《吉林省吉林市高一数学 第三章第2节《二倍角的正弦、余弦、正切(3)》教案 新人教b版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省吉林市高一数学 第三章第2节《二倍角的正弦、余弦、正切(3)》教案 新人教b版必修4（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1吉林省吉林市高一数学吉林省吉林市高一数学 第三章第第三章第 2 2 节节二倍角的正弦、余弦、正切二倍角的正弦、余弦、正切 （3 3） 教案教案 新人教新人教 B B 版必修版必修 4 4（一）复习： 1二倍角公式 sin22sincos22cos2cossin222cos11 2sin 22tantan21tan 【练习 1】化简：（1）； cos20 cos40 cos60 cos80oooo（2） （1） （2）两题答案：） sin10 sin30 sin50 sin70oooo1 16总结：一般地，11sin(2)coscos2 cos4cos22sinn n n2二倍角公式反映的是将
2、二倍角的三角函数值转化为单角的三角函数值。在倍角公式中， “倍角”与“半角”是相对的，从而有降幂公式：，21 cossin2221 coscos2221 costan21 cos （二）新课讲解： 1半角公式：，1 cossin22 1 coscos22 1 costan21 cos 说明：（1）只要知道角终边所在象限，就可以确定符号；2（2）公式的“本质”是用角的余弦表示角的正弦、余弦、正切；2（3）还有一个有用的公式：（下面给出证明） 。 sincos1 cos1sin 2tan2例题分析：2例 1求证： sincos1 cos1sin 2tan证法一： sinsin2cossin222t
3、an21 coscoscos2cos222 证法二：221 cos(1 cos )(1 cos )sintan()21 cos(1 cos )(1 cos )1 cos sin|sin| tan| |21 cos1 cos 又由知与同号，且，2sin2sincos2tancos2222sintan21 cos0， 同理sintan21 cos 1 costan2sin 【练习 2】已知，且，求的值。3sin2502222cossin122sin()4（略解）原式2sin()1 cossin14tan()42sin()2sin()44 1 cos(2 )1 sin212 cos22sin(2 )
4、2 （解法 2）原式1 cossin1cossin1tan1 cossin1tan22sin()4 例 2求证：（1）；（2）1sincossin()sin()2sinsin2sincos22证明：（1）将公式与公式的左边、右边分别相加，得()S ()S sin()sin()2sincos所以，1sincossin()sin()2（2）在（1）题中，令，则，, 22把，的值代入，就有，1sincos(sin)222所以，sinsin2sincos22五课堂练习：课本 46 页练习 2（1） 、3（1）题。3六小结：1巩固倍角公式，会推导了解半角公式、和差化积及积化和差公式。 七作业：课本页 练习，题。 462(2)3(2)补充：1化简 2已知，且，求的sin6 cos24 sin78 cos48oooo4cos5322tan2值。3已知，且，求的值。 4已知，且x是锐角，求的1|cos |553 2sin24sin 5x 2cos2sinxx值。5已知，且，求的值。3cos()4577 124sin2 (1tan) 1tan 4
