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1、高二下学期高二下学期( (文文) )科数学科数学一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1、在复平面内，复数的共轭复数的对应的点位于 （ ） (12 )ziiA. 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2、一个物体的运动方程为其中的单位是米， 的单位是秒，2(21)stst那么物体在 1 秒末的瞬时速度是 （ ）A. 10 米/秒 B8 米/秒 C12 米/秒 D6 米/秒 3、两个变量与的回归模型中，通常用来刻画回归的效果，则正确的叙述是 （ ） yx2RA. 越小，残差平方和大 B. 越大，残差平方和大 2R2RC. 于残差平方和无关 D. 越
2、小，残差平方和小 2R2R4、下列区间是函数的递增区间的是 （ ）1 3yxxA. BC D( 1,0)(, 1),(1,) 3(0,)333(,),(,)33 5、函数值域是 （ ）( )sin,2 2f xxx x A. B C D1,02 1,01,12 2 0,126、下列说法正确的是 （ ）（A）当0()0fx时，0()f x为( )f x的极大值 （B）当0()0fx时，0()f x为( )f x的极小值（C）当0()0fx时，0()f x为( )f x的极值 （D）当0()f x为( )f x的极值时， 0()0fx7、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于 60 度
3、”时，反设正确的是 （ ） 。(A)假设三内角都不大于 60 度； (B)假设三内角至多有两个大于 60 度；(C) 假设三内角至多有一个大于 60 度； (D)假设三内角都大于 60 度。8、正方形的对角线相等；平行四边形的对角线相等；正方形是平行四边形，根据“三段论”推理，作为大前提的是 （ ）A. BCD其它9、对于函数，下列判断正确的是 （ ）23 1xyxA.有极小值，极大值 B. 有极小值 ，极大值333 23 2C.无极小值，有极大值 D. 无极小值，无极大值3 210、若函数则此函数图象在点处的切线的倾斜角为 （ ）( )cosxf xex(1,(1)fA0 B锐角 C.直角
4、D.钝角11、已知实数满足，则的值. ( ) , ,a b c0,0abcabc111 abcA. 一定是正数B. 一定是负数 C. 可能为0 D. 正、负不确定12、函数在定义域内可导，其图( )yf x3(,3)2像如下图所示.记的导函数为，( )yf x( )yfx则不等式的解集为 （ ） ( )0fx A ，12，3)13B1， ， 124383C ， 1，2)3212D( ， ， ，3)3213124343二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 16 分）分）13、过点 且与曲线相切的直线方程是 。(2,4)P314 33yx14、已知函数的图像上一点及邻近一点，2(
5、 )f xxx ( 1, 2) ( 1, 2)xf 则 。f x 15、如图是一算法的程序框图，则其输出结果为 。16、在平面内，三角形的面积为 s，周长为 c，则它的内切圆的半径.在空间中，三棱锥的体csr2积为 V，表面积为 S，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的半 径 R= . 三、解答题（三、解答题（2222 题题 1414 分，其他各题各分，其他各题各 1212 分，共分，共 7474 分）分）17、 （1）若复数在复平面上对应的点在第四象限，试求实数的取值范围2(1)aia（2）已知，和都是实数求复数；zC2zi2z iz出S=S+1k(k+2)
6、S出 0k出 1k=k+2k2010出出 出 S出 出出出 出18、 设函数( )2ln .af xaxxx（）若( )f x在2x 时有极值，求实数a的值和( )f x的单调区间; （）若( )f x在定义域上是增函数,求实数a的取值范围19、 （12 分）用总长的钢条做一个长方体容器的框架.如果所做容器的低面的一边长比另以一边长m8 .14多那么高是多少时容器的容积最大,并求出它的最大容积m5 . 020、设为三角形的三边，且，这里，试证：, ,a b c22sab1()2sabc2sa21、已知函数有极值.3211( )32f xxxcxd（）求的取值范围；c（）若在处取得极值，且当恒成
7、立，求的取值范围.( )f x2x 210,( )26xf xddd22、设函数，。xmxxfln)(22( )h xxxa（）当时，在（1，+）上恒成立，求实数的取值范围；0a ( )( )f xh xm（）当时，若函数在1，3上恰有两个不同零点，求实数的取值范围；2m ( )( )( )k xf xh xa高二数学复习试题（文）高二数学复习试题（文）16 CCADCD 712 DBBDBA13、 14、 15、 16、442yxyx或3x1005 20113V S17.解： （1）实数的取值范围是 （2 ） a( 1,0)42zi1818、 （）( )f x在2x 时有极值，有， 2 分Q
8、 20f又，有， 3 分 22afxaxx104aa 4 5a 有， 244255fxxx2 222525xxx由有， 4 分 0fx 121, 22xx又关系有下表0x ,x fxf xx102x1 2x 122x2x 2x fx00 f x递增递减递增( )f x的递增区间为和 ， 递减区间为 6 分10,22,1,22（）若( )f x在定义域上是增函数,则在时恒成立， 8 分 0fx 0x ，需时恒成立， 9 分Q 22222aaxxafxaxxx0x 220axxa化为恒成立，需，此为所求。 12 分22 1xaxQ222111x xxx1a 19.解：设该容器低面矩形边长为,则另一
9、边长为，xmmx)5 . 0( 此容器的高为，xxxh22 . 3)5 . 0(48 .14于是，此容器的容积为： ，其中)22 . 3)(5 . 0()(xxxxVxxx6 . 12 . 22236 . 10 x由，得，（舍去） 06 . 14 . 462xxxV）（11x1542x因为，在内只有一个极值点，且时，函数递增；)(/xV)6 . 1 , 0() 1 , 0(x0)(/xV)(xV时，函数递减；)6 . 1 , 1 (x0)(/xV)(xV所以，当时，函数有最大值1x)(xV38 . 1) 122 . 3()5 . 01 (1) 1 (mV即当高为时, 长方体容器的容积最大，最大
10、容积为.m2 . 138 . 1 米2020、证明：要证，由于，所以只需证，即证2sa22sab2ssbbs因为，所以只需证，即证1()2sabc2babcbac由于为三角形的三边，所以上式显然成立，于是原命题成立。, ,a b c21、.解：（）， 2 分d,cxx21x31f(x)23cxx(x)f2因为有极值，则方程有两个相异实数解，f(x)0cxx(x)f2从而， 4 分0c4141c （）在处取得极值，f(x)2x ，. 6 分0c24(2)f2c， dx2x21x31f(x)23),1)(2(2)( 2xxxxxf当时，函数单调递增，1),(x0(x)f当时，函数单调递减. 8 分1,0)(x0(x)f当 xg（3） ，只需 g（2）ag（3） ， 故 a 的取值范围 2-2ln2a3-2ln3。
