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1、专题十一专题十一 平面解析几何平面解析几何一、考纲要求：一、考纲要求：1、 理解曲线与方程的对应关系。掌握求曲线交点的方法。2、 理解直线的方向向量与直线的点向式方程、直线的法向量与直线的点法向式方程、直线的斜率与点斜式方程、直线方程的一般式，能根据条件求出直线方程。3、 理解两条直线的交点和夹角的求法;理解两条直线平行和垂直的条件;理解点到直线的距离公式。4、 掌握圆的标准方程和一般方程；了解圆的参数方程。5、 理解椭圆、双曲线和抛物线的标准方程，了解其几何性质。6、 了解坐标轴的平移及移轴公式。二、复习指导：二、复习指导：这部分所占分值比较稳定，都在 30 到 35 分之间，题型以选择题、
2、填空题为主，有时有一道大题。选择题、填空题以基础知识为主，难度不大，主要考查直线有关知识、圆、圆锥曲线有关性质。大题有一定的综合性，主要考查直线与圆锥曲线关系、圆锥曲线的几何性质。在复习时，要加强基本知识的理解，如直线斜率、方向向量与法向向量，直线方程的形式，圆方程及与圆有关的位置关系问题，圆锥曲线的定义及几何性质。要理解直线与圆锥曲线的关系，掌握基本题型。三、知识归纳：三、知识归纳：（略）四、历届高考题：四、历届高考题：(2007 年) 7、已知直线 过点，并且与直线垂直，则直线 的方程是l) 1, 1 ( P013 yxlA. B. ) 1(311xy) 1(311xyC. D.) 1(3
3、1xy) 1(31xy(2007 年) 10、设是椭圆上的一点，则到椭圆两个焦点的距离之和是（ ）P1162522 yxPA. B. C. D. 56810(2007 年) 20、圆的圆心到直线的距离为 0422yxx043x(2007 年) 23、本小题满分 14 分如果抛物线过直线与圆的两个交点，并以0 yx0422yyx轴为对称轴，试求x （1）直线与圆的交点坐标 （2）抛物线及其准线的方程（2006 年）10、在平面上，如果将直线 先沿轴正向平移 3 个单位长度，再沿轴负向平移xoylxy5 个单位长度，所得的直线刚好与 重合，那么 的斜率是（ ）llA. B. C. D.355353
4、 35（2006 年）13、若直线与圆至少有一个交点，则的取值范围是（ ）axy222 yxaA. B.() C.2,2 D.(2,2)22 ,2222 ,22（2006 年）17、抛物线的对称轴是（ ）y4412xxA.x=4 B.x=2 C.x=2 D.x=4（2006 年）18、设 M 是平面上任意一点，其直角坐标为(x,y)，如果用表示 OM 的长度，xoy表示 x 轴的正半轴沿逆时针方向旋转到 OM 的角度（如图），则有序实数对()称为点 M 的,极坐标。在上述规定下，极坐标为(4,)的点的直角坐标为（ ） 6),(MA.(2,2) B.(2,2) C.() D.(,2)334 ,3
5、3432（2006 年）22、中心在原点，离心率为，右焦点为 F（3，0）的椭圆方程为 。21（2006 年）24、已知方程表示曲线16222 ky kx(1)求实数的取值范围。 (2)求该双曲线的两个焦点坐标。（2005 年）8、要使圆 x2+y2=r2(r0)与圆(x- 3)2+(y- 4)2=4 有交点，则的取值范围是（ ）A.00,b0)的右焦点为 F(c,0)，右准线与一条渐近线交于点 A12222 by ax( )，若 点 A 的横坐标与纵坐标之和等于 F 的横坐标，则双曲线的离心率等于（ ）cab ca,2A 2 B C D 33232（2005 年）19、连结两点 A（3，4）
6、，B（- 7，6）的线段的中点坐标为 。（2005 年）20、圆心为 A（2， 1）且过 B（ 1，3）的圆的方程为 。（2005 年）25、设椭圆中心在原点 O，焦点在 x 轴上，离心率为 ，椭圆上一点 P 到两焦点距22离的和等于:(1)求椭圆方程。2）若直线 x+y+m=0 交椭圆于 A、B 点，且 OAOB，求 m 的6值。（2004 年）1、直线 2x+y+3=0 的斜率为（ ）A. B. C. D. 2221 21（2004 年）12、已知椭圆的焦距为 4，离心率为 ，则两条准线的距离为（ ）22A. 4 B. 6 C. 8 D. 16（2004 年）13、若双曲线=1 的焦点到渐
7、近线的距离为 4，且焦点在 x 轴上，则4422my mxm=( )A 6 B 8 C 10 D 12（2004 年）18、若抛物线 y=x2+a(1- 2x)+a2+1 的顶点在圆 x2+y2=5 的内部，则 a 的取值范围为区间( )A ( 2,2) B (1,1) C (2,1) D (1,2)（2004 年）19、经过点 M（1，0），且与直线 x+y=1 垂直的直线方程为 y= 。（2004 年）24、在平面直角坐标系 xoy 中，点 A 和 B（5，0），求直线 AB 的方程。185| ,OBOABAOAOBOA（2003 年）1、直线 6x+2y+1=0 的斜率为（ ）A)6 B
8、)- 3 C)3 D)2（2003 年）6、直线 y=x- b 与圆(x2)2+(y+1)2=2 相割，则实数 b 的取值范围是区间（ ）A)(3- 2,3+2) B)3- 2,3+2 C)1,5 D)(1,5)2222（2003 年）16、已知双曲线 mx2 2my2=1 的一个焦点坐标为（0，2），那么常数 m=( )A)3/8 B)3/8 C) D)16/545（2003 年）17、已知抛物线 y2=4x+a 的焦点在圆(x1)2+(y+1)2=5 的内部，则 a 的取值范围是区间A.（4，12） B.（1，3） C.（2，2） D.（8，8）（2003 年）21、焦距为 4，离心率为的
9、椭圆，两条准线的距离为 。22（2003 年）24、已知经过点 P（，0）的椭圆，两个焦点为 F（0，4）和 O（0，0），求椭圆2短轴两个端点的坐标。（2002 年）2、圆 x2+y2+10x6y=0 的圆心坐标为（ ）A (0,4) B (5,3) C (5,3) D (4,0)（2002 年）7、椭圆=1 的离心率 e=( )71622yxA B C) D 169 2316 47 43（2002 年）12、如果方程=1 表示焦点在 y 轴上的双曲线，则 a 的取值范围是区间14222ay axA)(2,2) B)(1,2) C)(0,2) D)(1,2)（2002 年）22、在平面直角坐
10、标系 xoy 中，给定两点,则点到直线 AB)3, 6()0 , 2(BA和)3 , 1(C的距离为 。（2002 年）26、已知定点 N（1，a），在抛物线 y=x2+2x 上求点 M，使|MN|取最小值，求出这个最小值和对应点 M 的坐标。(2001 年）2、直线 2x+3y+1=0 的斜率是（ ）A B C D 322332 23（2001 年）9、直线 y=x+b 经过圆 x2+y2+4x2y4=0 的圆心，则 b=( )A 3 B 0 C 3 D 2（2001 年）11、若抛物线 y2=2px 上到焦点距离为 3 的点之横坐标为 2，则 p=( )A 4 B 3 C 2 D 1（20
11、01 年）13、设 P 是双曲线上一点，已知 P 到双曲线的一个焦点的距离等于 10，191622 yx则 P 到另一个焦点的距离是（ ）A 2 B 18 C 20 D 2 或 18（2001 年）14、中心在坐标原点，焦点在 x 轴，且离心率为、焦距为 1 的椭圆方程是（ ）22A 2x2+4y2=1 B 2x2+y2=4 C 4x2+2y2=1 D x2+2y2=1（2001 年）20、双曲线=1 的离心率是 。12422yx（2001 年）25、已知直线 y=2x+b 与椭圆相交于不同两点 A、B，定点 P 坐标为18222 yx（1，2），求 b 的值，使三角形 PAB 的面积最大，并
12、求这个最大值。（2000 年）2、抛物线 y2=8x 的准线方程是（ ） A x= 4 B x=2 C y= 4 D y= 2（2000 年）3、椭圆 5x2+9y2=45 的焦距等于（ ）A 6 B 2 C 4 D 1414（2000 年）5、经过点（1，1）且与直线 2x y+3=0 垂直的直线方程是（ ）A 2y+x+2=0 B 2y+x=0 C 2y x+3=0 D 2y+x+1=0（2000 年）7、记双曲线 5x2- 4y2=20 的右焦点为 F，右准线为 ，若双曲线上的点 P 到 的距离为ll，则 | PF|=（ ）35A B C D 25 35 27 109（2000 年）8、点 M（1，1）关于点 N（3，2）的对称点 P 的坐标是（ ）A （5，5） B （4，1） C（6，4） D（5，4）（2000 年）16、长为 2 的线段 MN 的两个端点分别在 x 轴、y 轴上滑动，则线段 MN 的中点的轨迹方程是（ ）A x2+y2=2 B x2+y2=4
