《高中数学 圆锥曲线2 (1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 圆锥曲线2 (1)（54页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、走向高考 高考总复习 数学第第8 8章章 圆锥曲线方程圆锥曲线方程首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计走向高考 高考总复习 数学第第8 8章章 圆锥曲线方程圆锥曲线方程首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计基础知识一、双曲线的定义第一定义： 叫做双曲线第二定义： 叫做双曲线平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数2a(2a1)的动点C的轨迹走向高考 高考总复习 数学第第8 8章章 圆锥曲线方程圆锥曲线方程首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计二、双曲线的标准方程和几何性质(如下表所示)标准 方 程图形走向高考 高考
2、总复习 数学第第8 8章章 圆锥曲线方程圆锥曲线方程首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计性 质焦 点焦 距范 围|x|a，yR|y|a，xR对 称 性顶 点轴 离 心 率e(e1)F1(c,0)，F2(c,0)F1(0，c)，F2(0，c)|F1F2|2cc2a2b2关于x轴、y轴和原点对称(a,0)，(a,0)(0，a)，(0，a)实轴长2a，虚轴长2b走向高考 高考总复习 数学第第8 8章章 圆锥曲线方程圆锥曲线方程首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计性 质准 线 方 程渐 近 线焦 半 径若点P在右半支上， 则|PF1| ， |PF2| ；
3、 若点P在左半支上， 则|PF1| ， |PF2| .若点P在上半支上， 则|PF1| ， |PF2| ； 若点P在下半支上， 则|PF1| ， |PF2| .ex1a ex1a(ex1a) (ex1a)ey1a ey1a(ey1a) (ey1a)走向高考 高考总复习 数学第第8 8章章 圆锥曲线方程圆锥曲线方程首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计归纳拓展：(1)求双曲线的标准方程时，若不知道焦点的位置，可直接设双曲线的方程为Ax2By21(AB0)(2)双曲线的几何性质的实质是围绕双曲线的“六点”(两个焦点、两个顶点、两个虚轴的端点)，“四线”(两条对称轴、两条渐近线
4、)，“两三角形”(中心、焦点以及虚轴端点构成的三角形，双曲线上一点和两端点构成的三角形)研究它们之间的相互关系走向高考 高考总复习 数学第第8 8章章 圆锥曲线方程圆锥曲线方程首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计走向高考 高考总复习 数学第第8 8章章 圆锥曲线方程圆锥曲线方程首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计易错知识一、忽视焦点的位置产生的混淆1若双曲线的渐近线方程是y 焦距为10，则双曲线方程为_走向高考 高考总复习 数学第第8 8章章 圆锥曲线方程圆锥曲线方程首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计二、性质应用错误2已
5、知椭圆 和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程为 ( )答案：D 走向高考 高考总复习 数学第第8 8章章 圆锥曲线方程圆锥曲线方程首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计解题思路：正确应用和区分椭圆、双曲线中a、b、c间的关系，求出 的比值从而求出双曲线的渐近线方程yx.故选D.失分警示：1.将椭圆中a2与b2的顺序用反认为a25n2，b23m2，再由条件找到m、n的关系，而误选B项2这里不用具体求出m、n的值只要能找到m、n之间的倍数关系即可解决问题走向高考 高考总复习 数学第第8 8章章 圆锥曲线方程圆锥曲线方程首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课
6、堂题型设计三、忽视判别式产生混淆3已知双曲线C：2x2y22与点P(1,1)，则以P为中点的弦是否存在？_.答案：不存在走向高考 高考总复习 数学第第8 8章章 圆锥曲线方程圆锥曲线方程首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计回归教材解析：若方程 表示双曲线，则(2m)(m3)0(m2)(m3)0m2或m3.故选B.答案：B 走向高考 高考总复习 数学第第8 8章章 圆锥曲线方程圆锥曲线方程首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计2(2009天津，4)设双曲线 的虚轴长为 2，焦距为2，则双曲线的渐近线方程为 () 解析：由题意得b1，c ，a ，双曲线
7、的渐近线方程为y 即y 故选C.答案：C走向高考 高考总复习 数学第第8 8章章 圆锥曲线方程圆锥曲线方程首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计3(教材改编题)已知双曲线 的离心率e2，则该双曲线两准线间的距离为 ( )于是双曲线方程为故两准线间的距离为 答案：C 走向高考 高考总复习 数学第第8 8章章 圆锥曲线方程圆锥曲线方程首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计4已知双曲线的离心率为2，焦点是(4,0)，(4,0)，则双曲线的方程为 ( )解析：c4，e 2，b2c2a2，a2，b212.又双曲线焦点在x轴上，双曲线方程为 故选A.答案：A 走
8、向高考 高考总复习 数学第第8 8章章 圆锥曲线方程圆锥曲线方程首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计5双曲线 的焦点到渐近线的距离等于_解析：渐近线方程为bxay0. 取焦点(c,0)，则答案：b 走向高考 高考总复习 数学第第8 8章章 圆锥曲线方程圆锥曲线方程首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计【例1】 (1)动点P到定点F1(1,0)的距离比它到定点F2(3,0)的距离小2，则点P的轨迹是( )A双曲线 B双曲线的一支C一条射线 D两条射线走向高考 高考总复习 数学第第8 8章章 圆锥曲线方程圆锥曲线方程首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼
9、课后强化作业课堂题型设计(2)已知两圆C1：(x4)2y22，C2：(x4)2y22，动圆M与两圆C1，C2都相切，则动圆圆 心M的轨迹方程是( )解析 (1)由条件，知|PF2|PF1|2，且|F1F2|312，故点P的轨迹为一条射线，选C 走向高考 高考总复习 数学第第8 8章章 圆锥曲线方程圆锥曲线方程首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计(2)如右图，动圆M与两圆C1，C2都相切，有四种情况：动圆M与两圆都相外切，动圆M与两圆都相内切；动圆M与圆C1外切、与圆C2内切动圆M与圆C1内切、与圆C2外切. 在情况下，显然，动圆圆心M的轨迹方程为x0；在的情况下，设动圆
10、M的半径为r，则走向高考 高考总复习 数学第第8 8章章 圆锥曲线方程圆锥曲线方程首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计|MC1|r ，|MC2|r 故得|MC1|MC2| 在的情况下，同理得|MC2|MC1|由得|MC1|MC2|根据双曲线定义，可知点M的轨迹是以C1(4,0)、C2(4,0)为焦点的双曲线，且a c4，b2c2a214，其方程为 由可知，选择D. 走向高考 高考总复习 数学第第8 8章章 圆锥曲线方程圆锥曲线方程首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计答案 (1)C (2)D总结评述 (1)中要注意轨迹不满足双曲线定义中的必要条件；
11、(2)中要注意在“分类思想”指导下利用双曲线的定义走向高考 高考总复习 数学第第8 8章章 圆锥曲线方程圆锥曲线方程首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计给出问题：F1、F2是双曲线 的焦点，点P在双曲线上若点P到焦点F1的距离等于9，求点P到焦点F2的距离某学生的解答如下：双曲线的实轴长为 8，则|PF1|PF2|8，即|9|PF2|8，得|PF2|1或17.该学生的解答是否正确？若正确，请将他的解题依据填在下面横线上；若不正确，将正确结果填在下面横线上_. 走向高考 高考总复习 数学第第8 8章章 圆锥曲线方程圆锥曲线方程首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作
12、业课堂题型设计答案：该学生回答不正确，应为|PF2|17解析：易知P与F1在y轴的同侧，|PF2|PF1|2a，|PF2|17.走向高考 高考总复习 数学第第8 8章章 圆锥曲线方程圆锥曲线方程首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计(2008长沙一中月考七)已知双曲线 在左支上一点M到右焦点F1的距离为18，N是线段MF1的中点，O为坐标原点，则|ON|等于( )A4B2C1 D. 答案：A走向高考 高考总复习 数学第第8 8章章 圆锥曲线方程圆锥曲线方程首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计解析：数形结合，ON綊 |MF1|MF2|2a10，|MF
13、2|8，|ON|4，故选A.走向高考 高考总复习 数学第第8 8章章 圆锥曲线方程圆锥曲线方程首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计【例2】 根据下列条件，求双曲线的标准方程：(1)与双曲线 有共同的渐近线，且过点(3, )；(2)与双曲线有公共焦点，且过点( ， ) 走向高考 高考总复习 数学第第8 8章章 圆锥曲线方程圆锥曲线方程首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计分析 设双曲线方程为 ，求双曲线方程，即求a、b，为此需要关于a、b的两个方程，由题意易得关于a、b的两个方程解答 法一：(1)设双曲线的方程为(a0，b0)，由题意得 解得 双曲线的方程为 走向高考 高考总复习 数学第第8 8章章 圆锥曲线方程圆锥曲线方程首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计(2)设双曲线方程为 由题意易求c又双曲线过点又a2b2 a212，b28. 故所求双曲线的方程为 走向高考 高考总复习 数学第第8 8章章 圆锥曲线方程圆锥曲线方程首页上页下页末页知识梳理规律方法提炼课后强化作业课堂题型设计法二：(1)设所
