《高中数学 第11单元· 排列组合与二项式定理· 最新高考+模拟【新】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第11单元· 排列组合与二项式定理· 最新高考+模拟【新】（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 你的首 选资源互助社区2011 年最新高考年最新高考+最新模拟最新模拟排列组合与二项式定理排列组合与二项式定理1.【2010全国卷 2 理数】将标号为 1，2，3，4，5，6 的 6 张卡片放入 3 个不同的信封中若每个信封放 2 张，其中标号为 1，2 的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（ ）A.12 种 B.18 种 C.36 种 D.54 种【答案】B【解析】标号 1,2 的卡片放入同一封信有种方法；其他四封信放入两个信封，每个信封两个有种方法，共有种，故选 B.2. 【2010全国卷 2 文数】将标号为 1，2，3，4，5，6 的 6 张卡片放入 3 个不同的信封中，若每个信封放
2、 2 张，其中标号为 1，2 的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（ ）A. 12 种 B.18 种 C.36 种 D. 54 种【答案】B【解析】先从 3 个信封中选一个放 1，2 有 3 种不同的选法，再从剩下的 4 个数中选两个放一个信封有2 46C ，余下放入最后一个信封，共有2 4318C 3.【2010江西理数】 82x展开式中不含4x项的系数的和为（ ）A.-1 B.0 C.1 D.2【答案】B【解析】考查对二项式定理和二项展开式的性质，重点考查实践意识和创新能力，体现正难则反。采用赋值法，令 x=1 得：系数和为 1，减去4x项系数808 82 ( 1)1C即为所求，答案为 0
3、.4. 【2010重庆文数】某单位拟安排 6 位员工在今年 6 月 14 日至 16 日（端午节假期）值 班，每天安排 2 人，每人值班 1 天 . 若 6 位员工中的甲不值 14 日，乙不值 16 日，则不同 的安排方法共有（ ） （A）30 种 （B）36 种 （C）42 种 （D）48 种 【答案】C 【解析】法一：所有排法减去甲值 14 日或乙值 16 日，再加上甲值 14 日且乙值 16 日的排 法即221211 6454432C CC CC C = 你的首 选资源互助社区法二：分两类甲、乙同组，则只能排在 15 日，有2 4C=6 种排法甲、乙不同组，有112 432(1)C CA
4、 =36 种排法，故共有 42 种方法5. 【2010重庆理数】某单位安排 7 位员工在 10 月 1 日至 7 日值班，每天 1 人，每人值班 1 天，若 7 位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在 10 月 1 日，丁不排在 10 月 7 日， 则不同的安排方案共有（ ） A. 504 种 B. 960 种 C. 1008 种 D. 1108 种 【答案】C【解析】分两类：甲乙排 1、2 号或 6、7 号 共有4 41 42 22AAA种方法甲乙排中间,丙排 7 号或不排 7 号，共有)(43 31 31 34 42 2AAAAA种方法故共有 1008 种不同的排法6. 【2010北京理数
5、】8 名学生和 2 位第师站成一排合影，2 位老师不相邻的排法种数为（ ）（A）82 89A A（B）82 89A C（C） 82 87A A（D）82 87A C【答案】A7. 【2010四川理数】由 1、2、3、4、5、6 组成没有重复数字且 1、3 都不与 5 相邻的六位 偶数的个数是（ ） （A）72 （B）96 （C） 108 （D）144 【答案】C 【解析】先选一个偶数字排个位，有 3 种选法若 5 在十位或十万位，则 1、3 有三个位置可排，322 32A A24 个若 5 排在百位、千位或万位，则 1、3 只有两个位置可排，共 322 22A A12 个算上个位偶数字的排法，
6、共计 3(2412)108 个8. 【2010天津理数】如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F 六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用（ ）（A）288 种 （B）264 种 （C）240 种 （D）168 种【答案】D 你的首 选资源互助社区【解析】本题主要考查排列组合的基础知识与分类讨论思想，属于难题。（1）B,D,E,F 用四种颜色，则有4 41 124A 种涂色方法；（2）B,D,E,F 用三种颜色，则有33 442 22 1 2192AA 种涂色方法；（3）B,D,E,F 用两种颜色，则有2 42 248A 种涂色方法；所
7、以共有 24+192+48=264 种不同的涂色方法。9. 【2010天津理数】阅读右边的程序框图，若输出 s 的值为-7，则判断框内可填写( )(A)i3? （B）i4?（C）i5? （D）i6? 【答案】 D【解析】 本题 主要考查条件语句与循环语句的基本应用，属于容易题。第一次执行循环体时 S=1，i=3;第二次执行循环时 s=-2，i=5；第三次执行循环体时 s=-7.i=7，所以判断框内可填写“i6?”,选 D.10. 【2010全国卷 1 文数】43(1) (1)xx的展开式2x的系数是( )(A)-6 (B)-3 (C)0 (D)3 【命题意图】本小题主要考查了考生对二项式定理的
8、掌握情况，尤其是展开式的通项公式 的灵活应用，以及能否区分展开式中项的系数与其二项式系数，同时也考查了考生的一些 基本运算能力. 【答案】A 你的首 选资源互助社区【解析】13 4323422(1) (1)1 4641 33xxxxxxxxx2x的系数是 -12+6=-611. 【2010全国卷 1 理数】某校开设A类选修课 3 门，B类选择课 4 门，一位同学从中共 选 3 门.若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有( ) (A) 30 种 (B)35 种 (C)42 种 (D)48 种 【答案】A12. 【2010全国卷 1 理数】353(12) (1)xx的展开式中x的系数是(
9、)(A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4 【答案】C13. 【2010 四川文数】由 1、2、3、4、5 组成没有重复数字且 1、2 都不与 5 相邻的五位数的个数是（ ）（A）36 （B）32 （C）28 （D）24【答案】A【解析】如果 5 在两端，则 1、2 有三个位置可选，排法为 222 32A A24 种如果 5 不在两端，则 1、2 只有两个位置可选，322 22A A12 种共计 122436 种14. 【2010 湖北文数】现有名同学支听同时进行的个课外知识讲座，名每同学可自由选择 其中的一个讲座，不同选法的种数是（ ）A45B. 56C. 5 6 5 4 3 2
10、2 D.6 5 4 3 215. 【2010 湖南理数】在某种信息传输过程中，用 4 个数字的一个排列（数字允许重复） 表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有 0 和 1，则与信息 0110 至多有两 个对应位置上的数字相同的信息个数为（ ）A.10 B.11 C.12 D 你的首 选资源互助社区16. 【2010 湖北理数】现安排甲、乙、丙、丁、戌 5 名同学参加上海世博会志愿者服务活 动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。甲、乙 不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戌都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是（ ） A152 B.126 C.90
11、D.54 【答案】B【解析】分类讨论：若有 2 人从事司机工作，则方案有23 3318CA；若有 1 人从事司机工作，则方案有123 343108CCA种，所以共有 18+108=126 种，故 B 正确17.【2010重庆高考四月试卷】设 m、n 都是不大于 6 的自然数，则方程表示双曲线的个数是（ ）12 62 6yCxCnmA6B12 C16D15【答案】C，【解析】共有 4 种可能，而 与相互独立，故共有种可能。6xCQ6mC6nC4 41618.【2010山东省淄博市一模】若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同， 则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为 y=x2，值
12、域为1，4的“同族函数”共有 （ ） A7 个 B8 个 C 9 个 D10 【答案】C 【解析】由题意，问题的关键在于确定函数定义域的个数：第一步先确定函数值 1 的原象： 因为 y=x2，当 y=1 时，x=1 或 x=-1，为此有三种情况：即1，-1，1，-1；第二 步，确定函数值 4 的原象，因为 y=4 时，x=2 或 x=-2，为此也有三种情况：2，-2， 2，-2。由分步计数原理，得到：33=9 个。选 C。19.【2010绵阳三诊】某地为上海“世博会”招募了 20 名志愿者，他们的编号分别是 1 号、2 号、19 号、20 号若要从中任意选取 4 人再按编号大小分成两组去做一些
13、预备服务工作，其中两个编号较小的人在一组，两个编号较大的在另一组那么确保 5 号与 14 号入 你的首 选资源互助社区选并被分配到同一组的选取种数是（ ）A.16B.21C.24D.90【答案】B【解析】要“确保 5 号与 14 号入选并被分配到同一组”，则另外两人的编号或都小于或都大于 14，于是根据分类计数原理，得选取种数是，选.22 466 1521CC20 【湖北省武汉市 2010 届高中毕业生四月调研测试】用 0，1，2，3，4，5 这 6 个数字组 成无重复数字的三位数中能被 9 整除的个数为（ ） A14B16C18D24 【答案】B 【解析】因为三位数被 9 整除，所以各个数位数字之和是 9 的倍数，所以分成这样几组数：0，4，5；1，3，5；2，3，4，所以共有：2ACA=16。21 【湖北省襄樊五中 2010 届高三年级 5 月调研测试】用 1，2，3 这三个数字组成四位数， 规定这三个数字必须都使用，但相同的数字不能相邻，以这样的方式组成的四位数共 有（ ） A9个 B18个 C12个 D36个【答案】B【解析】相同的数字可以是 1，2，3 三种情况：当相同数字中间间隔一个数字时，有 CA个情况；相同数字中间间隔两个数字时，有 A种情况。由分类计数原理，四位数的总数为：3CA3 A=18.22 【2010广东省四月调研】现有 5 位同学准备一起做一
