《平面齿轮机构及其设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面齿轮机构及其设计（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、机械原理系列教材机械原理系列教材第7章 平面齿轮机构及其设计l71 概述l72 齿廓啮合基本定律l73 渐开线及渐开线轮廓l74 标准直齿轮各部分名称、参数和几何尺寸l75 渐开线齿轮任意圆上的齿厚l76 公法线长度和固定弦齿厚机械原理系列教材机械原理系列教材 第7章 平面齿轮机构及其设计l77 渐开线直齿轮的啮合传动l78 齿轮与齿条的啮合特点l79 直齿轮传动的重合度l710 渐开线齿轮加工的基本原理和根切现象l711 变位直齿轮的传动l712 平行轴斜齿圆柱齿轮(简称斜齿轮)机构机械原理系列教材机械原理系列教材7-1 概述一、齿轮机构的用途用来传递空间任意两轴间的运动和力，或将转动变换为
2、移动。二、齿轮机构的特点1. 瞬时角速度比恒定，传动平稳。2.传动功率的范围比较大，可以从百分之几千瓦到10万千瓦。3. 适用的圆周速度范围比较大，可以从很低一直到高达300m/s。4.传动效率比较高。5.使用寿命比较长。优 点1.制造和安装精度较高，因而制造成本较高。2.不宜用于两轴间距离大的传动。缺 点机械原理系列教材机械原理系列教材三、齿轮机构的类型平面齿轮传动 （轴线平行）空间齿轮传动（交错）按布置形式分 空间齿轮传动（相交轴）机械原理系列教材机械原理系列教材21nn一、齿廓啮合基本定律7-2 齿廓啮合基本定律两齿廓在任一瞬时（即任意点k接 触时）的传动比：i12=1/2ko2P13P
3、23P12点p是两齿轮廓在点K接触时的相 对速度瞬心，12上式表明:一对啮合齿轮在任一瞬时 的传动比比等于该瞬时两齿廓接触点的共 法线nn将两轮连心线O1O2分成的两段线段 O1P和O2P的反比。这一规律称为齿廓啮合 基本定律o13p机械原理系列教材机械原理系列教材实现定传动比对两轮齿廓的要求实现变传动比对两齿廓的要求机械原理系列教材机械原理系列教材l73 渐开线及渐开线轮廓（一）渐开线的形成当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点在与该圆固联的平面上的 轨迹k0k，称为该圆的渐开线。）（二）渐开线的性质(2）发生线沿基圆作纯滚动时，切点N为其速度瞬心，K点速度方向垂直于NK ，沿渐开线切线
4、方向，故：渐开线上任一点的法线必与基圆相切。(1) NK= CN）(3)渐开线齿廓各点具有不同的压力角，点离基圆中心愈远，压力角愈大。(4)渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆越大，渐开线越平直，当基圆半径 趋于无穷大时，渐开线成为斜直线。(5)基圆内无渐开线。机械原理系列教材机械原理系列教材以0为中心，以OK为极轴 的渐开线上K点的极坐标方程：（三）渐开线的极坐标方程式N发生线渐开线k0k 的展角K0KO基圆渐开线FnVkrbrkinvk 渐开线函数 力Fn和K点速度Vk所夹锐角 称为K 点的压力角机械原理系列教材机械原理系列教材12O2rb1rb21.渐开线齿廓能保证定传动比传动N2N1KC
5、C1要使两齿轮作定传 动比传动，则两轮 的齿廓无论在任何 位置接触，过接触 点所作公法线必须 与两轮的连心线交 于一个定点。两齿廓在任意点K啮合时，过K作两齿廓 的法线N1N2，是基圆的切线，为定直线。i12=1/2=O2C/ O1C工程意义：i12为常数可减少因速度变化所产生的附加动载荷、振动 和噪音，延长齿轮的使用寿命，提高机器的工作精度。C2 两轮中心连线也为定直线，故交点C必为定点。K（四）渐开线齿廓的啮合特性一对渐开线齿廓啮合传动的瞬时传动比为常数 。 = rb2 /rb1已制好的齿轮，其基圆是不变的，因此 2.渐开线齿轮具有中心距的可分性。机械原理系列教材机械原理系列教材l74 标
6、准直齿轮各部分名称、参数和几何尺寸一、外齿轮1.名称与符号pnr齿顶圆 da、ra齿根圆 df、rf齿厚 sk齿槽宽 ek齿距 （周节） pk= sk +ek齿顶高ha齿根高 hf齿全高 h= ha+hf齿宽 Bha hfhBp分度圆人为规定的计算基准圆表示符号： d、r、s、e，p= s+e法向齿距 （周节） pnseskek= pbrfrbOpbra机械原理系列教材机械原理系列教材m=4 z=162.基本参数模数m齿数zm=2 z=16模数的单位：mm，它是决 定齿轮尺寸的一个基本参数 。齿数相同的齿轮，模数大 ，尺寸也大。有： d=mz， r = mz/2规定： m=p/，m=1 z=1
7、6为了便于制造、检验和互换使用 ，国标GB1357-87规定了标准 模数系列。第一系列 0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50第二系列 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 36 45机械原理系列教材机械原理系列教材规定标准值：20m、z、为渐开线齿轮的三个基本参数。是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数。基圆半径 rb
8、rcos，arccos(rb/r)或 基圆直径dbdcos定义分度圆压力角为齿轮的压力角:分度圆压力角得:iarccos(rb/ri)由 rbri cosi得任意圆上的压力角为：速度方向正压力方向O rbriBiKi1AiiB1K1r1机械原理系列教材机械原理系列教材 3.齿轮各部分尺寸的计算公式齿顶高：ha=ha*m齿根高：hf=(ha* +c*)m全齿高：h= ha+hf齿顶圆直径： da=d+2ha齿顶高系数:ha*齿根圆直径： df=d-2hf顶隙系数: c*分度圆直径 d=mz=(2ha* +c*)m=(z+2ha*)m=(z-2ha*-2c*)m正常齿： ha*1 短齿制： ha*
9、0.8正常齿： c*0.25 短齿制： c*0.3pnrha hfhBpseskekrfrbOpbra机械原理系列教材机械原理系列教材l75 渐开线齿轮任意圆上的齿厚CCSkkSkk0 rrKrk2一、任意圆上的齿厚rbN如图，任意圆半径处的齿厚SK所对中心角为 ，压力角为 ，展角为 ，则有：O机械原理系列教材机械原理系列教材l76 公法线长度和固定弦齿厚W3rbrO一、公法线长度PbPbsbA Bab如图，用公法线长度卡尺的两个卡角跨过三个 齿，两卡角分与两齿廓相切于A、B两点， 距离AB成为公法线长度，用W3表示。由渐开线性质得：W3=AB=ab=(3-1)pb+sb(如跨过k个轮齿，上式
10、变为：机械原理系列教材机械原理系列教材啮合线-两齿廓啮合点在机架相 固连的坐标系中的轨迹，是两基圆的 一条内公切77 渐开线直齿轮的啮合传动一、啮合线与啮合角B1B2 -实际啮合线N1、N 2 -啮合极限点N1N2 -理论啮合线段B1-终止啮合点B2 -起始啮合点ra1N1N2O1rb1Prb221O2ra2B1B2一般情况下，实际啮合线长度小于理 论啮合线长度啮合角啮合线与两节圆内公切线间所夹的锐角. 以表示机械原理系列教材机械原理系列教材rb1r1O11pb2pb1rb2r2O22PN1N2B2B1二、正确啮合条件要使两齿轮正确啮合，两齿轮相邻两齿同侧 齿廓间的法向距离应相等：pb1= p
11、b2将pb=mcos代入得：m1cos1=m2cos2因m和都取标准值，使上式成立的条件为：结论：渐开线齿轮的正确啮合条件是:两齿轮模数和 压力角应分别相等。m1=m2 ， 1=2机械原理系列教材机械原理系列教材三、中心距、啮合角和压力角的关系a rb2O2O112PN1N2rb1a) 标准安装 r1r2节圆（分度圆）节圆（分度圆）a rb2O2O112PN1N2rb1b)中心距有误差节圆节圆分度圆分度圆机械原理系列教材机械原理系列教材标准安装应满足的条件两轮齿侧间隙为零两顶隙为标准值图a)为一对外啮合渐开线标准齿轮，正确安装， 两齿轮节圆与分度圆重合，此时中心距称为标准中心距，以a表示机械原
12、理系列教材机械原理系列教材图b)为安装时中心距有误差，两齿轮节圆与分度圆不重 合，此时中心距以a表示可得机械原理系列教材机械原理系列教材78 齿轮与齿条的啮合特点分度圆分度线基圆1O1PNXr1rb1齿轮与齿条啮合特点：（1）齿轮分度圆永远与节圆重合， 而齿条的中线只有当齿轮正确安装 时才与其节线重合（2）尺条与齿轮的啮合角永远等于 压力角（标准压力角）离开距离X 后的中线机械原理系列教材机械原理系列教材1.重合度及连续传动条件B1B2Pb机械原理系列教材机械原理系列教材为保证连续定角速比传动的条件为：即B1B2Pn重合度计算机械原理系列教材机械原理系列教材重合度的物理意义 ()例双对齿 啮合
13、区双对齿 啮合区单对齿啮合区Pn1.3PnB1B20.3PnKK0.3Pn0.7PnPn一对齿轮传动时，其重合度的大小，实质上表明了同时参与啮合的轮齿对 数的平均值。增大齿轮传动的重合度，意味着同时参与啮合的轮齿对数增多，这对于提高 齿轮传动的平稳性，提高承载能力有重要意义。动画机械原理系列教材机械原理系列教材710 渐开线齿轮加工的基本原理和根切现象一、轮齿加工的基本原理齿轮加 工方法仿形法铸造法热轧法冲压法模锻法粉末冶金法切制法铣削拉削范成法插齿滚齿剃齿磨齿1.仿形法 仿形法利用与齿廓曲线形状相同的刀具，将轮坯的齿槽部分切取而形成轮齿。 通常用圆盘铣刀或指状铣刀在万能铣床上铣削加工。机械原
14、理系列教材机械原理系列教材进给分度切削圆盘铣刀加工机械原理系列教材机械原理系列教材指状铣刀加工分度切削 进给机械原理系列教材机械原理系列教材当齿轮齿数或模数变化时，渐开线形状随齿数变化。要想获得精确的齿廓， 加工一种齿数的齿轮，就需要一把刀具。这样将使铣刀的数量太多，实际 上是不现实的。同一模数的铣刀，通常有八把。每把铣刀可铣一定齿数范 围的齿轮。具体如下：成形法加工的特点：优点：可在普通铣床上加工，不需专用机床。缺点：铣刀数量有限，精度较低；加工不连续，生产效率低。铣刀 号数 加工 齿数 1213 1416 1720 2125 2634 3554 55134 135 范围刀具及其加工齿轮的齿
15、数范围1 2 3 4 5 6 7 8 该法适于单件生产。机械原理系列教材机械原理系列教材00二、范成法1. 齿轮插刀切 削 运 动0范成运动让刀运动插齿刀刃相对于轮坯各个位置所形 成的包络线，就是被加工齿轮的齿 廓。机械原理系列教材机械原理系列教材滚刀进给进给0v0范成运动Vrmz/2滚刀倾斜tt滚刀轴剖面 相当于齿条相当于齿轮齿 条啮合传动 0切削3. 齿轮滚刀被加工齿轮为什么滚刀要倾斜一个角度呢？滚刀0vVrmz/2滚刀倾斜tt0切削2. 齿轮滚刀被加工齿轮机械原理系列教材机械原理系列教材齿廓根切 ： 用范成法切制齿轮时，如齿数太少，刀具切削加工时，其顶部刃 口会将被加工轮齿根部的渐开线齿廓切去一部分，这
