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1、【巩固练习巩固练习】一、选择题一、选择题1函数yf(x)在区间a，b上的最大值是M，最小值是m，若Mm，则f(x)( )A等于 0 B大于 0C小于 0 D以上都有可能2 已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围P4 1xyeP是(A)0,) (B) （C） (D) 4,)4 2 3(,243, )43.在区间上的最大值是（ ）32( )32f xxx1,1A -2 B 0 C 2 D 44若a0，b0，且函数f(x)4x3ax22bx2 在x1 处有极值，则ab的最大值等于( )A2 B3 C6 D95已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式
2、为yx381x234，则使该生产厂家获取最大的年利润的年产量为( )1 3A13 万件 B11 万件C9 万件 D7 万件6曲线上的点到直线的距离的最小值为( )4( )2f xx=1yx= -A. B. C. D. 22 22 352167已知 f(x)x3bx2cxd 在区间1,2上是减函数，那么 bc( )A有最大值 15 2B有最大值152C有最小值 15 2D有最小值152二、填空题二、填空题8函数( )lnxf xx的单调递减区间是_ _9曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为_ 3( )3f xxx=+-0p41yx=-0p_10. 函数（）的极大值为正数，极小值为负数，则的取值
3、范32( )3f xxa xa0a a围 。 11、某公司一年购买某种货物 900 吨，每次都购买 x 吨，运费为 4 万元次，一年的总存 储费为 4x 万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 x=_吨三、解答题三、解答题12设函数在处取得极值3( )1f xaxbx1x 1()求的值；ab、 ()求的单调区间.( )f x13.（2010 安徽文数）设函数，求函数 f x的单调区间与极值。 sincos1f xxxx02x14.已知函数图象上的点处的切线方程为.32( )f xxaxbxc (1,(1)Pf31yx 若函数在处有极值，求的表达式；( )f x2x ( )f x若函数在
4、区间上单调递增，求实数的取值范围.( )f x 2,0b15已知函数 f（x）=，其中 a0. 3231()2axxxR（）若 a=1，求曲线 y=f（x）在点（2，f（2） ）处的切线方程；（）若在区间上，f（x）0 恒成立，求 a 的取值范围.1 1,2 2【答案与解析答案与解析】 1.【答案】 A【解析】 Mm，yf(x)是常数函数f(x)0，故应选 A.2. 【答案】D【解析】，244 1212xxxx xeyeeee 12,10x xeye Q即，1tan0 3, )43. 【答案】 C【解析】，令可得 x0 或 2（2 舍去） ，当2( )363 (2)fxxxx x( )0fx1
5、x0 时，0，当 0x1 时，0，所以当 x0 时，f（x）取得最大值( )fx( )fx为 2。选 C 4. 【答案】D【解析】 f(x)12x22ax2b，由函数f(x)在x1 处有极值，可知函数f(x)在x1 处的导数值为零，122a2b0，所以ab6，由题意知a，b都是正实数，所以ab9，当且仅当ab3 时取到等2()2ab26 2号5. 【答案】 C【解析】 x0，yx281(9x)(9x)，令y0，解得x9，所以x(0,9)时，y0，x(9，)时，y05a10,()0,82 15a( )0,0.28ff即解不等式组得-52，则.当 x 变化时，f(x),f（x）的变化情况如下表：110a2X102，01 a0，1 a1 1 a 2，f(x)+0-0+f(x)Z极大值极小值Z当时，f（x）0 等价于即1 1x2 2 ，1f(-)2 1f()0,a 0,25 8 11-0.2aa 0,解不等式组得或.因此 2a5. 252a2 2a 综合（1）和（2） ，可知 a 的取值范围为 0a5.
