高物理图象问题专题复习

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1、1高三图象问题专题复习高三图象问题专题复习一、一、 图象本质与特点图象本质与特点 物理规律用数学表达出来后，实质是一个函数关系式，如果这个函数式仅有两个变 量，就可用图象来描述物理规律。这样就将代数关系转变为几何关系，而几何关系往往 具有直观、形象、简明的特点。因此，由图象处理物理问题可达到化难为易，化繁为简 的目的。若将不同的研究对象的运动规律或同一研究对象不同阶段的运动规律在同一坐 标上的图象作出来，那么图象可比较的特点就彰显出来。因此，图象可以处理对象多、 过程复杂的一些问题。更有一些用文字或公式很难表达清楚地物理规律、物理过程，也 可以用图象直观、简明地表达出来。利用图象法解题，思路清

2、晰，过程简捷。应用图象 研究物理问题，有利于培养学生数形结合，形象思维，灵活处理物理问题的能力，也是 高考中体现能力的命题点。近几年北京卷中的图象汇总：2004200520062007静电透镜 （21）波动图 象 （17）交变电 （18）测绘小灯泡的 灯丝电阻 R 随 电压 U 变化的 图象（21）带电粒子 在电场中 运动 （23）交流电 （17）研究小 车在斜 面上的 运动 （21）给情景图给波动 图给电路 图和 u- t 正弦 图给电路图和 R- U 图给方波 u-t 图给电路图和 i-t 图给坐标 纸和部 分数据 点选择题选择题选择题实验题计算题选择题实验题选择 v-x 图选择质 点运动

3、 特点选择各 电学物 理量函 数识图，选 P-U 图综合选择各物理 量有效值描点、 画图 s/t-t、 图象应 用求 v0和 a，方 法的迁 移2200820092010 年 1 月调研理想变压器和 交流电（18）波动和振动 （17）测电动势 和内阻波动和振动 （16）静电场性 质（19）测量电阻和等 效表改装 （21）给 u-t 正弦图给振动 图像给 R-1/I 坐标纸和 数据点给振动图像 和波动坐标 轴给 F-q 图 象给 U-I 图坐标 纸及数据点选择题选择题实验题选择题选择题实验题选择各电学物 理量选择波形图画图 R- 1/I(会剔 除错误点) 、图象应 用求 E 和 r选择振动和 波

4、动物理量选择场强 大小、场 强方向、 以及源电 荷的正负画图(会剔除 错误点)，图 象应用求 Rx，方法的迁 移二、二、 图象的来源与相应试题特点图象的来源与相应试题特点图象来源之一是根据函数得到。根据控制变量法，任何物理公式都可以看成函数， 即所有物理公式都可以用图象表示。由于学生数学能力和物理学科本身的特点，中学常 见的图线是直线的，即一次函数，但中学物理中有很多公式的相关物理量并不是线性关 系，所以需要进行加工处理，具体方法是借助换元法，将公式中某部分整体当成新的变 量，从而将非一次函数变成了一次函数，将函数图象由曲线变化成了直线，借助这种方 法一切中学物理公式就都可以用直线图象表示了，

5、从而图象考查的范围也就更广了，并 且这种处理方法和应用这些加工处理过后得到图线的过程更能考查学生的应变能力、迁 移能力，以及创新能力。相应试题特点是直接根据图象找出函数关系，结合相关物理公 式求解问题。高中物理图象很多，现将高中物理课本中出现的和其他常用的物理图象归纳如下表：力学 电磁学 光、原子核 实验位移时间 速度时间 力时间 力位移 振动图象 共振图象 波动图象 弹簧的弹力图象电压电流 路端电压电流 电压时间 电流时间 电场力检验电荷 电容器电量两极板 电压 感应电流时间衰变图象 平均结合能图象 光电效应图象弹簧弹力图象 伏安特性曲线 端电压电流3磁感应强度时间 磁通量时间图象来源之二是

6、通过传感器获得，此类图线通常是曲线，常以探究性题型或实验题 呈现，主要反映运动过程某物理量随时空的变化，或者某元件的某些特性，比如用压力 传感器反映某过程物体的受力特点，用位移传感器反映物体的运动特点，用传感器探究 热敏（光敏、磁敏）电阻的变化规律等等。相应试题特点是根据传感器获得的图象，探 索物理规律，得出实验结论，通常会从图线宏观变化规律和微观某状态的物理量两方面 考查。图象来源之三是将一图转化成另一种图象，多图象相结合。常见有振动与波动图结 合，由 F-t 图得到 a-t 图再进一步得到 v-t 图，由 -t 图或 B-t 图得到 E-t 图，交流电中 U 与 I 的转化，还有一些是根据

7、已知规律探究未知规律（06 北京实验 P-U 图）等等。相应 试题特点是一题多图，有显性（图象题目给）和隐性（图象自己画）之分，需要一定的 理解能力，推理能力和综合分析能力。三、处理图象问题要点三、处理图象问题要点处理图象问题的关键是搞清图象所揭示的物理规律或物理量间的函数关系，全面系 统地看懂图象中的“轴”、 “线”、 “点”、 “斜率”、 “面积”、 “截距”等所表示的物理意义。在运用 图象法求解物理问题时，还需要具有将物理现象转化为图象问题的能力。运用图象解答 物理问题包括运用题目给定的图象解答物理问题及独立根据题设去作图、运用图象解答 物理问题两个方面。 （1）运用题目给定的图象解答物

8、理问题两个方面。 看清坐标轴所表示的物理量，明确因变量（纵轴表示的量）与自变量（横轴表示 的量）的制约关系。看图线本身，识别两个相关量的变化趋势，从而分析具体的物理过程。看交点，分清两相关量的变化范围及给出的相关条件。明确图线与坐标的交点、 图线斜率、图线与坐标轴围成的“面积”的物理意义。 (2)在看懂以上三个方面后，进一步弄清“图象与公式”、 “图象与图象”、 “图象与运动”之间 的联系与变通，以便对有关的物理问题作出准确的判断。 建议以 v-t 图为重点，明白下述各方面问题，在此基础上进行类比或迁移！ 例 1（2009 年山东卷） 某物体做直线运动的 v-t 图象如图甲所示，据此判断图乙（

9、F 表示物体所受合力，x 表示物体的位移）四个选项中正确的是（ ） 答案：Bvt/s图甲图乙4【解析】由图甲可知前两秒物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以前两秒受力 恒定，2s-4s 做正方向匀加速直线运动，所以受力为负，且恒定，4s-6s 做负方向匀加速直 线运动，所以受力为负，恒定，6s-8s 做负方向匀减速直线运动，所以受力为正，恒定， 综上分析 B 正确。 【提示】速度速度时间图象特点：时间图象特点： 在 v-t 图象中倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动，加速度恒定，受力恒定。 因速度是矢量，故速度时间图象上只能表示物体运动的两个方向，t 轴上方代 表的“正方向”，t 轴下方代表的是

10、“负方向”，所以“速度时间”图象只能描述物体做“直 线运动”的情况，如果做曲线运动，则画不出物体的“位移时间”图象； “速度时间”图象没有时间 t 的“负轴”，因时间没有负值，画图要注意这一点； “速度时间”图象上图线上每一点的斜率代表的该点的加速度，斜率的大小表 示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向； “速度时间”图象上表示速度的图线与时间轴所夹的“面积”表示物体的位移图象问题非常零乱，不可能面面俱到，也不可能严格地分门别类，在这里只想帮助图象问题非常零乱，不可能面面俱到，也不可能严格地分门别类，在这里只想帮助 同学们理出一条线索，以便更好地复习图象问题。下面从识图，画图和用图三个方面

11、举同学们理出一条线索，以便更好地复习图象问题。下面从识图，画图和用图三个方面举 例说明，事实上图象问题更是个系统工程，识图、作图和用图在很多时候相互联系、相例说明，事实上图象问题更是个系统工程，识图、作图和用图在很多时候相互联系、相 互依存，它们更应该是一个完整的统一体。互依存，它们更应该是一个完整的统一体。(一一)、要会识别图象、要会识别图象 处理图象问题的关键是搞清图象所揭示的物理规律或物理量间的函数关系，即物理 公式，全面系统地看懂图象中的“轴”、 “线”、 “点”、 “斜率”、 “面积”、 “截距”“割线”等所表 示的物理意义。另外一些新图象，常常是处理变形后得到的（2007 北京实验

12、 s/t-t 图， 2009 北京实验测 E 和 r 中 R-1/I 图，2009 广东实验探究金属丝电阻率 1/I-L 图, 2009 年天 津卷实验题） ，常考类比法，和方法的迁移性。要点：一是清楚各个物理公式，明白各概念和规律的本质内涵与外延，比如定义式 和决定式的图象完全不同；二是对一次函数 y=ax+b 要非常熟练，会用会画；三是掌握化 非线性函数为线性函数的方法，根据需要能快速变换函数，能熟练将数学和物理结合起 来，需要准确的数学运算能力。 1、轴、轴横轴和纵轴所代表的物理量，以及物理量的单位或指数横轴和纵轴所代表的物理量，以及物理量的单位或指数明确了两个坐标轴所代表的物理量，则清

13、楚了图象所反映的是哪两个物理量之间的对 应关系。有些形状相同的图象，由于坐标轴所代表的物理量不同，它们反映的物理规律 就截然不同，如振动图象和波动图象。另外，在识图时还要 看清坐标轴上物理量所注明的单位。历届都有大量考生因不 注意这些细小的地方而失分的。比如，波动图象的横纵坐标 都表示长度，但单位往往不一样，当判断质点在一定的时间 内通过的位移和路程时经常出错，这样的错误太可惜，要杜 绝出现。另外，还要注意化非一次函数为一次函数后，横纵 坐标的含义。重物打点计时器纸带铁架台铁夹接电源 5例 2（2009 年天津卷） 如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带 从静止开始自由下落，利用

14、此装置可以测定重力和速度。 所需器材有打点计时器（带导线） 、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物， 此外还需 （填字母代号）中的器材。 A.直流电源、天平及砝码 B.直流电源、毫米刻度尺 C.交流电源、天平及砝码 D.交流电源、毫米刻度尺 通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度。为使图线的 斜率等于重力加速度，除作 v-t 图象外，还可作 图象，其纵轴表示的是 ，横轴表示的是 。 答案： D，速度平方的二分之一，重物下落的高度。 【解析】本题考查用打点计时器测重力加速度。涉及器材的选取和用图像处理数据的方 法。 打点计时器需接交流电源。重力加速度与物体的质量无关

15、，所以不要天平和砝码。计 算速度需要测相邻计数的距离，需要刻度尺，选 D。由公式，如绘出图像，其斜率也等于重力加速度。22vgh22vh2、线、线图象中图线的特征（宏观方面的物理规律）图象中图线的特征（宏观方面的物理规律） 纵轴所代表的物理量量值变化吗，是均匀变化还是非均匀变化？是否是分段函数 （图象）？是否存在极值？注意观察图象中图线的形状是直线、曲线，还是折线等，分 析图线所反映两个物理量之间的关系，进而明确图象反映的物理内涵。如金属导体的伏 安特性曲线反应了电阻随温度的升高而增大。图线分析时还要注意图线的拐点具有的特 定意义，它是两种不同变化情况的交界，即物理量变化的特殊点。例如，共振图象的拐 点（最高点）表明了共振的条件，这时驱动力的频率与物体的固有频率相同；光电效应 中光电流电压图象中存在饱和电流，电源输出功率-外电阻的图象中，在外电阻等于内 电阻时输出功率有极值等等。 例 3（2009 年福建卷 19） （2）某研究性学习小组为了制作一种传感器，需要选用 一电器元件。图为该电器元件的伏安特性曲线，有同学对其提出质疑，先需进一步验证 该伏安特性曲线，实验室备有下列器材(电学实验选 器材，画电路图，略) 若发现实验测得的伏安特性曲线与图中曲线基本吻合， 请说明该伏安特性曲线与小电珠的伏安特性曲线有何异 同点？ 相同点： ， 不同点： 。 答案：