郑州外国语预测试卷

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1、2013 年郑州外国语中招预测试卷数 学 试 卷 考 生 须 知1本试卷共 6 页，共五道大题，25 道小题，满分 120 分。考试时间 120 分钟。 2在试卷和答题卡的密封线内准确填写学校名称、班级和姓名。 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共一、选择题（本题共 32 分，每小题分，每小题 4 分）分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1-6 的倒数是 A6 B C D6

2、1 61 62PM2.5 是大气中粒径小于等于 2.5 微米的颗粒物，称为细颗粒物，是表征环境空气质量的主要污染物指标2.5 微米等于 0.0000025 米，把 0.0000025 用科学记数法表示为A B C D62.5 1050.25 1062.5 10725 103右图所示的是一个几何体的三视图，则这个几何体是A球 B圆锥C圆柱D三棱柱4已知一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是A8B6 C5 D35在一个不透明的口袋中，装有 5 个红球 3 个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为A B C D1 51 35 83 86已知圆锥侧面展开图的

3、扇形半径为 2cm，面积是，则扇形的弧长和圆心角的度24cm3数分别为A B C D4cm 1203,2cm 1203,4cm 603,2cm 603,7甲、乙两人进行射击比赛，他们 5 次射击的成绩（单位：环）如下表所示： 甲798610乙78988主视图左视图俯视图设甲、乙两人射击成绩的平均数依次为、，射击成绩的方差依次为、，则x甲x乙2S甲2S乙下列判断中正确的是 A，B， xx乙甲22SS乙甲xx乙甲22SS乙甲C，D， xx乙甲22SS乙甲xx乙甲22SS乙甲8如图，在平行四边形 ABCD 中，AC = 12，BD = 8，P 是AC 上的一个动点，过点 P 作 EFBD，与平行四边

4、形的两条边分别交于点 E、F设 CP=x，EF=y，则下列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是A B C D二、填空题（本题共二、填空题（本题共 16 分，每小题分，每小题 4 分）分）9 在函数中，自变量的取值范围是 31yxx10分解因式： 216axa11某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动， 他们要测量一幢建筑物 AB 的高度如图，他们先在点 C 处测得建筑物 AB 的顶点 A 的仰角为，然后30向建筑物 AB 前进 20m 到达点 D 处，又测得点 A 的仰角为，则建筑物 AB 的高度是 m 6012如图，将边长为 2 的正方形纸片 ABCD 折叠，使点 B

5、落在CD 上，落点记为 E（不与点 C，D 重合），点 A落在点 F 处，折痕 MN 交 AD 于点 M，交 BC 于点 N若，则 BN 的长是 ，的值1 2CE CDAM BN等于 ；若（，且n为整数）， 1CE CDn2n则的值等于 （用含n的式子表示）如图，AM BN13 在四边形 ABCD 中，DAB=60，AC 平分DAB，BCAC，AC 与 BD 交于点 E，AD=6，CE=，4377tan33BEC四边形 ABCD 的面积为-ABCDEFMNPFEDCBAADBC3060y 86x12OO12 x68y y 86x12Oy 86x12OABCDEABOxyNFEPM第 15 题图

6、第 14 题图14如图，在矩形ABCD中，3AB，BC=1. 现将矩形ABCD 绕点C顺时针旋转 90得到矩形A B CD ，则AD边扫过的面积(阴影部分)为 -15如图，直线 4yx 交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，P 是反比例函数2(0)yxx图象上位于直线下方的一点，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为点 M，交 AB 于点 E，过点 P 作 y 轴的垂线，垂足为点 N，交 AB 于点 F,则 AFBE=- 三、解答题三、解答题16已知，求的值. 1 3x y222233 2xyyx xyxyxxyy17 在菱形 ABCD 中，ABC=60，E 是对角线 AC 上一点，F 是线段 BC

7、 延长线上一点， 且 CF=AE，连接 BE、EF （1）若 E 是线段 AC 的中点，如图，求证：BE=EF；（2）若 E 是线段 AC 或 AC 延长线上的任意一点，其它条件不变，如图 2、图 3，线段 BE与 EF 有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；并选择一种情况给予证明18 如图,设直线 l2：y= -2x+8 与 x 轴相交于点 N，与直线 l1相交于点 E（1，a），双曲线y=xk(x0)经过点 E，且与直线 l1相交于另一点 F(9,32) .(1)求双曲线解析式及直线 l1的解析式； (2) 点 P 在直线 l1上，过点 F 向 y 轴作垂线， 垂足为点 B，交直线 l2于点

8、 H，过点 P 向 x 轴作垂线，垂足为点 D，与 FB 交于点 C. 请直接写出当线段 PH 与线段 PN 的差最 大时点 P 的坐标； 当以 P、B、C 三点为顶点的三角形与AMO 相似时，求点 P 的坐标.第 26 题图ENPBFMODC2l1lx1lAyH19 某校为了了解该校初二年级学生阅读课外书籍的情况，随机抽取了该年级的部分学生，对他们某月阅读课外书籍的情况进行了调查，并根据调查的结果绘制了如下的统计图表 请你根据以上信息解答下列问题：（1）这次共调查了学生多少人？E 组人数在这次调查中所占的百分比是多少？ （2）求出表 1 中 a 的值，并补全图 1；（3）若该年级共有学生 3

9、00 人，请你估计该年级在这月里阅读课外书籍的时间不少于12 小时的学生约有多少人20已知：在AOB 与COD 中，OAOB，OCOD， 90CODAOB （1）如图 1，点 C、D 分别在边 OA、OB 上，连结 AD、BC，点 M 为线段 BC 的中点，连结 OM，则线段 AD 与 OM 之间的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）如图 2，将图 1 中的COD 绕点逆时针旋转，旋转角为 ()连O900结 AD、BC，点 M 为线段 BC 的中点，连结 OM请你判断（1）中的两个结论是否仍然成立若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）如图 3，将图 1 中的 COD 绕点 O 逆时针旋转到

10、使 COD 的一边 OD 恰好与AOB 的边 OA 在同一条直线上时，点 C 落在 OB 上，点 M 为线段 BC 的中点 请你判断（1）中线段 AD 与 OM 之间的数量关系是否发生变化，写出你的猜想，并加以证明分组阅读课外书籍时间 n(小时)人数A0n33B3n610C6n9aD9n1213E12n15bF15n18c表 1 阅读课外书籍人数分组统计表阅读课外书籍人数分组统计图阅读课外书籍人数分组统计图图 1人 人人 人FEDCBA02015105阅读课外书籍人数分组所占百分比统计图图 26%26%30%20% ABCDEF21 如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树 DE 的

11、高度他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上 A 点处测得树顶端 D 的仰角为 30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点 C 处，测得树顶端 D的仰角为 60已知 A 点的高度 AB 为 2 米，台阶 AC 的坡度为 1:3(即 AB：BC=)，且 B、C、E 三点在同一条盲线上。请根据以上杀件求出树 DE 的高1:3度(测倾器的高度忽略不计)22 如图，在平面直角坐标系 xOy 中， 已知矩形 ABCD 的两个顶点 B、C 的坐标分别是 B（1，0）、C（3，0）直线 AC 与 y 轴交于点 G（0，6）动点 P 从点 A 出发，沿线段 AB 向点 B 运动同时动点 Q 从点 C 出发，沿线段 CD

12、 向点 D 运动点 P、Q 的运动速度 均为每秒 1 个单位，运动时间为 t 秒过点 P 作 PEAB 交 AC 于点 E （1）求直线 AC 的解析式； （2）当 t 为何值时，CQE 的面积最大？最大值为多少？ （3）在动点 P、Q 运动的过程中，当 t 为何值时，在矩形 ABCD 内（包括边界）存在 点 H，使得以 C、Q、E、H 为顶点的四边形是菱形？ 人 1OMABCDPQEyxABDOCG人 2DCBAMO人 3DCBAMO23 已知抛物线与 y 轴交于 C 点，与 x 轴交于 A、B 两点，点 A 的坐标是2yax2axc（1，0），O 是坐标原点，且OCA3 O（1）求抛物线的

13、函数表达式； （2）直接写出直线 BC 的函数表达式；（3）如图 1，D 为 y 轴的负半轴上的一点，且 OD=2，以 OD 为边作正方形 ODEF.将正方形 ODEF 以每秒 1 个单位的速度沿 x 轴的正方向移动，在运动过程中，设正方形 ODEF 与OBC 重叠部分的面积为 s，运动的时间为 t 秒（0t2）.求：s 与 t 之间的函数关系式； 在运动过程中，s 是否存在最大值？如果存在，直接写出这个最大值；如果不存在，请说明理由（4）如图 2，点 P（1，k）在直线 BC 上，点 M 在 x 轴上，点 N 在抛物线上，是否存在以 A、M、N、P 为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出 M

14、 点坐标；若不存在，请说明理由.2013 年门头沟区初三年级第二次统一练习数学试卷评分参考一、选择题（本题共一、选择题（本题共 32 分，每小题分，每小题 4 分）分） 题号12345678答案D CB AC A BD,二、填空题（本题共二、填空题（本题共 16 分，每小题分，每小题 4 分）分）题号9101112答案1 3x (4)(4)a xx10 35 41 522(1) 1n n 说明：12 题第一、二空各 1 分，第三空 2 分 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 30 分，每小题分，每小题 5 分）分）13计算： 1 01184sin 45(3)4解解： 1 01184sin 45(3)4= 4 分23 24142 = 5 分5214解：解：由题意可知=0，即 (6)24(m3)=0. 2 分解得 m=12. 3 分当 m=12 时，原方程化为 x26x9=0. 4 分解得 x1=x2=3.