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1、电场强度 2第 1 页（共 14 页）电场强度 2 【重点难点解析重点难点解析】 重点 电场强度是描述电场性质的物理量. 难点 理解 EF/q 和 EkQ/r2这两个公式的含义、区别和联系. 例 1 把一个电量 q=-10-6C 的电荷，依次放在带正电的点电荷 Q 周围的 A、B 两处，如图，受到的电场力大分别 是 FA510-3N,FB310-3N.(1)画出电荷 q 在 A、B 两处的受力方向. (2)求出 A、B 两处的电场强度. (3)如在 A、B 两处分别放上另一电量 q10-5C 的电荷，受到的电场力各为多大? 解析解析 (1)电荷 q 在 A、B 两处的受力方向分别沿着它们与点电
2、荷 Q 的连线向内，如下图中，FA、FB所示.(2)A、B 两处的场强大小分别为EA5103N/C,qFA6310105EB3103N/C.qFB6310103电场强度的方向决定于正电荷的受力方向，因此分别沿着 A、B 两点与点电荷 Q 的连线向外(图所示). (3)当在 A、B 两点放上电荷 q时，受到的电场力分别为FAqEA510310-5N510-2N, FBqEB310310-5N310-2N. 其方向与场强方向相同. 说明说明 通过本题可进一步认识场强与电场力的不同.场强是由场本身决定的，与场中所放置的电荷无关.知道了电 场中某一处的场强后，则可求出任何电荷在该处所受的电场力. 例
3、2 电场中有一点 P，下列说法正确的是( ) A.若放在 P 点电荷的电量减半，则 P 点的场强减半 B.若 P 点没有检验电荷，则 P 点场强为零 C.P 点的场强越大，则同一电荷在 P 点所受电场力越大 D.P 点的场强方向为检验电荷在该点受力方向 解析解析 此题易错选 A、D，A 错误原因是对场强的定义式理解不深.虽然电场强度是利用检验电荷在 P 点受力与检 验电荷电量本身比值而得，但它反映的是电场本身的性质，而与检验电荷是否存在及其电量大小并无关系，所以 A、B 选项均错，只有 C 选项正确.D 的错误在于电场强度的方向是正电荷在该点受力方向，与放在该点负电荷的受力 方向相反，D 选项
4、中并未说明检验电荷的正、负，所以错误. 【难题巧解点拨难题巧解点拨】 例 1 关于电场，下列叙述正确的是( ) A.以点电荷为圆心，r 为半径的球面上，各点的场强都相同 B.正电荷周围的电场一定比负电荷周围的电场强度大电场强度 2第 2 页（共 14 页）C.在电场中某点放入检验电荷 q，该点的场强为 E，取走 q 后，该点场强不为零qFD.电荷在电场中某点所受电场力很大，则该点电场一定很大. 解析解析 A：场强是矢量，不仅有大小，而且有方向，以点电荷 Q 为圆心，r 为半径的球面上，场强的大小Ek，但方向不同，故 A 错误.2rQB：在正电荷和负电荷周围确定场强的方法相同，用检验电荷 q 放
5、到被考察点，如 q 所受的电场力为 F，那么 E.由此可见，何处场强大，何处场强小，与电荷的正负并没有什么关系，故 B 也错误.qFC：正确.电场强度 E 是电场的性质，检验电荷是用来体现这一性质的“试验品” ，就像用温度计测量水的温度一 样，温度计插入水中，水的温度就由温度计显示出来，取走温度计，水的温度仍然如此，不会消失.D：E一式中，E 的大小并不是由 F、q 单独决定的.在电场中某一确定点放入一检验电荷 q，那么 q 越大，FqF越大，而这一比值将不变，故 D 错误.qF答案答案 选 C. 例 2 在真空中，带电量均为 q 的异种点电荷相距 r，则两点电荷连线中点和到两点电荷距离均为
6、r 的点的场强 大小分别为 和 . 解析解析 如下图所示，A 点放置正电荷+q，B 点放置负电荷-q，o 点为 AB 连线中点，根据点电荷场强公式：+q 单独在 o 点产生的场强 EAkq/()2，方向向右；-q 单独在 O 点产生的场强大小 EBkq/()2EA,方向也为向右，所以2r 2rO 点的合场强 E0EA+EB，方向为 OB.28 rkq如图 O为到两点电荷距离为 r 的点，+q 单元在 O点产生的场强大小 EA，方向 OA，-q 单独在 B 点2rkq产生的场强大小 EB，方向 OB，则 O点场强应为这两个场强的矢量合成，易求大小 EOEAE2rkqBcos，方向与 O 点的合场
7、强方向相同.2rkq2总结总结 在等量异种电荷连线的垂直平分线上，中点的场强最大，两边成对称分布，离中点越远，场强越小，场强 的方向都相同，都是正电荷指向负电荷的方向. 思考：如此题中 A、B 两位置是放置的两等量同种电荷呢? 结论结论 (1)连线中点的场强为零，因两点电荷、在该点产生的场强刚好等值反向，合成为零. (2)AB 连线的垂直平分线上除中点外，其它点的场强随该点与中点的距离增大而是先增大而后又逐渐小的过程， 这可以用极限法分析得到：中点场强为零，无限远处场强也为零，说明中间某位置存在极大值. (3)如为等量正电荷，则连线垂直平分线上某点场强的方向为中点指向该点；如为等量负电荷，则连
8、线垂直平分电场强度 2第 3 页（共 14 页）线上某点场强方向为该点指向中点. 【典型热点考题典型热点考题】 例 1 在 x 轴上有两个点电荷，一个带正电 Q1，一个带负电-Q2，且 Q12Q2，用 E1和 E2分别表示两个电荷所产生 的场强的大小，则在 x 轴上( ) A.E1E2的点只有一处，该点合场强为零 B.E1E2的点共有两处，一处合场强为零，另一处合场强为 2E2 C.E1E2的点共有三处，其中两处合场强为零，另一处合场强为 2E2 D.E1E2的点共有三处，其中一处合场强为零，另两处合场强为 2E2解析解析 此题本可根据点电荷场强的决定公式 Ek及叠加原理在 x 轴上分布三个区
9、域进行判断，但利用画图法2rQ则较简单.(1987 年全国高考试题) 如下图所示，因为 Q12Q2，所以 E1E2的点必距 Q2较近而距 Q1较远，在 x 轴上只有 Q1和 Q2之间一处 a 和 Q2右 侧一处 b 有这种可能.根据场强方向，可判断出结果.答案答案 B 正确.说明说明 本题命题目的：其一是考查对点电荷场强公式 Ek的理解；其二是要考查合场强的概念及合场强的求2rQ法. 此题是同一直线上场强的叠加问题，解题的关键是要理解在同一直线上求场强的矢量合成可以在预先给定正方向 的前提下转化为求代数和.另外通过本题的解答还应提醒同学们注意提高自己的空间想像力. 例 2 如下图所示，用金属
10、AB 弯成半径 r1m 的圆弧，但在 A、B 之间留出的宽度 d2cm 相对来说很小的间隙， 将 Q3.1310-9的正电荷均匀分布于金属丝上，求圆心处的电场强度.解析解析 中学课本只学到有关点电荷场强计算公式以及匀强电场场强的计算方法，一个不规则带电体，如本例有缺 口带电金属环所产生的场强，没有现成公式能用. 但可以变换一下思维角度，假设将图中圆环缺口补上，并且它的电荷密度与缺了口的环体原有电荷密度一样，这 样就形成一电荷均匀分布的完整带电环，环上处于同一直径两端的微小部分可视为两个相对应的点电荷，它们产生的 电场在圆心 O 处叠加后合场强为零，根据对称性可知，带电圆环在圆心 O 处的总场强
11、 E0. 至于补上的带电体，由题给条件可视作点电荷，它在圆心 O 处的场强 E 是可求的，若题中待求场强 E2，则 E1+E2E0，便可求得 E2. 解：设原缺口环所带电荷的线密度为 ,Q/(2r-d)，则补上的金属小段的带电荷量 Q以 Qd，求 出它在 O 处的场强. E1kQ/r222 r )dr2( kdQr/dk229291)102114. 32(1013. 3102109 电场强度 2第 4 页（共 14 页）N/C2109设待求的场强为 E2， E1+E20，可得 E2-E1-910-2N/C 负号表示 E2与 E1反向，背向球心向左. 总结总结 解决此例的方法，由于添补环缺口，将
12、带电体“从局部合为整体” ，整体时有办法解决，再“由整体分为 局部”求出缺口带电圆环在 O 处的场强，这种方法可称之为“补偿法”此题主要考查电场的叠加， “补偿法”也是物 理学中的一种重要方法.一、电场一、电场电荷之间没有相互接触，但为什么存在相互作用力呢？电荷之间的相互作用力是否需要媒介呢？同样万有引力的作用是否需要媒介呢？法拉第的观点是什么？答案：答案：万有引力曾被认为是一种既不需要媒介，也不需要经历时间，而是超越空间与时间直接发生的作用力，并被称为超距作用。尽管牛顿本人不赞成这种说法，并指出：“没有其他东西做媒介，一个物体可以超越距离通过真空对另一个物体作用在我看来，这种思想荒唐之极。
13、”然而，他未能解决这个问题，因而仍然有人把万有引力说成是典型的超距作用。库仑的平方反比定律似乎表明，静电力像万有引力一样，也是一种超距力。然而，超距作用的观点不可避免地带来一些神秘色彩，与人类的理智和科学追求不符，是 1819 世纪的多数科学家难于接受的。使人们摆脱这一困境的是英国人法拉第，一位对事物本性有深刻洞察力的科学家。19 世纪 30 年代，法拉第提出一种观点，认为在电荷的周围存在着由它产生的电场，处在电场中的其他电荷受到的作用力就是这个电场给予的。AB 为两个带同种电荷的点电荷，A 对 B 的斥力为，请用场的观点来解释是如何产生的？ABFABF答案：答案：是 A 产生的电场对 B 的
14、作用力ABF什么是电场？答案：答案：电场是存在于电荷周围的一种特殊物特殊物质质。具有能量。电场的基本性质是什么？答案：答案：对场中其他电荷具有力的作用。2、电场是物质，除了能对物质发生相互作用外，还具有质量、能量、动量等物质的基本属性。说其是特殊物质，是指它与实物在存在形式上有所不同，普通实物处于空间某一有限区域，场则一般弥漫于整个空间，几个场还可以处于同一空间而不相互影响，电场还服从叠加原理。这些都与实物不同。以光为例首先，光有能量，照在人身体上温暖。其次还具有动量，光照在镜面上反射时会给镜面一个压力，就像皮球被墙面反弹时给墙面的压力。光像一切运动的物质那样具有能量、动量。所以光也是一种物质
15、，是一种特殊的物质，这种特殊的物质就叫做场。还有一个小问题：我们经常看现场直播，那现场直播和真正的现场是同时进行的吗？很明显不是，很多人都知道信号的传输需要时间。信号具有能量，它从发射端到卫星之间需要一段时间，那这一段时间能量在什么地方呢？就是在场里（能量不能脱离物质而单独存在） 。电场强度 2第 5 页（共 14 页）静电场：由静止电荷激发的电场。保守场，电场线不闭合；有势场，可引入电势的概念。感应电场：变化的磁场激发的电场。涡旋场，电场线是闭合的；非势场，不能引入电势的概念；产生感生电动势的根源，即电磁感应的本源。二、电场强度二、电场强度如何判断一个空间内是否存在电场？答案：答案：放入一试
16、探电荷。如果电荷受到电场力说明该空间存在电场。电场的强弱是与位置有关的，能否用试探电荷在电场中所受电场力的强弱表示试探电荷所处位置电场的强弱答案：答案：电场力的大小除了与电场强弱有关外还与试探电荷的带电量有关，电场力大并不能说明是由于电场强的原因，也有可能是因为试探电荷带电量大。如何比较不同位置电场的强弱？答案：答案：用试探电荷所受电场力与该电荷所带电量的比值来表示某位置电场的强弱。电场强度的定义、表达式、单位及标矢性。答案：答案：定义：试探电荷所受电场力与所带电量的比值；N/C；矢量（方向与正电荷在该点所受静qFE 电力的方向相同）为什么试探电荷的电荷量和尺寸必须充分小？答案：答案：尺寸必须充分小，以至
