初二数学预习资料

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1、江云文化江云文化 祝你考祝你考试试成功！成功！ 咨咨询电话询电话： ：15999698558（付老（付老师师） ） 八年八年级级上数学上数学我们用智慧播撒爱，我们用爱传递优秀，我们喜欢创造奇迹！我们用智慧播撒爱，我们用爱传递优秀，我们喜欢创造奇迹！1DABC温馨提示：本周三、周四晚温馨提示：本周三、周四晚 7 点之前可到江点之前可到江苏苏大厦大厦 B 座座 1218 领领取其他科目取其他科目备备考考资资料。料。江云文化新学期预习资料江云文化新学期预习资料初二数学初二数学第一章第一章 勾股定理复勾股定理复习习一、知识点一、知识点 1、勾股定理：勾股定理：直角三角形两直角边 a、b 的平方和等于斜

2、边 c 的平方。 （即：a2+b2=c2） 2、勾股定理的逆定理：勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长：a、b、c 有关系 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。3、满足222cba的三个正整数，称为勾股数勾股数。 （如：3、4、5）二、典型题型二、典型题型 题型题型 1 1、求线段的长度、求线段的长度 例 1、如图，在ABC 中，ACB=90， CDAB，D 为垂足，AC=6cm,BC=8cm. 求 ABC 的面积； 斜边 AB 的长；斜边 AB 上的高 CD 的长。 题型题型 2 2、判断直角三角形、判断直角三角形例 2、如图：己知求四边形 ABCD 的面积。13,12, 4, 3

3、,ADCDBCABBCAB题型题型 3 3、求最短距离、求最短距离 如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B，如果圆 B 柱的高为 8cm，圆柱的底面半径为cm，那么最短 6的路线长是（ ） A. 6cm B. 8 cm C. 10 cm D. 10cm A 三、主要数学思想三、主要数学思想 1 1、方程思想、方程思想 例题 3、如图，已知长方形 ABCD 中 AB=8 cm,BC=10 cm,在边 CD 上取一点 E，将ADE 折叠使点 D 恰好落在 BC 边 上的点 F，求 CE 的长. 2 2、分类讨论思想（易错题）、分类讨论思想（易错题） 例题 5、 在 RtABC中，已知两边长为 3、

4、4，则第三边的长为 第二章第二章 实数复习小结实数复习小结一、一、 知识结构知识结构实际问题引入无理数无理数的表示算术平方根平方根立方根实数的有关 概念及应用概念分类绝对值、相反 数 实数与数轴上点的对 应 实数的运算和大小比 较实数的应用江云文化江云文化 祝你考祝你考试试成功！成功！ 咨咨询电话询电话： ：15999698558（付老（付老师师） ） 八年八年级级上数学上数学我们用智慧播撒爱，我们用爱传递优秀，我们喜欢创造奇迹！我们用智慧播撒爱，我们用爱传递优秀，我们喜欢创造奇迹！2二、二、 基础知识回顾基础知识回顾 1、无理数的定义 （ ）叫做无理数 2、有理数与无理数的区 有理数总可以用

5、（ ）或（ ）表示； 反过来，任何（ ）或（ ）也都是有理数。 而无理数是（ ）小数，有理数和无理数区别之根本是有限及无限循环和无限不循环。 有理数可以化成（ ） ，无理数不能化成（ ） 。 3、常见的无理数类型 (1)一般的无限不循环小数，如：1.41421356 (2)看似循环而实际不循环的小数，如 0.1010010001(相邻两个 1 之间 0 的个数逐次加 1)。 (3)有特定意义的数，如：=3.14159265(4)开方开不尽的数。如：。35, 34算术平方根。 性质：算术平方根具有双重非负性：a 被开方数 a 是非负数，即 a0. 算术平方根本身是非负数，即0。aa也就是说， （

6、 ）的算术平方根是一个正数，0 的算术平方根是（ ） ， （ ）没有算术平方根。 5平方根 （1）性质： 一个（ ）有两个平方根，这两个平方根( )。 ( )只有一个平方根，它是( )。( )没有平方根。说明：平方根有三种表示形式： ， ，它们的意义分别是；非负数 a 的平方根，非负数 a 的aaa算术平方根，非负数 a 的负平方根。要特别注意： 。aa6.平方根与算术平方根的区别与联系： 区别：定义不同 个数不同： 表示方法不同： 联系：具有包含关系：存在条件相同： 0 的平方根和算术平方根都是 0。 8a2的算术平方根的性质当 a0 时，=（ ） 当 a0 时，=（ ）2a2a一般的，当

7、a0 时，=-a. 我们还知道，当 a0 时，a=a；当 a0 时，a=a.2a综上所述，有 a (a0)=a= 2a-a (a0) 从算术平方根的定义可得：=a (a0)2)( a9立方根 （1）定义：_. （2）数 a 的立方根的表示方法:_ （3）互为相反数的两个数的立方根之间的关：_江云文化江云文化 祝你考祝你考试试成功！成功！ 咨咨询电话询电话： ：15999698558（付老（付老师师） ） 八年八年级级上数学上数学我们用智慧播撒爱，我们用爱传递优秀，我们喜欢创造奇迹！我们用智慧播撒爱，我们用爱传递优秀，我们喜欢创造奇迹！3四边形两组对边平行一个内角为Rt一个内角为Rt, 一组邻边

8、相等一组邻边相等一组对边平行 且另一组对边不平行一个内角为Rt一组邻边相等四边形两组对边平行一个内角为Rt一个内角为Rt, 一组邻边相等一组邻边相等一组对边平行 且另一组对边不平行一个内角为Rt一组邻边相等（4）两个重要的公式 为任何数）为任何数）aaaaa()3(333310实数 （1）概念：_和_统称为实数。_ _ 有限小数或_小数_实数 _ 无限不循环小数_(3)实数的有关性质 a 与 b 互为相反数=a+b=0 a 与 b 互为倒数=ab=1任何实数的绝对值都是非负数，即0 互为相反数的两个数的绝对值相等, 即=aaa正数的倒数是正数;负数的倒数是负数;零没有倒数. （4）实数和数轴上

9、的点的对应关系：实数和数轴上的点是一一对应的关系 （5）实数的大小比较 1 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 2 正数大于零，零大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较，绝对值大的反而小。 （6）实数中的非负数及其性质 在实数范围内，正数和零统称为非负数 我们已经学过的非负数有如下三种形式任何一个实数 a 的绝对值是非负数，即0；任何一个实数的平方是非负数，即0；a2a任何一个非负数 a 的算术平方根是非负数，即0a非负数有以下性质：非负数有最小值零；有限个非负数之和仍然是非负数；几个非负数之和等于 0，则每个非负数都等于 0。11.二次根式的两条运算法 ), 0a)0, 0(b

10、bababaabba（第四章第四章 四边形知识点总结四边形知识点总结1. 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念及内在关系.（1）演变关系图：江云文化江云文化 祝你考祝你考试试成功！成功！ 咨咨询电话询电话： ：15999698558（付老（付老师师） ） 八年八年级级上数学上数学我们用智慧播撒爱，我们用爱传递优秀，我们喜欢创造奇迹！我们用智慧播撒爱，我们用爱传递优秀，我们喜欢创造奇迹！4图 2FEDCBA图 1FEDCBA（2）从属关系 （依据演变关系图，将四边形，平行四边形，梯形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形，直角梯形填入下面的从 属关系图中，其中每一个圆代表一种图形）2. 探索并

11、掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和常用判别方法，并能运用这些知识进行有关的证明和计算.名称名称平行四边形矩形菱形正方形定定义义_的四边形是平行四边形_的平行四边形是矩形_的平行四边形是菱形的平行四边形是正方形边角对角线性性质质对称性边角判定判定对角线面积面积周长周长3. （1）平行四边形的面积等于它的底和该底上的高的积. 如图 1， =BCAE=CDBFABCDSY Y平行四边形江云文化江云文化 祝你考祝你考试试成功！成功！ 咨咨询电话询电话： ：15999698558（付老（付老师师） ） 八年八年级级上数学上数学我们用智慧播撒爱，我们用爱传递优秀，我们喜欢创造奇迹！我们用智慧播撒爱，我们用爱传递优秀，我们喜欢创造奇迹！5（2）同底(等底)同高（等高）的平行四边形面积相等.如图 2， =ABCDSY YBCFESY Y