《初等数学之算术部分讲义(Word版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初等数学之算术部分讲义(Word版)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 15 页1第一部分 算术本部分内容包括：考试要求、样题、重要问题、内容综述、典型例题、模拟练习考试要求数的概念和性质，数的四则运算及其应用样题1设直线方程 ，且的截距是的截距的倍，则与谁大？0,abbaxyxy)2(a21(C)(A) (B) (C) 一样大(D) 无法确定a212方程 的根的个数为(A)012 1211 2xxx(A)(B)(C)(D)01233某人左右两手分别握了若干颗石子，左手中石子数乘加上右手中石子数乘之和为34，则左手中石子数为奇数，还是偶数？(A)29(A)奇数(B)偶数(C)无法确定(D)无石子4小明今年一家四口人，全家年龄之和为岁，父亲比母亲大一
2、岁，姐姐比小明大两岁，69四年前全家年龄之和为岁，则父亲今年多少岁？(D)54(A)(B)(C)(D)282930315一顾客去甲商店买价格为元的鞋子，给了甲店主一张元钞票，因甲没有零钱，所4850以到乙商店换钱，然后将鞋子和元钱一起给了该顾客，顾客走后，乙店主发现那张元250钞票为假币，索要甲店主一张元真币问甲店主赔了多少钱？(A)50(A)元(B)元(C)元(D)元5048100986从生产的一批灯泡中任意抽取个，测的寿命（小时）分别为，595,100,107,110,113若用它们来估计这批灯泡的平均寿命应为(C)(A)(B)(C)(D)1031041051067设均为大于零的实数，且
3、，则与谁大？(A)mba,ab mbma ba(A)前者(B)后者(C)一样大(D)无法确定8张某以元/股的价格买进股票手，又以元/股买进手，又以元/股51.10208 . 93047.11买进手，他要不赔钱，至少要卖到什么价钱（元/股）？（ 手股）(D)501100第 2 页 共 15 页2(A)(B)(C)(D)02.1132.1098. 978.109相同表面积的立方体和球，谁的体积大？(B)(A)前者(B)后者(C)一样大(D)无法确定10兔狗赛跑，规定各跑完尺后，再跑回原地它们速度分别是：狗一次蹦尺，兔一502次蹦尺；规定狗蹦三次的同时，兔只能蹦两次问谁先回到原地？(A)3(A)狗(
4、B)兔(C)一起到(D)无法确定重要问题样题中的问题类型：分数运算（2，7） 、奇偶数性质（3） 、平均数（6，8） 、简单方程（4） 、数的简单运算（1，5） 、其他已考问题类型：2003 年：植树问题（最小公倍数） 、分数运算（比较大小，百分数（比） ） 、平均数（质数概念） 、数的简单运算（求和）2004 年：植树问题（最小公倍数） 、数的简单运算（求和） 、比和比例、简单不等式、相遇相追2005 年：分数运算、数的简单运算（求和） 、比和比例、简单图形的面积、简单代数公式2006 年：数的简单运算（求和） 、简单应用（加减运算） 、比与百分数、比值的大小内容综述1数的概念整数、分数、小
5、数、百分数等等2数的运算（1）整数的四则运算；（2）小数的四则运算；（3）分数的四则运算*3数的整除 整除、倍数、约数、奇数、偶数、质（素）数*、合数、质因数、 mlk mn公倍数、最小公倍数、 公约数、最大公约数、互质数、最简分11 11mnnmmn mn第 3 页 共 15 页3数4比和比例比例、，正比例关系、，反比例关系等dc bakba)(kba kab )(bka 典型例题（共 31 题）一、算术平均数（平均值）问题（1）筑路队修一条公路，前天共修m，后天共修 504m，平均每天修多少米？63508分析：6114504350（2）有个数，最小的是，从第二个数起，每个数都比它的前一个数
6、多，求这个数81158的平均数是多少？分析：，2578721581118)7654321 (5118或 257 2)3511(11（3）某书店二月份出售图书 3654 册，比一月份多出售 216 册，比三月份少出售 714 册，第二季度的出售量是第一季度出售量的倍，求书店上半年平均每月出售图书多少册？5 . 1分析：.47756)71421636543(256)7143654(3654)2163654(23)7143654(3654)2163654( （又如前 10 个偶数、奇数、素数、合数等的平均值问题）二、植树问题*（1）全兴大街全长 1380 米，计划在大街两旁每隔 12 米栽一棵梧桐树
7、，两端都栽求共栽梧桐多少棵？分析：232) 1121380(2（2）1000 米大道两侧从起点到终点每隔 50 米安装一盏路灯，相邻路灯间安装一面广告牌，这样共需要 （03）A路灯 40 盏，广告牌 40 面B路灯 42 盏，广告牌 40 面C路灯 42 盏，广告牌 42 面D路灯 40 盏，广告牌 42 面第 4 页 共 15 页4分析：共需路灯，共需广告牌42) 1501000(2405010002（3）在一条长 3600 米的公路一边，从一端开始等距竖立电线杆，每隔 40 米原已挖好一个坑，现改为每隔 60 米立一根电线杆，则需重新挖坑和填坑的个数分别是（ ） （04）A . 50 和
8、40 B . 40 和 50 C . 60 和 30 D . 30 和 60 分析：40 和 60 的最小公倍数是 120，在 120 米的距离内需挖一个新坑和填掉原来的两个坑，故需重新挖坑和填坑的个数分别是 30 和 60（4）将一边长为 2 米的正方形木板沿其边用钉子固定在墙上，为了安全，钉子的间距不能超过 30 厘米，且四角必须固定，求需要的最少钉子数分析：根据要求，每边至少需要 7 个空，所以至少需要个钉子2874三、运动问题1相遇与追及问题（1）甲、乙两地相距千米，A,B 两辆卡车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经468过小时相遇已知 A 卡车每小时行千米，问 B 卡车每小时行多
9、少千米？5 . 448分析：根据，及便得 tvvsBA)(5 . 4,48,468tvsA56Bv（2）运场的跑道周长 400 米，甲、乙两名运动员从起跑点同时同向出发甲每分钟跑 390米，乙每分钟跑 310 米求多少分钟后甲超过乙一圈？分析：所求时间为 5310390400（3）某部队以每分钟 100 米的速度夜行军，在队尾的首长让通信员以 3 倍于行军的速度将一命令传到部队的排头，并立即返回队尾已知通信员从出发到返回队尾，共用了 9 分钟，求行军部队队列的长度？分析：设队伍长度为 ，则l，9100300100300ll解得 1200l（4）一卡车从甲地驶向乙地，每小时行 60 千米，另一卡
10、车从乙地驶向甲地，每小时行 55千米两车同时出发，在离中点 10 千米处相遇，求甲乙两地之间的距离分析：行驶时间为 ，甲乙两地之间的距离为4556020460)5560(4（5）在一条公路上，汽车 A 、B 、C 分别以每小时 80 、70 、50 公里的速度匀速行驶，汽车 A 从甲站开向乙站，同时车 B 、车 C 从乙站出发与车 A 相向而行开往甲站，途中车第 5 页 共 15 页5A 与车 B 相遇两小时后再与车 C 相遇，那么甲乙两站相距（ ）. （04）A . 2010 公里B . 2005 公里C . 1690 公里D . 1950 公里分析：设甲乙两站相距 公里，则，解得 l508
11、027080ll1950l2顺流而下与逆流而上问题（1）两个码头相距 144 千米，一艘汽艇顺水行完全程需要 6 小时已知这条河的水流速度为每小时 3 千米，求这艘汽艇逆水行完全程需要的时间分析：根据 得 ，所求时间为 63144v21v8321144（2）两个码头相距 352 千米，一艘客轮顺流而下行完全程需要 11 小时，逆流而上行完全程需要 16 小时求这条河的水流速度分析：因为 ，所以1635211352水水，vvvv,22,32水水 vvvv解得 5水v3列车过桥与通过隧道问题一列火车全长 270 米，每秒行驶 18 米，全车通过一条隧道需要 50 秒求这条隧道的长分析：设隧道长为
12、，则 ，所以 l5018270l630l四、分数与百分数应用问题*（1） 已知 ，则 （03）20052004,20042003,20032002cbaABcbaacbCDbacabc分析：1) 12003)(12003(2003 20042002200322 ab（2）一款手表，连续两次降价后，现在售价是元，求这款手表的原价00105 .40分析：设手表的原价为 ，则 ，所以 x5 .409 . 09 . 0x50x（3）有东西两个粮库，如果从东库取出放入西库，东库存粮的吨数是西库存粮吨数的51已知东库原来存粮 5000 吨，求西库原来的存粮数21第 6 页 共 15 页6分析：设西库原来的
13、存粮数为 ，则x，)55000(21 550005000x所以 7000x（4）某工厂二月份产值比一月份的增加，三月份比二月份的减少，那么 00100010 （03）A三月份与一月份产值相等B一月份比三月份产值多*991C一月份比三月份产值少D一月份比三月份产值多991 1001分析：设一月份的产值为 ，则三月份的产值为 ，所以一月份比三月份产值多aa99. 0991 99. 099. 0 aaa（5）2005 年，我国甲省人口是全国人口的%，其生产总值占国内生产总值的%；乙省cd人口是全国人口的%，其生产总值占国内生产总值的%，则 2005 年甲省人均生产总值ef与乙省人均生产总值之比是（
14、） 。 （05）A. B. C. D. cd efce dfcf dede cf分析：设全国人口为 p，国内生产总值为 h，则甲省人均生产总值为，乙省人均生产总cpdh值为，所以甲省人均生产总值与乙省人均生产总值之比是，即正确选项为 D。epfh cfde（6）（ ） （06）64177321661615581444133212211A . B .16153083231308C . D.6463308128127308答：C分析：（本题是算术题，考查数的简单运算）第 7 页 共 15 页7646330821121121872111)21 21 21 21 211 (21)7654321 (11
15、6417732166161558144413321221165432 （7）某型号的变速自行车主动轴有 3 个同轴的齿轮，齿数分别为 48、36 和 24，后轴上有4 个同轴的齿轮，齿数分别是 36、24、16 和 12，则这种自行车共可获得（）种不同的变速比。A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 （06）答：A分析：（本题是算术题。考查两个数的比的大小）由于，所以这种自行车共可获得种不同1624 2436,2424 3636,1224 2448,1236 16488412的变速比。五、简单方程应用题1比和比例应用题（1）甲、乙两个仓库共存有抗洪物资 810 吨，从两个仓库各调出 150 吨物资后，甲、乙两仓库所剩的物资比是，原来甲、乙两仓库各存有物资多少吨？7:10分析：设原来甲、乙两仓库所存的物资分别为 ，所以yx，,710 150150,810yxyx即 解得 ,45
