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1、 空间数据分析方法空间数据分析方法一、 绪论1、空间分析的概念空间分析( Spatial Analysis） ：包括空间数据操作、空间数据分析、空间统计分析、空间建模。1）空间分析是对数据的空间信息、属性信息或二者共同信息的统计描述或说明。 2）空间分析是对于地理空间现象的定量研究，其常规能力是操纵空间数据成为不同的形式，并且提取潜在信息。 3）空间分析是结果随着分析对象位置变化而改变的一系列方法。 4）空间分析是基于地理对象的位置和形态特征的空间数据分析技术，其目的在于提取和传输空间信息。2、空间数据的类型空间点数据、空间线数据、空间面数据、地统计数据3、属性数据的类型属性：与空间数据库中一
2、个独立对象（记录）关联的数据项。属性已成为描述一个位置任何可记录特征或性质的术语。又分为一下几种：1）名义属性：最简单的属性类型，即对地理实体的测度，本质上是对地球实体的分类。包括数字、文字、颜色，即名义属性是数值。其作用只是区分特定的实体类。可以用众数和频率分布进行概括和比较。2）序数属性：其定义的类型之间存在等级关系，属性值具有逻辑顺序，本质上是一种分类等级数据，即类型必须分为不同的等级。可以进行优先级的比较运算，对名义和序数数据能够进行分类计数，所以常被称为离散变量，或定性变量。其可以用中位数和箱线图进行概括和比较。3）间距属性：是一种对地理实体或现象的数量测度方法。其测度的是一个值对另
3、一个值差异的幅度，但不是该值和真实零点之间的差值。由于间距属性的数值测度不是基于自然的或绝对的零点，因此数量关系的运算收到限制。间距属性之间的加减算术运算时有效的，但是乘除运算时无效的。其还可以使用均值、标准差等进行描述。4）比率属性：是数值和其真实零点之间的差异幅度的测度。对于比率属性的数据可以实施各种数学运算。4、空间分析框架基于 Anselin 和 Getis(1992)提出的一般框架，GIS 环境下空间分析模块的关系见右图。参照 GIS 输入、存储、分析和输出等功能， GIS环境下空间分析可进一步细分为选择、操作、探索和确认 4 种。可探模属空数据库图示模假GIS 数据库管理系统统5、
4、空间统计分析陷阱1）空间自相关：“地理学第一定律”任何事物都是空间相关的，距离近的空间相关性大。空间自相关破坏了经典统计当中的样本独立性假设。避免空间自相关所用的方法称为空间回归模型。2）可变面元问题：随面积单元定义的不同而变化的问题，就是可变面元问题。古老但依然没有很好，简称 MAUP。其类型分为：尺度效应（Scale effect）：当空间数据经聚合而改变其单元面积的大小 、形状和方向时，分析结果也随之变化的现象。区划效应（Zoning effect）：给定尺度下不同的单元组合方式导致分析结果产生变化的现象。尺度效应x = 均值，n=9x=9.33; n=3x=(10+5+5+15+10+
5、10+5+15+5)/n=8.88;x=8.47; n=3区划效应3）边界效应：边界效应(edge effect)指分析中由于实体向一个或多个边界近似时出现的误差二、空间基础和量测1、地理空间数据的特征：1）时空特征，地理数据区别于其他数据的根本性标志。2）多维结构：空间方面，描述地理对象所处的位置和空间范围，一般需要 23 个变量；属性方面，描述地理对象产生、发展和存在的时间范围，需要 1 个变量。如在一个坐标位置上，既包括地理位置、海拔高度、气候、地貌和土壤等自然地理特征，也具有相应的社会经济信息如人口、交通灯数据。3）多尺度性：地理数据的重要特征。分为空间多尺度、时间多尺度。4）不确定性
6、：主要指介于清楚和模糊之间或清楚和模糊并存的现象。数据不确定性是数据“真实值”不能被肯定的程度。5）海量特征：更新速度快、分辨率提高。随着对地观测技术的发展，每天可以获得上万亿兆的数据。由于样本数量庞大，地理数据统计必须进行适当方式的抽样，或者采用非统计方式进行数据分析。6）空间相关性：地理学第一定律，随距离增加，影响力越来越小，即存在距离衰减。随距离增加，某地理现象对周围的影响力逐渐变小；随距离增加，两个地理实体间的相互作用逐渐减弱。2、地理空间问题在进行空间分析时，一般主要从以下几个方面入手： 1）空间位置 ：是借助于空间坐标系来传递空间物体的个体定位信息。GIS 中，利用地图投影和坐标转
7、换。2）空间分布与格局 ：空间分布是从总体的、全局的角度来描述空间变量和空间物体的特性。在 GIS 中通常采用分布密度、均值、分布中心、离散度等指标进行描述；通过空间分布检验来确定地理对象的聚集、分散、随机等。3）资源配置与规划 4）空间关系与影响：当考察两个或多个对象的时候，空间对象之间的关系就必然成为考察内容。空间对象类型和层次的多样性，决定了空间关系的多样性。一般空间关系可分成 3 种：一是由空间对象的几何特性引起的空间关系，二是由空间物体的几何和非几何特性共同产生的空间关系，三是由空间物体的非几何特性所导出的空间关系。空间相似是空间关系分析中的一种，一种是指空间对象形态上的相似，另一种
8、是指空间对象结构上的相似。 5）空间动态与过程三、探索性空间数据分析 1、茎叶图：单变量、小数据集数据分布的图示方法。优点是容易制作，让阅览者能很快抓住变量分布形状。缺点是无法指定图形组距，对大型资料不适用。示例：55 49 37 57 46 40 64 35 73 62 61 43 72 48 54 69 45 78 46 59 40 58 56 52 49 42 62 53 46 81茎叶图3 | 5 74 | 0 0 2 3 5 6 6 6 8 9 95 | 2 3 4 5 6 7 8 96 | 1 2 2 4 97 | 2 3 88 | 1茎叶图制作方法：选择适当的数字为茎，通常是起首
9、数字，茎之间的间距相等；每列标出所有可能叶的数字，叶子按数值大小依次排列； 由第一行数据，在对应的茎之列，顺序记录茎后的一位数字为叶，直到最后一行数据，需排列整齐（叶之间的间隔相等） 。茎叶图行数的确定，主要有三个公式 L=10 L=2 L=log10 其中，L 为行数，表示取整数。1 + log22、箱线图 r 为系数。 设W W1=0，则由式（1）推出空间误差模型(Spatial error model)：m 是空间加权的(W2) 误差项; l 系数; e 不相关的、同方差的误差向量。 包含空间效应的方法：通过误差项。空间 Durbin 模型（SDM）：将因变量的空间延迟（spatial
10、lag）和自变量的空间延迟项加在模型中便得到空间 Durbin 模型。八、 地图代数&GIS 空间建模 1.1. 栅格数据结构为空间分析提供了最强的建模环境及空间运算，法很多。类型栅格单元叠合分析方法算术运算符：+、-、*、/逻辑运算符：and、or、xor、not数学运算关系运算符：=、函数 指数、对数：exp、log12(0,)yyNIWX22(0,)yNI X W11122(0,)yyNIWXW X算术函数：abs、isnull三角函数：sin、cos、tan、arcsin、arccos运算幂函数：pow、sqrt统计运算统计函数：majority(众数)、maximum、mean、me
11、dian、minimum、minority (少数) 、range、standard deviation、sum、variety2.2. 地图代数中的函数与类型1）GIS 空间分析的能力体现在回答“Where, What, When”等各类空间问题，即能够描述地理要素的空间分布特征、空间关系、动态过程等，需要定量刻画分布是否聚集、距离对于相互之间的影响、分布的高低趋势等。 2）函数是建立在基本运算符基础上的对栅格数据的高级操作，主要包括：局部函数、焦点函数、类区函数、块函数。局部函数函数运算：栅格数据以某种函数关系作为分析依据进行逐网格运算，从而得到新的栅格数据。又分为数学函数、选择函数、重分
12、类函数、统计函数。 焦点函数，又称邻域函数邻域分析也称窗口分析，主要应用于栅格数据模型。邻域函数计算出的栅格数据每个象元位置上的值都是输入数据中相应位置下指定的一些邻域单元的函数. 计算出的邻域统计值是一个移动窗口,它可以对数据进行扫描。窗口分析：对于栅格数据系统中的一个、多个栅格点或全部数据，开辟一个有固定分析半径的分析窗口，并在该窗口内进行诸如极值、均值等一系列统计计算，或与其它层面的信息进行必要的复合分析，从而实现栅格数据水平方向上的扩展分析。分析窗口的类型 按窗口的形状可分为：1）矩形窗口：以目标栅格为中心，分别向周围八个方向扩展一层或多层栅格，从而形成矩形分析区域，矩形区域的大小，比
13、如 33、55、77 的窗口。 2）圆型窗口：以目标栅格为中心，向周围作一等距离搜索区，构成一圆型分析窗口。 3）环型窗口：以目标栅格为中心，按指定的内、外半径构成环型分析窗口。 4）扇型窗口：以目标栅格为起点，按指定的起始、终止角度构成扇型分析窗口。类区函数类区函数（zonal function）非常类似于邻域函数，特别是二者都基于邻域的思想，但类区函数中的邻域是定义在地理空间的类型区上的。 类区是栅格中所有具有相同值的单元格而不考虑它们在空间上是否相邻，栅格和图像数据集都能用作类型的数据集。九、域系统模型的层次和体系1、论述区域系统模型体系。 区域系统模型体系是区域系统问题结构与方法结构的
14、一种指向实用的耦合。其耦合的结果取决于区域系统的问题结构和方法结构两个方面，而这两个侧面则从根本上取决于区域发展的性质。 由此可见，区域开发问题从研究的角度来看实际上就包括了四个基本内容：区域系统结构（S） 、区域系统过程(E)、区域发展设计(D)和区域发展管理(M)，并且这些内容还有着明显的层次性。显然，区域系统的结构和过程是基础层，属于认识客观世界的问题，区域发展设计和管理则是上一个层次，属于改造客观世界的问题。从研究方法来说，顺序采用的是分析（A） 、预测(F)、规划（P）和决策(D)方法。上述四类基本问题与方法在不同层次上的耦合就构成了区域系统模型体系上的四大基本模块。 区区区区区区区
15、区区区区区区区区区区区分分预预规规决决 研研区域系统模型体系的耦合将区域系统模型用集合映射的形式表示为: DPFAMeMDESfRSMMe,:/,:ReRe ,( , )SA s pEF tDP s tMD s t 过程设计管理结构 预测规划决策分析式中：Re 和 Me 分别为区域开发问题集和方法集；f是两集合之间的一种对应和耦合，包括已知的和未知的两种。通常已知的耦合是常见的现有区域系统模型，而未知的则是尚待进一步创造和发展的那些潜在的模型。已知耦合主要是：区域系统结构分析模型（SA） 、区域系统演化预测模型(EF)、区域发展设计规划模型(DP)和区域发展管理决策模型(MD)。下标s, p和t则分别表示空间型、部门型和时间型的模型。区域系统模型体系研究应当集中在对耦合f的探讨上。2、简述区域开发的理论模式。 梯度开发模式增长极模式 点轴开发模式 网络开发模式十、 可持续发展评价模型1、国际上几种可持续发展能力测度指标 经济测度：绿色国民生产净值 经济测度：真实储蓄 社会-政治测度：可持续经济福利指数 和真实进步指标 生态测度：净初级生产力和承载力 生态测度：生态占用 生态测度：环境空间2、构建指标体系的基础区域可持续发展的实质是区域社会、经济、资源、环境四大子系统的动态协调发展。因此，确切的把握区域人口、经济、资源、环境之间的相互作用关系就成为构建区
