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1、高三一轮复习全能测试专题 四 平面向量、复数本试卷分第卷和第卷两部分,满分 150 分，考试时间 120 分钟. 注意事项： 1. 答题前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、科类填 写在答题卡和试卷规定的位置上. 2. 第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上. 参考公式： 如果事件 A,B 互斥，那么 P（A+B）=P（A）+P（B） ；球的表面积公式：（其中 R 表示球的半径） ；24 RS球的体积公式：（其中表示球的半径） ；34 3VRR锥体的体积公式：（其中表
2、示锥体的底面积，表示锥体的高） ；ShV31Sh柱体的体积公式（其中 S 表示柱体的底面积，表示柱体的高） ；ShV h台体的体积公式：)(312211SSSShV（其中分别表示台体的上，下底面积，表示台体的高） 21,SSh第第卷卷（选择题，共（选择题，共 50 分）分）一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求）1、 【2012 浙江文】已知i是虚数单位，则=3 1i i A 1-2i B 2-i C 2+i D 1+2i 2、 【2012 江西文】若复数 （ 为虚数单位) 是 z 的共轭复数 ， 则+的虚iz1iz2
3、zz部为 A 0 B -1 C 1 D -2 3、 【2012 辽宁文】已知向量 a = (1,1)，b = (2,x).若 a b = 1,则 x =(A) 1 (B) (C) (D)11 21 24、已知向量, ，如果向量与垂直，则的值为 （ ）(3,4)a r(2, 1)b vaxbrrbrxA. B. C.2D. 23 33 232 55、平面向量barr与的夹角为120 ,a( 2,0),|b| 1,|ab rrrr则（ ）A3 B3 C7 D76、 【2012 浙江文】设 a，b 是两个非零向量。 A.若|a+b|=|a|-|b|，则 ab B.若 ab，则|a+b|=|a|-|b
4、| C.若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数 ，使得 b=a D.若存在实数 ，使得 b=a，则|a+b|=|a|-|b|7、已知点 O为ABC 外接圆的圆心，且,则ABC 的内角 A 等于OAOBCO 0uu u ruuu ruuu rA. B. C. D.30o60o90o120o8、内有一点,满足,且则一定ABCO0OAOBOCuu u ruuu ruuu rrOA OBOB OCuu u r uuu ruuu r uuu rABC是（ ） A 钝角三角形 B 直角三角形 C 等边三角形 D 等腰三角形 9、已知向量ar er ，|er |1，对任意 tR，恒有|ar ter |ar
5、 er |，则（ ）A.ar erB.er (ar er ) C.ar (ar er ) D.(ar er )(ar er ) 10、如图，在圆 O 中，若弦 AB3，弦 AC5，则AOuuu r BCuu u r 的值（ ）(A) 8 (B) 1 (C) 1 (D) 8非选择题部分（共 100 分）注意事项：1用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上2在答题纸上作图，可先使用 2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分11、 【2012 高考上海文 1】计算： （ 为虚数单位）3 1i ii12、若向量
6、 a，b 满足： 2abab=4，且|a|=2，|b|=4，则 a 与 b 的夹角等于_.13、设向量,1,2,1abxx，若0a b，则实数x的取值范围是_ 14、在锐角三角形ABC 中，已知| |=4，| |=1，ABC 的面积为，则的值为ABAC3ABAC_15、函数2xy 的图象 F 按向量(3, 2)a r平移到 G，则图象 G 的函数解析式为 。16、 【2012 浙江文】在ABC 中，M 是 BC 的中点，AM=3，BC=10，则=_.AB ACuuu r uuu r17、给出下列命题,其中正确的命题是 （写出所有正确命题的编号） 非零向量满足，则与的夹角为； a br r、|
7、| |ababrrrrarabrr 30o 已知非零向量，则“”是“的夹角为锐角”的充要条件； a br r、0a br ra br r、 命题“在三棱锥中，已知，若点在OABC2OPxOAyOBOCuuu ruu u ruuu ruuu rP所在的平面内，则”的否命题为真命题；ABC3xy 若，则为等腰三角形() ()0ABACABACuuu ruuu ruuu ruuu rABC三、解答题：本大题共 5 小题，共 72 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18、 （本小题满分 14 分）已知| 4,| 8,abrrar 与br 的夹角120，求|abrr .19、 （本小题满分 14
8、 分） （1）已知|=4，|=3， （23）（2+）=61，求ababa b与的夹角 ；ab（2）设=（2，5） ，=（3，1） ，=（6，3） ，在上是否存在点 M，使OAOBOCOC，若存在，求出点 M 的坐标，若不存在，请说明理由.MBMA 20、 （本小题满分 14 分）已知向量，向量(，1)ar )sin,(cos, 0br 3(1)若，求的值；abrr (2)若恒成立，求实数的取值范围。2abmrrm21、 （本小题满分15分）已知ABC_三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、 B(0，0)、C(c，0) (1)若,求c的值； 0AB ACuuu r uuu r(2)若C=5，求s
9、inA的值22、已知点)(sin2,cos2(),1, 1 (),1 , 1 (RCBA，O 为坐标原点。（）若CA = 2BBuuu ruuu r ,求sin2的值；（）若实数,m n满足mOAnOBOCuu u ruuu ruuu r ,求22(3)mn的最大值。平阳县鳌江中学 2013 届高三一轮复习全能测试参考答案及参考答案及评分标准评分标准 一、一、选选择择题题：本本大大题题主主要要考考查查基基本本知知识识和和基基本本运运算算共共 1 10 0 小小题题，每每小小题题5 5 分分，满满分分5 50 0 分分 题号12345678910 答案DA D DBCADBD二、填空题：二、填空
10、题：本大题主要考查基本知识和基本运算本大题主要考查基本知识和基本运算每小题每小题 4 4 分，满分分，满分 2828 分。分。11、 12、120 13、(,1)(2,) 14、2 15、267yxxi 2116、-16 17、 三、解答题：本大题共 5 小题，共 72 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、 （本小题满分 14 分）解：|abrr =2()abrr =222aa bb rr rr =222| |cos120aabbrrrr=22142 4 8 ()82 =4318、 （本小题满分 14 分）解：（1）（23）（2+）=61，aba b 又|=4，|=3，=6.ab
11、ab,21|cos baba=120. （2）设存在点 M，且) 10)(3 ,6(OCOM).31 ,63(),35 ,62(MBMA, 0)31)(35()63)(62(存在 M（2，1）或满足题意.)511,522(M20、 （本小题满分 14 分）解：(1)，得，又abrr 0sincos33tan，所以；, 03(2)，2abrr ) 1sin2 , 3cos2(所以，22abrr cos23sin2188) 1sin2()3cos2(223sin88又0， 2,333 3sin,132 的最大值为 16，的最大值为 4，又恒成立，所以22abrr 2abrr2abmrr。4m 21
12、、 （本小题满分15分）解： (1) ( 3, 4),(3, 4)ABACc uuu ruuu r由可得0AB ACuuu r uuu r 3(3) 160c解得 25 3c (2)当时,可得, ABC为等腰三角形5c 5,2 5,5ABACBC过作交于,可求得 BBDACACD2 5BD 故 2 5sin5BDAAB(其它方法如利用数量积求出进而求;余弦定理正弦定理等!)AB ACuuu r uuu rcos Asin A22、 （本小题满分 15 分）答案答案高三一轮复习全能测试专题 三 三角函数本试卷分第卷和第卷两部分,满分 150 分，考试时间 120 分钟. 注意事项：1. 答题前，
13、考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、科类填 写在答题卡和试卷规定的位置上. 2. 第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上. 参考公式： 如果事件 A,B 互斥，那么 P（A+B）=P（A）+P（B） ；球的表面积公式：（其中 R 表示球的半径） ；24 RS球的体积公式：（其中表示球的半径） ；34 3VRR锥体的体积公式：（其中表示锥体的底面积，表示锥体的高） ；ShV31Sh柱体的体积公式（其中 S 表示柱体的底面积，表示柱体的高） ；ShV h台体的体积公式：)(
14、312211SSSShV（其中分别表示台体的上，下底面积，表示台体的高） 21,SSh第第卷卷（选择题，共（选择题，共 50 分）分）一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求）1、 【2012 高考全国文 4】已知为第二象限角，则3sin5sin2（A） （B） （C） （D）252425122512 25242、 【2012 高考安徽文 7】要得到函数的图象，只要将函数的图) 12cos(xyxy2cos象 （A） 向左平移 1 个单位 （B） 向右平移 1 个单位（C） 向左平移 个单位 （D） 向右平移个单位1 21 23、已知函数1)2sin()(xxf ，则下列命题正确的是
