《【精校版】2017年高考全国Ⅲ卷理数试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【精校版】2017年高考全国Ⅲ卷理数试题（解析版）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、WtuWgifWtuWgif12017年普通高等学校招生全国统一考试（全国）年普通高等学校招生全国统一考试（全国）理科数学（试题及答案解析）（试题及答案解析）一、选择题：（本题共一、选择题：（本题共12小题，每小题小题，每小题5分，共分，共60分）分）1已知集合已知集合，则，则中元素的个数中元素的个数22( , )1Ax y xy( , )Bx y yxABI为（）为（）A3B2C1D0【答案答案】B【解析解析】表示圆表示圆上所有点的集合，上所有点的集合，表示直线表示直线上所有点的上所有点的A221xyByx集合，集合，故故表示两直线与圆的交点，由图可知交点的个数为表示两直线与圆的交点，由图可
2、知交点的个数为2，即，即ABI元素的个数为元素的个数为2，故选，故选B.ABI2设复数设复数z满足满足，则，则（）（）(1i)2izz ABCD21 22 22【答案答案】C【解析解析】由题，由题，则，则，故选，故选 2i 1i2i2i2i11i1i 1i2z 22112z C.WtuWgifWtuWgif2WWW3某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服 务质量，收集并整理了务质量，收集并整理了2014年年1月至月至2016年年12月期间月接待游客量（单位：万月期间月接待游客量（单位：万 人）的数据，绘制了下面的折线图人）的数据，绘制了下面的折线图
3、2014年年 2015年年 2016年年根据该折线图，下列结论错误的是（）根据该折线图，下列结论错误的是（）A月接待游客量逐月增加月接待游客量逐月增加B年接待游客量逐年增加年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月月D各年各年1月至月至6月的月接待游客量相对于月的月接待游客量相对于7月至月至12月，波动性更小，变月，波动性更小，变 化比较平稳化比较平稳【答案答案】A【解析解析】由题图可知，由题图可知，2014年年8月到月到9月的月接待游客量在减少，则月的月接待游客量在减少，则A选项选项 错误，故选错误，故选A.4的展开式中的展开式中的系数为（）的
4、系数为（）5()(2)xyxy33x yABC40D80【答案答案】C【解析解析】由二项式定理可得，原式展开中含由二项式定理可得，原式展开中含的项为的项为33x y，则，则的系数为的系数为40，故选，故选C. 23322333 55C2C240xxyyxyx y33x y5已知双曲线已知双曲线（，）的一条渐近线方程为）的一条渐近线方程为22221xyCab：0a 0b ，且与椭圆，且与椭圆有公共焦点则有公共焦点则的方程为（）的方程为（）5 2yx22 1123xyCABCD22 1810xy22 145xy22 154xy22 143xyWtuWgifWtuWgif3【答案答案】B【解析解析】
5、双曲线的一条渐近线方程为双曲线的一条渐近线方程为，则，则5 2yx5 2b a又又椭圆椭圆与双曲线有公共焦点，易知与双曲线有公共焦点，易知，则，则22 1123xy3c 2229abc由由解得解得，则双曲线，则双曲线的方程为的方程为，故选，故选B.2,5abC22 145xy6设函数设函数，则下列结论错误的是（），则下列结论错误的是（）( )cos()3f xxA的一个周期为的一个周期为 B的图像关于直线的图像关于直线( )f x2( )yf x对称对称8 3x C的一个零点为的一个零点为D在在单调递减单调递减()f x 6x ( )f x(, )2【答案答案】D【解析解析】函数函数的图象可由
6、的图象可由向左平移向左平移个单位得到，个单位得到， cos3f xxcosyx 3如图可知，如图可知，在在上先递减后递增，上先递减后递增，D选项错误，故选选项错误，故选D. f x,2 -6平xyO7执行右图的程序框图，为使输出执行右图的程序框图，为使输出的值小于的值小于91，则输入的正整数，则输入的正整数S的最小值为（）的最小值为（）NA5B4WtuWgifWtuWgif4C3D2【答案答案】D【解析解析】程序运行过程如下表所示：程序运行过程如下表所示：SMt初始状态初始状态01001第第1次循环结束次循环结束100210第第2次循环结束次循环结束9013此时此时首次满足条件，程序需在首次满
7、足条件，程序需在时跳出循环，即时跳出循环，即9091S 3t 为满足条件的最小值，故选为满足条件的最小值，故选D.2N 8已知圆柱的高为已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球的同一个球的球 面上，则该圆柱的体积为（）面上，则该圆柱的体积为（）ABCD3 4 4【答案答案】B【解析解析】由题可知球心在圆柱体中心，圆柱体上下底面圆半径由题可知球心在圆柱体中心，圆柱体上下底面圆半径，2 213122r则圆柱体体积则圆柱体体积，故选，故选B.234Vr hWtuWgifWtuWgif59等差数列等差数列的首的首中中华华.资资*源源%库库 项为项为1，公
8、差不，公差不na为为0若若，成等比数列，则成等比数列，则前前6项的和为（）项的和为（）2a3a6anaABC3243D8【答案答案】A【解析解析】为等差数列，且为等差数列，且成等比数列，设公差为成等比数列，设公差为 . na236,a a ad则则，即，即2 326aaa2 11125adadad又又，代入上式可得，代入上式可得11a 220dd又又，则，则0d 2d ，故选，故选A.61656561 622422Sad 10已知椭圆已知椭圆（）的左、右顶点分别为）的左、右顶点分别为，2222:1xyCab0ab1A2A且以线段且以线段为直径的圆与直线为直径的圆与直线相切，则相切，则的离心率为
9、（）的离心率为（）1A2A20bxayabCABC6 33 32 D1 3【答案答案】A【解析解析】以以为直径为圆与直线为直径为圆与直线相切，相切，圆心到直线距圆心到直线距12A A20bxayab离离 等于半径，等于半径，d222abda ab 又又，则上式可化简为，则上式可化简为0,0ab223ab，可得，可得，即，即222bac2223aac222 3c a，故选，故选A6 3ceaWtuWgifWtuWgif611已知函数已知函数有唯一零点，则有唯一零点，则（）（）211( )2(ee)xxf xxxa a ABCD111 31 2【答案答案】C【解析解析】由条件，由条件，得：，得：2
10、11( )2(ee)xxf xxxa 221(2) 1211211(2)(2)2(2)(ee)4442(ee)2(ee)xxxxxxfxxxaxxxaxxa ，即，即为为的对称轴，的对称轴，(2)( )fxf x1x ( )f x由题意，由题意，有唯一零点，有唯一零点，中中华华.资资*源中源中华华.资资*源源%库库 %库库( )f 的零点只能为的零点只能为，( )f x1x 即即，21 11 1(1)12 1(ee)0fa 解得解得1 2a 12在矩形在矩形中，中，ABCD，动点，动点在以点在以点为圆心且为圆心且1AB 2AD PC与与相切的圆上若相切的圆上若，则，则的最大值为（）的最大值为（
11、）BDAPABADuuu ruuu ruuu rA3BCD22 25【答案答案】A【解析解析】由题意，画出右图由题意，画出右图设设与与切于点切于点，连接，连接BDCeECE以以为原点，为原点，为为 轴正半轴，轴正半轴，AADx为为轴正半轴建立直角坐标系，轴正半轴建立直角坐标系，ABy则则点坐标为点坐标为C(2,1)( )A ODxyBPgCEWtuWgifWtuWgif7，| 1CD | 2BC 22125BD 切切于点于点BDCeECEBD是是中斜边中斜边上的高上的高CERtBCDBD12| |2222|5|55BCDBCCDSECBDBD 即即的半径为的半径为Ce255在在上上PCe点的轨
12、迹方程为点的轨迹方程为P224(2)(1)5xy设设点坐标点坐标，可以设出，可以设出点坐标满足的参数方程如下：点坐标满足的参数方程如下：P00(,)xyP00225cos5 215sin5xy 而而，00(,)APxyuuu r(0,1)AB uuu r(2,0)AD uuu r(0,1)(2,0)(2 , )APABAD uuu ruuu ruuu r，0151cos25x 0215sin5y 两式相加得：两式相加得：222515sin1cos552 552()() sin()55 2sin()3 (其中其中，)5sin52 5cos5WtuWgifWtuWgif8当且仅当当且仅当，时，时，
13、取得最大值取得最大值 32 2kkZ二、填空题：（本题共二、填空题：（本题共4小题，每小题小题，每小题5分，共分，共20分）分）13若若x，y满足约束条件满足约束条件则则的最小值为的最小值为_0, 20, 0, xy xy y 34zxy【答案答案】1【解析解析】由题，画出可行域如图：由题，画出可行域如图：目标函数为目标函数为，则直线，则直线纵截距越大，纵截距越大， 值越小值越小34zxy3 44zyxz由图可知：由图可知： 在在处取最小值，故处取最小值，故z 1,1Amin3 14 11z AB(1,1)(2,0)0xy20xyyx 14设等比数列设等比数列满足满足，则，则_ na121aa 133aa 4a 【答案答案】8【解析解析】为等比数列，设公比为为等比数列，设公比为 naQq，即，即，121313aaaa 112 1113aa qaa q 显然显然，1q 10a 得得，即，即，代入，代入式可得式可得， 13q2q 11a 33 41128aa q WtuWgifWtuWgif915设函数设函数则满足则满足的的x的取值范围是的取
