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1、数的意义、数的读法和写法一、复习数的意义1、自然数、整数。表示物体个数的 1，2，3，叫做自然数。自然数具有双重意义：一是用来表示事物多少 的叫基数。二是用来表示事物次序的叫序数。一个物体也没有，就用 0 表示，0 也是自然数。0 和自然数都是整数。1、分数与小数 把单位“1” 平均分成若干份，表示这样 1 份或几份的数叫做分数。表示其中 1 份的数是这 个分数的分数单位。 整数部分是 0 的小数叫纯小数, 整数部分不是 0 的小数叫带小数。 循环小数 一个小数的小数部分, 从某一位起, 有一个数字或几个数字依次不断重复出现的, 这个小数叫循环小数. 循环节从小数部分左边第一位起的叫纯循环小数
2、；循环节不是从小数部分第一位起的 叫混循环小数。 (1)计数单位 整数的计数单位有：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、，小数的计 数单位有：十分之一、百分之一、千分之一、万分之一、。 十进制计数法 每相邻的两个单位之间的进率都是 10，这样的计数法叫做十进制计数法。 数位记数时，数字所占的位置叫做数位。数位是按一定的顺序排列的 位数对于整数来说，含有几个数位的数就是几位数， 对于小数来说，小数部分有几个数位就是几位小数， 4. 百分数的意义和成数 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。也叫做百分率或百分比。 成数是工农业及日常生活中常用的名词。实际上是指分母是 10 的
3、分数，几成就是十分之几。5. 百分数和分数有什么联系和区别？（自己归纳一下啦）二、复习数的读法和写法(1) 整数的读法和写法 (2) 小数的读法和写法 数的改写与近似数(一) 把数改写成以“万” 或“亿” 为单位 (1)把一个数改写成用“万” 作单位的数。将该数的小数点向左移动四位，再在后面加上“万” 字。(2) 把一个数改写成用“亿” 作单位的数。将该数的小数点向左移动八位，再在后面加 上“亿” 字。注意：改写应得到准确值，所以用等号。假分数与带分数或整数也可以互相改写(二)取近似数的几种方法： (1 四舍五入法 (2)去尾法 （3）进一法 (三) 小数、分数、百分数的互化 1.小数化成分数
4、 2.小数化成百分数 把小数点向右移动两位(位数不够用 0 补足), 同时在后面添上百分号.3.百分数化成小数把百分号去掉, 同时把小数点向左移动两位(位数不够用 0 补足).4.分数化成百分数 先把分数化成小数,( 遇到除不尽时, 通常要求保留三位小数), 再化成百分数.5.百分数化成分数先把百分数改写成分母是 100 的分数, 能约简的要约简; 是假分数或的要化成带分数或 整数.一个最简分数, 如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他的质因数，这个分数可以化 成有限小数；一个最简分数，如果分母中含有 2 和 5 以外的质因数，这个分数就只可以化 成无限循环小数，或根据要求取近似的值。
5、数的大小比较（1）整数大小比较 （2）小数大小比较 （3）分数大小比较 数的整除 （1）整除（2）除尽：数 a 除以数 b，除得的商是一个整数或是一个有限小数，余数为 0， 我们就说数 a 能被数 b 除尽。 （3）约数和倍数: 一般地, 如果 a,b 都是自然数, 并且 b0,a 能够被 b 整除, 那么 a 是 b 的倍数,b 是 a 的约数. 一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是 1,最大的约数是它本身. 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数就是它本身。 （4）公约数、最大公约数几个数公有的约数叫做这几个数公有的约数，其中最大的一个叫铸这几个数的最大公约数。 所有自然数的公
6、约数是 1。（5）公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。几 个数的公倍数的个数是无限的。（6）质数、合数一个数如果只有 1 和它本身两个约数，这个数叫做质数。一个数如果除了 1 和它本身以外 还有其它的约数，这个数叫做合数。1 既不是质数，也不是合数。（7）质因数、分解质因数：每个合数都可以写成几个质数相乖的形式，这几个质数都叫做 这几个合数的质因数。 把一个合数用质因数相乖的形式表示出来，叫做分解质因数。分解质因数通常用短除法。 （8）互质数 公约数只有 1 的两个数叫做互质数互质的两个数不一定是质数,可以是一个 质数和一个合数,也可以是两个合数,当然也可以是两个质数.(9)奇数、偶数 能被 2 整除的数叫偶数, 不能被 2 整除的数叫奇数.
