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1、第 1 页（共 8 页）2017 年鹰潭市中考数学模拟试卷(时间 :120 分满分 :120 分) 姓名：班级：得分：一、选择题（本大题共6 小题，每题 3 分，共 18 分）1、李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）A、B、C、D、2、如果不等式组x ax 2恰有 3个整数解，则 a 的取值范围是（）. A、a-1 B、a-1 C、-2a-1 D、-2a-1 3、 如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（）A、10 B、15 C、20 D、304、 互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为 200 元，按标价的五
2、折销售，仍可获利20 元，则这件商品的进价为 ( ) A 、120 元 B、100元 C 、80 元 D、60 元 5、如图所示，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水深 x间的函数关系的图象可能是（）A B C D 6、如图：二次函数2yaxbxc的图象所示，下列结论中：abc0；2ab=0；当 m 1 时，abam2bm ；abc0；若 ax 12bx 1=ax22bx 2，且 x1x2，则 x1x2=2，正确的个数为（）. A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个xy2VOR2R Vxy2VORR2Vxy2VORR2Vxy2VORR2V第 5
3、 题图BAC水深x第 2 页（共 8 页）二、填空题：（本大题共 6 小题，每小题3 分，共 18 分）7、分解因式：322aaa_.1013tan （）8、，则锐角的若度数为 。9、 如图：M 为反比例函数图象上一点，MAy 轴于 A， SMAO=2时，k=10、若关于x 的分式方程1 131xxm的解为正数，则m 的取值范围为_ . 11、如图，在平行四边形ABCD中，E是 CD上一点， DE ：EC=1 ：3，连 AE ，BE ，BD且 AE ，BD交于 F，则 SDEF：SEBF：SABF=12、两个反比例函数kyx（k1）和1yx在第一象限内的图象如图所示，点P在kyx的图象上， P
4、Cx 轴于点 C，交1yx的图象于点 A，PD y 轴于点 D ，交1yx的图象于点 B，BE x 轴于点 E, 当点 P在kyx的图象上运动时，以下结论： BA与 DC始终平行； PA与 PB始终相等；四边形PAOB 的面积不会发生变化； OBA 的面积等于四边形ACEB 的面积 . 其中一定正确的是 _ （填写序号）第 3 页（共 8 页）三、解答题：（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）13、011(1) 123tan 30(4)( )223441)2211xxxxxx(2) 先化简，再求值：(，其中14、在一个木箱中装有卡片共50张
5、，这些卡片共有三种，它们分别标有1、2、 3 的字样，除此之外其他都相同，其中标有数字2 卡片的张数是标有数字3 卡片的张数的 3 倍少 8 张已知从箱子中随机摸出一张标有数字1 卡片的概率是15（1）求木箱中装有标1 的卡片张数； （2）求从箱子中随机 摸出一张标有数字3 的卡片的概率15、已知下面是 3 个 55 的正方形网格，小正方形边长都为1，A、B 两点在小 网格的顶点上， 位置如图所示 现请你分别在三个网格中各画一个ABC 要求： （1）顶点 C在网格的顶点上；（2）工具只用无刻度的直尺； （3）所画的 3 个三 角形互不全等，但面积都为2. 第 4 页（共 8 页）16、某校食堂
6、的中餐与晚餐的资费标准如下： 种类单价 米饭0.5 元/份 A 类套餐菜3.5 元/份 B 类套餐菜2.5 元/份小杰同学某星期从周一到周五每天的中餐与晚餐均在学校选用A 类或 B 类中的 一份套餐菜与一份米饭用餐，这五天共消费36 元请问小杰在这五天内， A，B 类套餐菜各选用了多少次？17、如图是放在水平地面上的一把椅子的侧面图，椅子高为AC ，椅面宽为 BE ，椅脚高为 ED ，且 AC BE ，AC CD ，AC ED 从点 A 测得点 D 、E 的俯角分别为64和 53已知 ED=35cm ，求椅子高 AC约为多少？（参考数据： tan53，sin53 ，tan64 2，sin64
7、）四、解答题：（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）18、如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，1） ，B（1，4） ，C（3，2） （1）画出 ABC关于 y 轴对称的图形 A1B1C1，并直接写出 C1点坐标；（2）以原点 O为位似中心，位似比为1：2，在 y 轴的左侧，画出 ABC放大后的图形 A2B2C2，并直接写出 C2点坐标；第 5 页（共 8 页）（3）如果点 D（a，b）在线段 AB上，请直接写出经过（ 2）的变化后点 D的对应点 D2的坐标19、已知： ABC 是边长为 4 的等边三角形，点 O在边
8、AB上，O 过点 B且分别与边 AB ，BC相交于点 D，E，EF AC ，垂足为 F。（1）求证：直线 EF是O 的切线；（2）当直线 AC与O 相切时，求O 的半径。FEADOBCFEADOBCG第 6 页（共 8 页）20、某地区在一次九年级数学做了检测中，有一道满分8 分的解答题， 按评分标 准，所有考生的得分只有四种：0 分，3 分，5 分，8 分老师为了了解学生的得 分情况与题目的难易情况，从全区4500名考生的试卷中随机抽取一部分，通过 分析与整理，绘制了如下两幅图不完整的统计图 请根据以上信息解答下列问题： （1）填空： a= ，b= ，并把条形统计图补全； （2）请估计该地区
9、此题得满分（即8 分）的学生人数；（3）已知难度系数的计算公式为L= ，其中 L 为难度系数， X为样本平均得分，W为试题满分值一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当0 L0.4 时，此题为难题；当0.4 L0.7 时，此题为中等难度试题；当0.7 L1 时， 此题为容易题 试问此题对于该地区的九年级学生来说属于哪一类？五、解答题：（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）21、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 y=kx+b（k0）的图象与反比例函数的图象交于二四象限内的A、B 两点，与 x 轴交于 C点，点 B 的坐标为
10、（ 6，n） ，线段 OA=5，E为 x 轴负半轴上一点，且sinAOE= （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求 AOC的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x 的取值范围第 7 页（共 8 页）22、如图，已知四边形 ABCD 为正方形，AB=2，点 E 为对角线 AC 上一动点， 连接 DE， 过点 E 作 EFDE， 交射线 BC 于点 F， 以 DE， EF为邻边作矩形 DEFG， 连接 CG （1）求证：矩形 DEFG 是正方形； （2）探究：CE+CG 的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明 理由； （3）设 AE=x，四边形 DEFG
11、的面积为 S，求出 S 与 x 的函数关系式第 8 页（共 8 页）六、解答题：（本大题共 1 小题， 12 分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）23、如图 1，抛物线 C：y=x2经过变化可得到抛物线C1：y1=a1x（xb1） ，C1与 x 轴的正半轴交与点A1，且其对称轴分别交抛物线C，C1于点 B1，D1，此时四 边形 OB1A1D1恰为正方形；按上述类似方法，如图2，抛物线 C1：y1=a1x（x b1）经过变换可得到抛物线C2：y2=a2x（xb2） ，C2与 x 轴的正半轴交与点A2， 且其对称轴分别交抛物线C1，C2于点 B2，D2，此时四边形 OB2A2D2也恰为正方 形；按上述类似方法，如图3，可得到抛物线 C3：y3=a3x（xb3）与正方形 OB3A3D3请探究以下问题： （1）填空： a1=，b1=； （2）求出 C2与 C3的解析式； （3）按上述类似方法，可得到抛物线Cn：yn=anx（xbn）与正方形 OBnAnDn （n1） 请用含 n 的代数式直接表示出Cn的解析式； 当 x 取任意不为 0 的实数时，试比较 y2015与 y2016的函数值的大小并说明理由
