《高考数学试题精选 综合法与分析法(二)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考数学试题精选 综合法与分析法(二)(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、3 综合法与分析法综合法与分析法(一一)一、基础过关1 已知 a,b,cR,那么下列命题中正确的是( )A若 ab,则 ac2bc2B若 ,则 abacbcC若 a3b3且 ab1a1bD若 a2b2且 ab0,则 B 是 sin Asin B 的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3 已知直线 l,m,平面 ,且 l,m,给出下列四个命题:若 ,则lm;若 lm,则 ;若 ,则 lm;若 lm,则 .其中正确命题的个数是( )A1 B2C3 D44 设 a,bR,且 ab,ab2,则必有( )A1ab Bab0 Bab0,b0,b0二、能力提升6 设 00,
2、则 的值( )1a1b1cA一定是正数 B一定是负数C可能是 0 D正、负不能确定8 设 a,b,c,则 a,b,c 的大小关系为_273629 已知 pa(a2),q2a24a2(a2),则 p、q 的大小关系为_1a210如果 abab,求实数 a,b 的取值范围abba11设 ab0,求证:3a32b33a2b2ab212已知 a0, 1,求证:.1b1a1a11b三、探究与拓展13已知 a、b、c 是不全相等的正数,且 0cb9pq10解 abababbaaabbababa()b()abab(ab)()0ab()()20,abab只需 ab 且 a,b 都不小于零即可即 a0,b0,且
3、 ab.11证明 方法一 3a32b3(3a2b2ab2)3a2(ab)2b2(ba)(3a22b2)(ab)因为 ab0,所以 ab0,3a22b20,从而(3a22b2)(ab)0,所以 3a32b33a2b2ab2.方法二 要证 3a32b33a2b2ab2,只需证 3a2(ab)2b2(ab)0,只需证(3a22b2)(ab)0,ab0.ab0,3a22b22a22b20,上式成立12证明 由 1 及 a0 可知 0,1a11b只需证1,1a1b只需证 1abab1,只需证 abab0,即1,abab即 1,1b1a这是已知条件,所以原不等式得证13证明 要证 logxlogxlogxabc.ab2bc2ac2由公式0,0,ab2abbc2bc0.ac2ac又a,b,c 是不全相等的正数,abc.ab2bc2ac2a2b2c2即abc 成立ab2bc2ac2logxlogxlogxlogxalogxblogxc 成立ab2bc2ac2