《9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 9 章 立体几何（教案） 【课题】9.29.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质【教学目标教学目标】知识目标：知识目标：（1）理解线线、线面、面面的位置关系；（2）了解异面直线的概念；（3）理解线线、线面、面面平行的判定与性质能力目标：能力目标：（1）画出线线、线面、面面各种位置关系的直观图；（2）利用线线、线面、面面平行的判定与性质，解释生活空间的一些实例；（3）培养学生的空间想象能力和数学思维能力情感目标：情感目标：（1）经历对线线、线面、面面、几何体的位置关系及对应直观图形的认知，发展空间想象思维（2）参与数学实验，
2、感受各种位置关系的特征，培养数学直觉，感受科学思维（3）关注生活中的数学模型，体会数学知识的应用（4）经历合作学习的过程，尝试探究与讨论，树立团队合作意识【教学重点教学重点】直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质【教学难点教学难点】异面直线的想象与理解【教学设计教学设计】本节结合正方体模型，通过观察实验，发现两条直线的位置关系除了相交与平行外，在空间还有既不相交也不平行，不同在任何一个平面内的位置关系由此引出了异面直线的概念通过画两条异面直线培养学生的画图、识图能力，逐步建立空间的立体观念空间两条直线的位置关系既是研究直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系的开始，又是学习后两
3、种位置关系的基础因此，要让学生树立考虑问题要着眼于空间，克服只在一个平面内考虑问题的习惯通过观察教室里面墙与墙的交线，引出平行直线的性质，在此基础上，提出问题“空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角的度数存在着什么关系？请通过演示进行说明 ”这样安排知识的顺序，有利于学生理解和掌握所学知识第 9 章 立体几何（教案） 要防止学生误认为“一条直线平行于一个平面，就平行于这个平面内的所有的直线” ，教学时可通过观察正方体模型和课件的演示来纠正学生的这个错误认识平面与平面的位置关系是通过观察教室中的墙壁与地面、天花板与地面而引入的【教学备品教学备品】教学课件【课时安排课时安排】2 课时(
4、90 分钟)【教学过程教学过程】教教 学学 过过 程程教师教师行为行为学生学生行为行为教学教学意图意图时时间间*揭示课题揭示课题9.29.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行直线与直线、直线与平面、平面与平面平行 的判定与性质的判定与性质*创设情境创设情境 兴趣导入兴趣导入观察图 913 所示的正方体，可以发现：棱与所11ABAD在的直线，既不相交又不平行，它们不同在任何一个平面 内图 913 观察教室中的物体，你能否抽象出这种位置关系的两条 直线？介绍质疑引导分析了解思考启发学生思考02*动脑思考动脑思考 探索新知探索新知在同一个平面内的直线，叫做共面直线共面直线，平行或相交的两条 直
5、线都是共面直线不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线异面直线.图 913 所示的正方体中，直线与直线就11ABAD是两条异面直线 这样，空间两条直线就有三种位置关系：平行、相交、 异面 将两支铅笔平放到桌面上(如图 914)，抬起一支铅笔的 一端（如 D 端） ，发现此时两支铅笔所在的直线异面讲解说明思考第 9 章 立体几何（教案） 图 9 14 受实验的启发，我们可以利用平面做衬托，画出表示两 条异面直线的图形（如图 9 15） (1) (2)图 915 利用铅笔和书本，演示图 915（2）的异面直线位置关 系引领分析仔细分析关键语句理解记忆带领学生分析5*创设情境创设情境 兴趣导入兴趣
6、导入我们知道，平面内平行于同一条直线的两条直线一定平 行那么空间中平行于同一条直线的两条直线是否一定平行 呢？ 观察教室内相邻两面墙的交线（如图 916） 发现：，并且有1AA1BB1CC1BB1AA1CC图 916质疑引导分析思考启发学生思考7*动脑思考动脑思考 探索新知探索新知由上述观察及大量类似的事实中，归纳出平行线的性质： 平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行 我们经常利用这个性质来判断两条直线平行 【想一想】 空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个讲解说明引领分析思考理解带领学生分析桌 子BAC D两支 铅笔第 9 章 立体几何（教案） 角的度数存在
7、着什么关系？请通过演示进行说明 10*创设情境创设情境 兴趣导入兴趣导入将平面内的四边形 ABCD 的两条边 AD 与 DC，沿着对角线 AC 向上折起，将点 D 折叠到的位置(如图 917)此时1DA、B、C、四个点不在同一个1D平面内图 917质疑引领分析思考带领学生分析13*动脑思考动脑思考 探索新知探索新知这时的四边形 AB C叫做空间四边形空间四边形1D【想一想】 折叠过程中，哪些量发生了变化，哪些量没有发生变化？讲解说明理解带领学生分析 15*巩固知识巩固知识 典型例题典型例题例例 1 1 已知空间四边形中，、分别ABCDEFGH 为、的中点（如图 918） 判断四边形ABBCCD
8、DA 是否为平行四边形？EFGH 解解 联结因为、分别为、的中点，所BDEHABDA 以为的中位线于是EHABD且/EHBD1 2EHBD同理可得且/FGBD1 2FGBD因此 且/EHFGEHFG 故四边形 EFGH 是平行四边形 说明强调引领讲解说明观察思考主动求解通过例题进一步领会20*运用知识运用知识 强化练习强化练习 1结合教室及室内的物品，举出空间两条直线平行的例子. 2把一张矩形的纸对折两次，然后打开（如第 2 题图） ， 说明为什么这些折痕是互相平行的？提问巡视指导思考解答及时了解学生知识掌握情况图 918第 9 章 立体几何（教案） 22*创设情境创设情境 兴趣导入兴趣导入将
9、铅笔放在桌面上，此时铅笔与桌面有无数多个公共点； 抬起铅笔的一端，此时铅笔与桌面只有 1 个公共点；把铅笔 放到文具盒(文具盒在桌面上)上面，铅笔与桌面就没有公共点 了质疑思考引导学生分析 25*动脑思考动脑思考 探索新知探索新知在 9.1 中，我们曾经介绍，直线 与平面有无穷多个公l 共点时，直线 在平面内，其图形如图 919（1）所示l 如果一条直线与一个平面只有一个公共点，那么就称这这 条直线与这个平面相交条直线与这个平面相交， 画直线与平面相交的图形时，要把 直线延伸到平行四边形外，直线被平面遮挡部分画出虚线 （或不画） （如图 919（2） ）. 如果一条直线与一个平面没有公共点，那
10、么就称这条直这条直线与这个平面平行线与这个平面平行. 直线 与平面平行，记作 .画直ll 线与平面平行的图形时，要把直线画在平行四边形外，并与 平行四边形的一边平行（如图 919（3） ） ll（1） （2）l（3） 这样，直线与平面的位置关系有三种：直线在平面内、 直线与平面相交、直线与平面平行直线与平面相交及直线 与平面平行统称为直线在平面外直线在平面外讲解说明引领分析仔细分析讲解关键词语思考理解记忆带领学生分析引导式启发学生得出结果30*创设情境创设情境 兴趣导入兴趣导入 在桌面上放一张白纸，在白纸上画出两条平行直线，沿 着其中的一条直线将纸折起（如图 920） 观察发现：在折起第 9
11、章 立体几何（教案） 1为了叙述简便起见，将线段所在的直线，直接写作直线，本章教材中都采用这种表述方法1DD1DD的各个位置上，另一条直线始终与桌面保持平行图 920质疑思考引导学生分析32*动脑思考动脑思考 探索新知探索新知从大量实验中归纳出判定直线与平面平行的方法: 如果平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，那么如果平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，那么 这条直线与这个平面平行这条直线与这个平面平行.讲解说明理解记忆带领学生分析35*巩固知识巩固知识 典型例题典型例题例例2 2 如图921，长方体中,直线1平1 111ABCDA B C D1DD行于平面吗？为什么？1 1BCC B
12、图921解解 在长方体中，因为四边形1 111ABCDA B C D边是长方形，所以DD1CC1，又因为CC1在平面11DCC DBCC1B1内，DD1在平面BCC1B1外，因此直线平行于平面1DD1 1BCC B说明强调引领讲解说明观察思考主动求解通过例题进一步领会识点40*创设情境创设情境 兴趣导入兴趣导入 将铅笔放到与桌面平行的位置上， 用矩形硬纸片的面紧 贴铅笔，矩形硬纸片的一边紧贴桌面（如图 922） ，观察铅笔 及硬纸片与桌面的交线，发现它们是平行的质疑引导分析思考启发学生思考第 9 章 立体几何（教案） 图 92242*动脑思考动脑思考 探索新知探索新知从大量的实验与观察中，归纳
13、出直线与平面平行的性质： 如果一条直线与一个平面平行，并且经过这条直线的一个平如果一条直线与一个平面平行，并且经过这条直线的一个平 面和这个平面相交，那么这条直线与交线平行面和这个平面相交，那么这条直线与交线平行.如图 923 所示，设直线 为平面与平面的交线，直l线在平面内且，则mmml图 9-23讲解说明引领分析思考理解带领学生分析45*巩固知识巩固知识 典型例题典型例题例例 3 3 在如图 924 所示的一块木料中，已知平面BC，要经过平面内的一点与棱1 111A B C DBC11B C11ACP将木料锯开，应当怎样画线？BC 分析分析 设点P和棱BC确定的平面，则EF是与平面的交线，
14、由于BC平面1 111A B C D，故BCEF，又因为1 111A B C D，所以11BCB C11EFB C解解 画线的方法是：在平面内，过点P作直线1 111A B C D的平行线EF，分别交直线及直线11B C1 1A B与点E、F，连接EB和FC11D C说明强调引领讲解说明观察思考主动求解通过例题进一步领会48铅笔图 924第 9 章 立体几何（教案） *运用知识运用知识 强化练习强化练习 1试举出一个直线和平面平行的例子 2请在黑板上画一条直线与地面平行，并说出所画的直 线与地面平行的理由 3如果一条直线平行于一个平面，那么这条直线是不是 和这个平面内所有的直线都平行？ 4说明
15、长方体的上底面各条边与下底面平行的理由提问巡视指导思考求解及时了解学生知识掌握得情况50*创设情境创设情境 兴趣导入兴趣导入教室中的墙壁与地面相交于一条直线，而天花板与地面， 没有公共点 质疑思考引导学生分析52*动脑思考动脑思考 探索新知探索新知如果两个平面没有公共点，那么称这两个平面互相平这两个平面互相平行行平面与平面平行，记做画两个互相平行平面的图形时，要使两个平行四边形的对应边分别平行（如图 925） 这样，空间两个平面就有两种位置关系：平行与相交讲解说明引领分析思考理解带领学生分析55*创设情境创设情境 兴趣导入兴趣导入进行乒乓球或台球比赛时，必需要保证台面与地面平 行技术人员利用水准器来进行检测水准器内的玻璃管装 有水，管内的水柱相当于一条直线，水准器内的水泡在中央， 表示水准器所在的直线与地平面平行把水准器在平板上交 叉放置两次（如图 926） ，如果两次检测，水准器内的水泡都 在中央，就表示台面与地面平行，可以进行比赛，否则就需 要进行调整图 926质疑思考引导学生分析57*动脑思考动脑思考 探索新知探索新知实例中，技术人员使用的方法就是我们常用的判定平面 与平面平行的方法：如果一个平面内的两条相交直线都与另如果一个平面内的两条相交直线都与另思考图 925第 9 章 立体几何（教案） 一个平面平行，那么
