量子力学练习三

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量子力学练习三量子力学练习三班级 姓名 学号 1根据态叠加原理的要求，表示力学量的算符必须是 ；又因为力学量是 可观测量，应为实数，表示力学量的算符必须是 。 2线性厄米算符的性质是：（1）线性厄米算符的本征值必为 ； （2）线性厄米算符的属于不同本征值的本征函数，彼此 ； （3）线性厄米算符的本征函数组一般构成 集。 3两个力学量算符有共同完备本征函数组的充要条件是 ；力 学量完全集中，力学量的数目应与 相等。4在态中，的可能测值为 ；的可能测值为 2,mY 2Lv zL。 5证明下列对易关系式,xyzL Li Lh1,nn xpxi nx h6考虑算符 ，求对易关系 3 1Oxxx 2dxOxxdx12,O O7证明在的本征态下， zL0xyLL8设粒子处于状态中，求和（提示：首先证明 ，并利,lmY 2 xL2 yL22 xyLL用上题的结论，然后利用）2222 xyzLLLLv