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1、20132013 年上海市初中毕业生统一学业考试年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷数学试卷 (满分 150 分，考试时间 100 分钟)来源:Z,xx,k.Com考生注意： 1本试卷含三个大题，共 25 题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置 上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说 明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤 一、选择题：(本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分) 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题 纸 的相应位置上 】1下列式子中，属于最简二次根式的是( )
2、(A) ； (B) ； (C) ； (D)97201 32下列关于 x 的一元二次方程有实数根的是( )(A)210x ；(B)210xx ；(C)210xx ；(D)210xx 3如果将抛物线22yx向下平移 1 个单位，那么所得新抛物线的表达式是( )(A)2(1)2yx；(B)2(1)2yx； (C)21yx；(D)23yx4数据 0，1，1，3，3，4 的中位线和平均数分别是( )(A) 2 和 2.4 ； (B)2 和 2 ； (C)1 和 2； (D)3 和 25如图 1，已知在ABC 中，点 D、E、F 分别是边 AB、AC、BC 上的点，DEBC，EFAB，且 ADDB = 3
3、5，那么 CFCB 等于( )(A) 58 ； ( B)38 ； (C) 35 ； (D)256在梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC 和 BD 交于点 O，下列条件中，能判断梯形 ABCD 是等腰梯形的是( )(A)BDC =BCD；(B)ABC =DAB；(C)ADB =DAC；(D)AOB =BOC 二、填空 题：(本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分)7因式分解：21a = _8不等式组10 23x xx 的解集是_9计算：23ba ab= _10计算：2 (ab) + 3b= _11已知函数 23 1xfx，那么 2f= _12 将“定理”的英文单词 theorem
4、 中的 7 个字母分别写在 7 张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母 e 的概率为_FEABCD图 113某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图 2 所示， 那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名 人数的百分比为_来源:学科网 ZXXK14在O中，已知半径长为 3，弦AB长为 4，那么圆心O到AB的距离为_15如图 3，在ABC和DEF中，点 B、F、C、E 在同一直线上，BF = C E，ACDF，请添加一个条件，使ABCDEF，这个添加的条件可以是_(只需写一个，不添加辅助线)16李老师开车从甲地到相距 240 千米的乙地，如果邮箱剩余油量 y(
5、升)与行驶里程 x(千米)之间是一次 函数关系，其图像如图 4 所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是_升17当三角形中一个内角 是另一个内角 的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形” ，其中 称为“特征角” 如果一个“特征三角形”的“特征角”为 100，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_18如图 5，在ABC中，ABAC，8BC ， tan C = ，如果将ABC3 2沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为_三、解答题：(本大题共 7 题，满分 78 分)(本大题共 7 题，1922 题 10 分，23、24 题 12 分，25 题 14 分，满分
6、 48 分)19计算：011821( )2 20解方程组： 22220xyxxyy 21已知平面直角坐标系xoy(如图 6)，直线 1 2yxb经过第一、二、三象限，与 y 轴交于点B，点A(2，1)在这条直线上， 联结AO，AOB的面积等于 1 (1)求b的值；图 2丁丁丁丁40 308050丁 丁DEABCF图 3x(丁 丁 )y(丁 )O2.53.5160240 图 4ABC图 5Ox1y1图 6(2)如果反比例函数kyx(k是常量，0k )来源:学。科。网 Z。X。X。K的图像经过点A，求这个反比例函数的解析式22某地下车库出口处“两段式栏杆”如图 7-1 所示，点A是栏杆转动的支点，
7、点E是 栏杆两段的连接点当车辆经过时，栏杆AEF升起后的位置如图 7-2 所示，其示意图如图 7-3 所示，其中ABBC，EFBC，0143EAB，1.2ABAE米，求当车辆经过时，栏杆 EF 段距离地面的高度(即直线 EF 上任意一点到直线 BC 的距离) (结果精确到 0.1 米，栏杆宽度忽略不计参考数据：sin 37 0.60，cos 37 0.80，tan 37 0.75)23如图 8，在ABC中，0=90ABC， BA ，点D为边AB的中点，DEBC交AC于点E， CFAB交DE的延长线于点F (1)求证：DEEF；(2)联结CD，过点D作DC的垂线交CF的 延长线于点G，求证：BA
8、DGC 来源:Zxxk.Com24如图 9，在平面直角坐标系xoy中，顶点为M的抛物线2(0yaxbx a ）经过点FEDABC 图 8图 7-1图 7-2图 7-3AEFAEFAEFBCA和x轴正半轴上的点B，AOOB= 2，0120AOB(1)求这条抛物线的表达式；(2 )联结OM，求AOM的大小； (3)如果点C在x轴上，且ABC与AOM相似，求点C的坐标25在矩形ABCD中，点P是边AD上的动点，联结BP，线段BP的垂直平分线交边BC于点Q，垂足为点M，联结QP(如图 10)已知13AD ，5AB ，设APxBQy，(1)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；(2)当以AP长为半径的P 和以QC长为半径的Q 外切时，求x的值；(3)点E在边CD上，过点E作直线QP的垂线，垂足为F，如果4EFEC，求x的值来源:学,科,网MABOxy图 9QMDCBAP图 10DCBA备用图beibeiyongtu
