《高中数学课件 1.3.2__余弦函数、正切函数的图象与性质1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学课件 1.3.2__余弦函数、正切函数的图象与性质1（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.11 已知三角函数值求角4.11 已知三角函数值求角4.11 已知三角函数值求角4.11 已知三角函数值求角4.11 已知三角函数值求角1.3.3 已知三角函数值求角二、复习回顾 什么样的函数有反函数？ 反函数如何表示？ 反函数与原函数的图象关系？xy一一对应1.3.3已知三角函数值求角回忆 ：，的诱导公式已知角三角函数值解唯一已知三角函数值角角的范围决定解的个数1.3.3 已知三角函数值求角例1. （1）已知 ，且 ，求x； （2）已知 ，且 ，求x的取值集合. 解：（1）由于正弦函数在闭区间 上是增函数和可知符合条件的角有且只有一个，即 于是（2）因为 ，所以x是第一或第二象限角 由正
2、弦函数的单调性和可知符合条件的角有且只有两个，即第一象限角 或第二象限角所以x的集合是改为在R上呢y x根据正弦函数的图象和性质寻找区间使其满足：使符合条件的 的角x有且只有一个，而且 包括锐角1.3.3 已知三角函数值求角在闭区间 上，符合条件 的角x，叫做实数 a 的反正弦，记作 ，即 ，其中 ，且 的意义：首先 表示一个角，角的正弦值为a ，即角的范围是1.3.3 已知三角函数值求角练习：（1） 表示什么意思？表示 上正弦值等于 的那个角，即角 ，故（2）若，则x= （3）若，则x=_可知符合条件的角有且只有一个， 而且角为钝角，解：（1）由于余弦函数在闭区间 上是减函数和1.3.3 已
3、知三角函数值求角例2. （1）已知 ，且 ，求x.（2）已知 ，且 ，求x 的取值集合可得，所以利用计算器并由：（2）因为 ，所以x是第二象限或第三象限角故x 的集合是可知符合条件的角有且只有两个，即第二象限角 或第三象限角由余弦函数的单调性和1.3.3 已知三角函数值求角的意义：首先 表示一个角，角的余弦值为a ，即角的范围是 根据余弦函数的图象和性质寻找区间使其满足：使符合条件的 的角x有且只有一个，而且 包括锐角yx在闭区间 上，符合条件 的角x，叫做实数 a 的反余弦，记作 ，即 ，其中 ，且 1.3.3 已知三角函数值求角练习： （1）已知 ， ，求x（2）已知 ， ，求x的取值集合（3）已知 ， ，求x的取值集合1.3.3 已知三角函数值求角例3. （1）已知 ，且 ，求x（用弧度 表示）（2）已知 ，且 ，求x的取值集合解： （1）利用计算器并由可得，所以 （或 ）（2）由正弦函数的单调性和可知 角， 角的正弦也是-0.3322，所以x的取值集合是或1.3.3 已知三角函数值求角练习：（1）若 ，则x的值（ ） （2）若 ，集合 且，则x的值为 B三、反正切的意义0yx0yx
