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1、61第二章第二章圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程2.1.12.1.1椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程（1 1）主要内容与思想方法主要内容与思想方法 掌握椭圆的定义及椭圆的标准方程的推导方法，会用椭圆的标准方程去解决简单的问题. 一、选择题一、选择题 1已知点 M 到两个定点 A（-1，0）和 B（1，0）的距离之和是定值 2，则动点 M 的轨迹 是 （ ） A一个椭圆 B线段 AB C线段 AB 的垂直平分线 D直线 AB2已知椭圆上的点到它的两个焦点的距离之和是 6，则 （ 1422 myxm） A2B3C6D93已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则下列关系正确的是 （ 122 byaxy） ABC
2、Dba ba 0baba 0 4p：动点 M 到两定点距离的和等于定长，q：动点 M 的轨迹是椭圆，p 是条件 q 的 （ ） A充要条件B必要不充分条件 C充分非必要条件 D非充分非必要条 件 二、填空题二、填空题5已知椭圆的焦点在轴上，则实数的取值范围是_12122 ay axxa6过椭圆的一个焦点 F1的弦 AB 与另一个焦点 F2所构成的三角形 ABF2的12422yx周长是_7已知椭圆过点 A（1，2）和点 B（） ，则椭圆的标准方程是_32，三、解答题三、解答题8求中心在原点，一个焦点为，且被直线截得的弦的中点横坐标为)250( ，23 xy的21椭圆方程629已知椭圆与椭圆有相同
3、的焦距，求椭圆的822 ymx10025922yx822 ymx标准方程（2 2）主要内容与思想方法主要内容与思想方法 掌握椭圆的定义及椭圆的标准方程的推导方法，会用椭圆的标准方程去解决简单的问题. 一、选择题一、选择题 1动点 P 到两定点(0,2)，(0,2)距离的和为 8，则动点 P 的轨迹方程为 （ ）AB CD22 11612xy22 1164xy22 11216xy22 1416xy2已知椭圆上的一点 P 到椭圆的一个焦点的距离为 3，则该点到椭圆的另一1162522 yx个焦点的距离是 （ ） A2B4C5D7 3以坐标轴为对称轴，两焦点的距离是 2，且过点（0，2）的椭圆的标准
4、方程是 （ ） AB14522 yx14322 yxC或D或14522 yx14322 yx14922 yx14322 yx4椭圆上的一点 M 到一个焦点 F 的距离为 2，N 是 MF 的中点，则 N 点到椭192522 xy圆中心 O 的距离是 （ ） A8B4C2D23二、填空题二、填空题5已知是圆 F：为圆心）上一动点，线段 AB 的垂直平BA),0 ,21(2 214(2xyF分线交 BF 于 P，则动点 P 的轨迹方程为 6椭圆 5x2ky25 的一个焦点是（0，2） ，那么 k 7椭圆 x24y24 长轴上一个顶点为 A，以 A 为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三63角形，该
5、三角形的面积是 三、解答题三、解答题 8已知椭圆的焦点在坐标轴上，两焦点的中点为原点，且椭圆经过两点求椭圆的方程( 6,1),(3,2),9方程表示焦点在轴上的椭圆，求的取值范22sincos1 0xyy围2.1.12.1.1椭圆的简单几何性质椭圆的简单几何性质（1 1）主要内容与思想方法主要内容与思想方法 掌握椭圆的简单几何性质，会用椭圆的简单几何性质去解决一些简单的实际问题. 一、选择题一、选择题1椭圆 C1：与椭圆 C2：且 （ 192522 yx22 19259xykkk0k ） A有相同的长轴B有相同的短轴 C有相同的焦点D有相等的离心率2已知椭圆的半焦距是 c，A、B 分别是长轴、
6、短轴的一个端点，)0( 12222 babyaxO 为原点，若 ABO 的面积是，则这一椭圆的离心率是 23c（ ）ABCD21 23 22 333以椭圆上任意一点与焦点所连结的线段为直径的圆与以长轴为直径的圆的位置关系是（ ） A相切B相交C相离D无法确定的 4以椭圆的两个焦点为直径的端点的圆与椭圆有四个不同的交点，顺次连结这四个点和两 个焦点，恰好得到一个正六边形，那么这个椭圆的离心率等于 （ ）ABCD22 3313 12 二、填空题二、填空题645已知一椭圆的半焦距等于焦点到相应准线的距离，则这一椭圆的离心率是 _6已知椭圆的离心率为，则它的准线方程是_1422 y mx 227直线过
7、椭圆的中心，且与椭圆交于 A、B 两点，若 AB 的最大值是 8，最小值是 2，则 焦点在轴上时，椭圆的标准方程是_x 三、解答题三、解答题8已知中心在原点的椭圆 E 的两个焦点和椭圆 E1：的两个焦点是一个正369422yx方形的四个顶点，且椭圆 E 过点 A（2，-3） （1）求椭圆 E 的方程； （2）若 PQ 是椭圆 E 的弦，O 是坐标原点，且 OPOQ，已知 P 点坐标是（） ，求点 Q 的坐标322，（2 2）主要内容与思想方法主要内容与思想方法 掌握椭圆的简单几何性质，会用椭圆的简单几何性质去解决一些简单的实际问题. 一、选择题一、选择题1已知椭圆方程为，则它的准线方程是 （
8、1251622 yx）ABCD325x325y425x425y2已知中心在坐标原点，一条准线方程是的椭圆的一个焦点是（0，4） ，则这一425y椭圆的短轴长是 （ ） A3B4C6D8 3已知椭圆的两个焦点将两条准线间的距离三等分，则这一椭圆的离心率是 （ ） ABCD22 33 23 324如果一个椭圆的两个焦点恰好将它的长轴三等分，则这个椭圆的两条准线间的距离是其 焦距的 （ ） A12 倍B4 倍C18 倍D9 倍65二填空题二填空题5已知椭圆的两轴在坐标轴上，一个顶点和一个焦点分别是直线与两条坐062yx标轴的交点，则这一椭圆的方程是_6已知 P 是椭圆上的一动点，过 P 作椭圆长轴的
9、垂线，垂直长轴于 Q 点，则1422 yxPQ 中点 M 的轨迹方程是_7若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则的值为 _ x22 12xy m1 2m三、解答题三、解答题 8已知一椭圆的焦点在轴上，长轴端点与相近的焦点的距离是 1，与相近的准线的距离x是，求这一椭圆的标准方程及它的顶点坐标、焦点坐标和准线方程359已知椭圆上一点 P 到椭圆左右焦点的距离之比为，求该点到两准线13610022 yx3:1的距离及点 P 的坐标2.2.12.2.1双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程（1 1）主要内容与思想方法主要内容与思想方法 掌握双曲线的定义及双曲线的标准方程的推导方法.会用双曲线的标准方程去解决
10、简单 的问题. 一、选择题一、选择题1双曲线的焦距是 （ 1251622 yx）A3B6CD241412已知双曲线上的一点 P 到左、右两个焦点的距离的差是-4，则实数 （ 12222 ay axa） A1B2C4D8663已知，则方程表示的曲线是 （ )2(，cossinsin22 yx） A焦点在轴上的椭圆B焦点在轴上的椭圆xy C焦点在轴上的双曲线D焦点在轴上的双曲xy 线4已知双曲线上点 P 到双曲线的一个焦点的距离是 2，则 P 点到另一个焦点191622 yx的距离为 （ ） A10B8C6D4 二、填空题二、填空题5已知 P 为双曲线的右支上一点，P 到左焦点距离为 12，则 P
11、 到右准线距离191622 yx为_. 6双曲线(2k+1)x2+(2k+10)y2=14 的一个焦点为(0,3)，则 k=_ 7平面内有一条长为 10 的线段 AB，动点 P 满足|PA|-|PB|=6，O 为 AB 的中点，则|OP|的 最小值为_ 三、解答题三、解答题 8已知焦点在 x 轴上的双曲线上一点 P 到双曲线两个焦点的距离分别为 4 和 8，直线 y=x-2 被双曲线截得的弦长为，求双曲线的标准方程20 2（2 2）主要内容与思想方法主要内容与思想方法 掌握双曲线的定义及双曲线的标准方程的推导方法.会用双曲线的标准方程去解决简单 的问题. 一、选择题一、选择题1设 F1和 F2为双曲线1 的两个焦点，点 P 在双曲线上，且使得F1PF2=900，224yx则 F1PF2的面积是 （ ） ABCD12525672过双曲线的一个焦点 F 作一条与轴垂直的直线，交双曲线)00( 12222 babyax，x于 A、B 两点，则|AB|= （ ） ABCDab2 ab22 ba2 ba223设 P 为双曲线上的一点，、
