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1、1极坐标系与参数方程一、极坐标系1、极坐标系的概念，及互化公式2、直线的极坐标方程过极度点倾斜角为 的直线过且与极轴垂直的直线),(ba过且平行于极轴直线 过且与极轴垂直的直)2,(b),(a线过（且与极轴成 角的直线),003、圆的极坐标方程圆心在极点半径为 的圆 圆心在，半径为 的)0 ,(aa圆2圆心在，半径为 的圆 圆心为，半径为 的圆)2,(aa),(00二、参数方程1、圆心为半径为 的圆的参数方程),(ba2、椭圆的参数方程12222 by ax3、过 P倾斜角为 的直线的参数方程),(00yx sincos00 tyytxx的几何意义：t设直线上点 P ，P 对应参数为 ，121
2、t2t则 P ，P 中点对应参数12221tt 1221ttpp直线上任一点 P 对应参数为t则=pp0t1、 （2011 北京理 3）在极坐标系中，圆 =-2sin 的圆心的极坐标系是3(A) (1,)2(B) (1,)2 (C) (1,0) (D)(1，)2、 （2011 安徽理 5）3到圆2cos 的圆心的距离为（ ）（A）2 (B) 2 49 (C) 2 19 （D) 33、 （2011 湖南理 9）在直角坐标系中，曲线 C1的参数方程xoy为（ 为参数）在极坐标系（与直角坐标系取相同cos ,1 sinxy xoy的长度单位，且以原点 O 为极点，以 轴正半轴为极轴）中，x曲线的方程
3、为，则与的交点个数为 2Ccossin10 1C2C。 4、 （2011 陕西理 15C）（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系xOy中，以原点 O 为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点 A，B 分别在曲线1C：3cos4sinxy （为参数）和曲线2C：1上，则|AB的最小值为 5、 （2011 天津理 11）已知抛物线 的参数方程为（ 为参C28 , 8 .xt yt t数），若斜率为 1 的直线经过抛物线 的的焦点，且与圆C 相切，则 = 2224(0)xyrrr6、 （2011 江苏 21C）选修 4-4：坐标系与参数方程4在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆5cos3sinxy
4、（为参数）的右焦点，且与直线42 3xt yt （t为参数）平行的直线的普通方程7、 （2010 上海理 16）直直线线 l 的参数方程是的参数方程是， ，则则 l 的的x=1+2t()y=2-ttR方向向量是方向向量是可以是可以是 （ （ ） ）d(A)(1,2) (B)(2,1) (C)(-2,1) (D)(1,-2)8、 （2010 广东文 15）在极坐标系),()20(中，曲线1)sin(cos与1)sin(cos的交点的极坐标为 9、 （2012 广东文 14）在平面直角坐标系中，曲线和的xOy1C2C 参数方程分别为是参数，）和是参数），它25cos:( 5sinxC y 0222
5、12:( 2 2xt Ctyt 们的交点坐标为 10、 （2012 湖南理 9）在直角坐标系 xOy 中，已知曲线C1：x=t+1 (t 为参数)与曲线 C2 ：x=asin Y= 1-2t y=3cos ( 为参数，a0 ) 有一个公共点在 X 轴上，则 a 等于 511、 （2010 课标全国理 23）坐标系与参数方程已知直线: （t 为参数），圆: ( 为参1C1cos . sin,xt yt 2Ccos , sin ,x y 数)， （)当 =时，求与的交点坐标；31C2C（）过坐标原点 O 作的垂线，垂足为 A,P 为 OA 的中点，1C 当 变化时，求 P 点轨迹的参数方程，并指出
6、它是什么曲线;12、 （2011 课标全国理 23）坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1的参数方程为（ 为参数）2cos 22sinx y M 是 C1上的动点，P 点满足,P 点的轨迹为曲2OPOMuuu vuuuu v线 C2()求 C2的方程()在以 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与 C1的异于极点的交点为 A，与 C2的异于极点的3交点为 B，求.AB13、 （2012 课标全国理 23）坐标系与参数方程已知曲线 C1 的参数方程式（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程式p.正方形的顶点都在上，且，依逆时针次序排
7、列，点的极坐标为。6（）求点，C，D 的直角坐标；（）设 P 为 C1 上任意一点，求的取值范围。14、 （2010 辽宁理 23）坐标系与参数方程已知 P 为半圆 C： （ 为参数，）上的0点，点 A 的坐标为（1,0），O 为坐标原点，点 M 在射线 OP 上，线段 OM 与 C 的弧的长度均为。3（I）以 O 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点 Mx的极坐标；（II）求直线 AM 的参数方程。15、 （2011 辽宁理 23）坐标系统与参数方程在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C1的参数方程为（ 为参数），曲线 C2的参数方程为（， sincos yx sincos byax
8、0ba为参数），在以 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线 l：= 与 C1，C2各有一个交点当 =0 时，这两个交点间的距离为 2，当 =时，这两个交点重合2（I）分别说明 C1，C2是什么曲线，并求出 a 与 b 的值；（II）设当 =时，l 与 C1，C2的交点分别为 A1，B1，当 =4时，l 与 C1，C2的交点为 A2，B2，求四边形 A1A2B2B1的面4积716、 （2012 辽宁理 23）坐标系与参数方程在直角坐标中，xOy圆，圆。22 1:4Cxy22 2:(2)4Cxy()在以 O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆的极坐标方程，并求出圆的交
9、点坐标(用12,C C12,C C极坐标表示)；()求出的公共弦的参数方程。12CC与17、 （2011 江苏 21C）坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆5cos3sinxy （为参数）的右焦点，且与直线42 3xt yt （t为参数）平行的直线的普通方程18、 （2012 江苏 21C）在极坐标中，已知圆 C 经过点，圆24P，心为直线与极轴的交点，求圆 C 的极坐标方3sin32 程19、 （2011 福建理 21（2）坐标系与参数方程在直接坐标系 xOy 中，直线 l 的方程为 x-y+4=0，曲线 C 的参数方程为为参数）（ sinycos3x.（I）已知在极坐标（与直角坐标系 xOy 取相同的长度单位，且8以原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴）中，点 P 的极坐标为（4，2），判断点 P 与直线 l 的位置关系；（II）设点 Q 是曲线 C 上的一个动点，求它到直线 l 的距离的最小值.20、 （2012 福建理 21（2）坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点 O 为几点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知直线 l 上两点 M，N 的极坐标分别为（2,0），圆 C 的参数方程。)2,332(（）设 P 为线段 MN 的中点，求直线 OP 的平面直角坐标方程；（）判断直线 l 与圆 C 的位置关系。
