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1、X1.3 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动执笔人：夏津一中 许万本【学习目标】1、了解电容器及电容的概念，常握平行板是容器的电容问题分析方法，认识常用电容的结构。2、掌握带电粒子在电场中加速和偏转问题的处理方法，了解示波器的原理及应用。【自主学习】一、电容器与电容1、电容器、电容（1）电容器：两个彼此 又互相 的导体都可构成电容器。（2）电容：物理意义：表示电容器 电荷本领的物理量。定义：电容器所带 （一个极板所带电荷量的绝对值）与两极板间 的比值叫电容器的电容。定义式：QQCUUV V2、电容器的充放电过程（1）充电过程特点（如图 1.31）充电电流：电流方向为 方向，电流由大到小；电容
2、器所带电荷量 ；电容器两板间电压 ；电容中电场强度 ；当电容器充电结束后，电容器所在电路中 电流，电容器两极板间电压与充电电压 ；充电后，电容器从电源中获取的能量称为 （2）放电过程特点（如图 1.32）：放电电流，电流方向是从正极板流出，电流由大变小；开始时电流最大电容器电荷量 ；电容器两极板间电压 ；电容器中电场强度 ；电容器的 转化成其他形式的能注意：放电的过程实际上就是电容器极板正、负电荷中和的过程，当放电结束时，电路中无电流。3、平等板电容器（1）平行板电容器的电容计算式 （即电容与两板的正对面积成正比，与两板间距离成为反比，与介质的介电常数成正比）（2）带电平行板电容器两板间的电场
3、可以认为是匀强电场，且 E= 4、测量电容器两极板间电势差的仪器静电计电容器充电后，两板间有电势差 U，但 U 的大小 用电压表去测量（因为两板上的正、负电荷会立即中和掉） ，但可以用静电计测量两板间的电势差，如图 1.33 所示静电计是在验电器的基础上改造而成的，静电计由 的两部分构成，静电计与电容器的两部分分别接在一起，则电容器上的电势差就等于静电计上所指示的 ，U 的大小就从静电计上的刻度读出。注意：静电计本身也是一个电容器，但静电计容纳电荷的本领很弱，即电容 C 很小，当带电的电容器与静电计连接时，可认为电容器上的电荷量保持不变。5、关于电容器两类典型问题分析方法：（1）首先确定不变量
4、，若电容器充电后断开电源，则 不变；若电容器始终和直流电源相连，则 不变。（2）当决定电容器大小的某一因素变化时，用公式 判断电容的变化。（3）用公式 分析 Q 和 U 的变化。（4）用公式 分析平行板电容两板间场强的变化。二、带电粒子的加速和偏转1、带电粒子在电场中加速，应用动能定理，即22 011 22qUmvmv2 02/vvqU m2、 （1）带电粒子在匀强电场中偏转问题的分析处理方法，类似于平抛运动的分析处理，应用运动的合成和分解的知识。求出运动时间 ，离开电场时的偏转量 ，离开电场时速度的大小 以及离开电场时的偏转角 （2）若电荷先经电场加速然后进入偏转电场，则 y= （U1为加速
5、电压，U2为偏转电压）tan3、处理带电粒子在匀强电场中运动问题的方法（1）等效法：带电粒子在匀强电场中运动，若不能忽略重力时，可把电场和重力看作等效重力，这样处理起来更容易理解 ，显得方便简捷。（2）分解法：带电微粒在匀强电场中偏转这种较复杂的曲线运动，可分解成沿初速方向的匀速直线运动和沿电场力方向的匀加速直线运动来分析、处理。【典型例题】例 1电容器 C、电阻器 R 和电源 E 连接成如图 1.34 所示的电路，当把绝缘板P 从电容器极板 a、b 之间拔出的过程中，电路里A、没有电流产生B、有电流产生，方向是从 a 极板经过电阻器 R 流向 b 极板C、有电流产生，方向是从 b 极板经过电
6、阻器 R 流向 a 极板D、有电流产生，电流方向无法判断（1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）（2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）（3）解题过程例 2如图 1.35 所示的电路中，电容器的 N 板接地，在其两板间的P 点固定一个带负电的点电荷，求以下过程后，电容器的带电荷量 Q、两极间的电压 U、两极间的场强 E，P 点的电势、负电荷在 P 点的电势能 EP各如何变化？（1）S 接通后再将 M 板上移一小段距离。（2）S 接通后再断开，再将 N 板上移一小段距离。审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）分析（合理分段，画出示意图
7、，并找出各段之间的连接点）解题过程例 3为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明的机玻璃，它的上下底面是面积A=0.04m2金属板，间距 L=0.05m,当连接到 U=2500V 的高压电源正负两极时,能在两金属板间产生一个匀强电场,如图所示,现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内,每立方米有烟尘颗粒个,假设这些颗粒都处于静止状态,每个颗粒带电1310量为,质量为,不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力,并忽略烟171.0 10qC 152.0 10mkg尘颗粒所受重力,求合上电键后:(1)经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附?(2)除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功?(
8、3)经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大?审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）解题过程例 4如图 A 所示为示波管的原理图,图 b 表示荧光屏的界面,从发热的灯丝射出的电子初速度很小,可视为零,在灯丝和极板 p 之间所加电压为 U1,在两对偏转电极 XX和 YY上所加的电压分别为 U2和 U3,若U10,U2=U3=0,则经过加速后的电子束将打在荧光屏的中心 0 点,如果 U3=0, U2的大小随时间变化,其规律如下图 C 所示,则屏上将出现一条亮线,已知 U1=2500V,每块偏转极板的长度 l 都等于 4cm,
9、两块正对极板之间的距离 d=1cm,设极板之间的电场是匀强电场,且极板外无电场,在每个电子经过极板的极短时间内,电场视为不变,X,X极板的右端到荧光屏的距离 L=8cm,荧光屏界面的直径 D=20cm,要使电子都能打在荧光屏上,U2的最大值是多少伏?（1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）（2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）（3）解题过程【针对训练】1、图 1.38 所示是一个由电池、电 阻 R、电键 S 与平板电容器组成的串联电路，电键闭合，在增大电容器两极板间距离的过程中（ ）A、电阻 R 中没有电流B、电容器的电容变大C、电阻 R 中有从 a
10、 流向 b 的电流D、电阻 R 中有从 b 流向 a 的电流 2、如图 1.3-9 所示，两板间距为 d 的平行板电容器与一电源连接，开关 S 闭合，电容器两板间有一质量为 m，带电荷量为 q 的微粒静止不动，下列叙述中正确的是（ ）A、微粒带的是正电B、电源电动势的大小等于mgd qC、断开开关 S，微粒将向下做加速运动D、保持开关 S 闭合，把电容器两极板距离增大微粒将向下做加速运动 3、两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关 K，电源即给电容器充电。 （ ）A、保持 K 接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小B、保
11、持 K 接通，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小C、断开 K，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小D、断开 K，在两极板间插入一块介质,则两极板间的电势差增大4、 粒子的质量是质子的 4 倍，电荷量是质子的 2 倍，它们从静止开始经同一电场加速后，获得的速度大小之比为（ ）A、1：2B、C、D、2：1 1:22 :15、如图 1.3-11 所示,平行金属板内有一匀强电场,一个带电荷量为 q、质量为 m 的带电粒子以从 A0v点水平射入电场,且刚好以速度 v 从 B 点射出,则（ ） 。A、若该粒子以速度 “-”从 B 点射入，则它刚好以速度 “-0”从 A 点射出B、若将 q 的
12、反粒子（-q、m）以速度 “-”从 B 点射入，则它刚好以速度 “-0”从 A 点射出C、若将 q 的反粒子（-q、m）以速度“-0”从 B 点射入，则它刚好以速度“-”从 A 点射出D、若该粒子以速度“-0”从 B 点射入，则它刚好以速度“-”从 A 点射出 6、图甲所示为示波器的部分构造，真空室中电极 K 连续不断地发射的电子（不计初速）经过电压为U0的加速电场后，由小孔沿水平金属板 A、B 间的中心轴线射入板间，板长为 l，两板相距为 d，电f子穿过两板后，打在荧光屏上，屏到两板边缘的距离为 L，屏上的中点为 O，屏上 a、b 两点到 O 点的距离为 S/2，若在 A、B 两板间加上变化
13、的电压，在每个电子通过极板的极短时间内，电场可视为恒定的，现要求 =0 时，进入两板t间的电子打在屏上的 a 点，然后经时间 T 亮点匀速上移到 b 点，在屏上形成一条直亮线，电子的电量为 e，质量为 m。（1）求 A、B 间电压的最大值；（2）写出在时间 0 到 T 时间内加在 A、B 两板间的电压 U 与时间 t 的关系式；（3）在图乙中画出 O 到 T 时间内的 U-t 图象示意图。【能力训练】1、在如图 1.314 所示的实验装置中，平行板电容器的极板 B 与一灵敏的静电计相接，极板 A 接地，若极板 A 稍向上移动一点，由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是（
14、 ）A、两极板间的电压不变，极板上的电量变小B、两极板间的电压不变，极板上的电量变大C、极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变小D、极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变大 2、一平行板电容器，两板之间的距离 d 和两板面积 S 都可以调节，电容器两板与电池相连接，以 Q表示电容器的电荷量，E 表示两极间的电场强度，则（ ）A、当 d 增大、S 不变时，Q 减小，E 减小B、当 S 增大、d 不变时，Q 增大，E 增大C、当 d 减小、S 增大时，Q 增大、E 增大D、当 S 增大、d 减小时，Q 不变、E 不变 3、图中 1.515 所示是一个平行板电容器，其电容为 C，带电量为 Q，上极板
15、带正电，现将一个试探电荷 q 由两极板间的 A 点移动到 B 点，如图所示，A、B 两点间的距离为 s，连线 AB 与极板间的夹角为 30，则电场力对试探电荷 q 所做的功等于（ ）A、 B、 C、 D、 qCs QdqQs Cd2qQs Cd2qCs Qd4、初速度均为零的质子和 粒子，被同一加速电场加速后，垂直于电场线方向进入同一匀强偏转电场，在离开偏转电场时（ ）A、两种粒子通过偏转电场的时间相同B、质子通过偏转电场的时间较短C、两种粒子的偏转角相等D、 粒子离开偏转电场时的动能较大 5、在电场中，电子在只受电场力的作用大，可能做A、匀速直线运动 B、匀变速直线C、匀变速曲线运动 D、匀速圆周运动 6、如图 1.316 所示，在 A 板附近有一电子由静止开始向 B 板运动，则关于电子到达 B 板时的速率，下列解释正确的是（ ）A、两板间距越大，加速的时间就越长，则获得的速度越大B、两板间距越小，加速度就越大，则获得的速率越大C、与两板间的距离无关，仅与加速电压 U 有关D、以上解释都不正确
