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1、基于最小错误率的贝叶斯分类器设计基于最小错误率的贝叶斯分类器设计 实验原理：实验原理： 在已知P(wi)，P(X|wi) ，i=1,c 及给出待识别的X的情况下，根据贝叶斯 公式计算出后验概率:将X归类于后验概率最小的那一类。 实验数据：实验数据： 假定某个局部区域细胞识别中正常（w1）和非正常（w2）两类先验概率分别为 正常状态：P(w1)=0.9； 异常状态：P(w2）=0.1。 现有一系列待观察的细胞，其观察值为x ： -3.9847 -3.5549 -1.2401 -0.9780 -0.7932 -2.8531 -2.7605 -3.7287 -3.5414 -2.2692 -3.45
2、49 -3.0752 -3.9934 2.8792 -0.9780 0.7932 1.1882 3.0682 -1.5799 -1.4885 -0.7431 -0.4221 -1.1186 4.2532 已知类条件概率密度曲线如下图：P(X|w1)，P(X|w2)类条件概率分布满足正态分布，分别为（-2，0.25） （2,4） 。画出相应的后验概率分布曲线和分类结果。程序 % 主函数 main.m，最小错误贝 叶斯分类 clear all pw(1)=0.9; %w1 类别的先验概率pw(2)=0.1; %w2 类别的先验概率 x=-3.9847,-3.5549,-1.2401,-0.9780
3、,-0.7932,-2.8531,-2.7605,- 3.7287,-3.5414,-2.2692,-3.4549,-3.0752, -3.9934,2.8792,- 0.9780,0.7932,1.1882,3.0682,-1.5799,-1.4885,-0.7431,-0.4221,- 1.1186,4.2532;%观察值 x y=zeros(2,length(x); y(1,:)=normpdf(x,-2,0.5); %w1 类别在观察值 x 条件下得出的概率 y(2,:)=normpdf(x,2,2); %w2 类别在观察值 x 条件下得出的概率 for n=1:length(x) !
4、echo = !echo 第 n 个细胞 n for i=1:2 pwx(n,i)=p(pw,y,n,i);%贝叶斯后验概率 end disp(判断为正常类的后验概率为：); p1=pwx(n,1) disp(判断为异常类的条后验概率为：); p2=pwx(n,2) if pwx(n,1)pwx(n,2) disp( 根据观察值 x 判断为正常类！); elsedisp( 根据观察值 x 判断为异常类！); end end % 类条件概 率密度图和后验概率密度图 xplot=-6:0.1:6; yplot=zeros(2,length(xplot); yplot(1,:)=normpdf(xp
5、lot,-2,0.5); yplot(2,:)=normpdf(xplot,2,2); for n=1:length(xplot) for i=1:2 pwx2(n,i)=p(pw,yplot,n,i); end end %子图 1，最小错误率的后验概率分 布subplot(2,1,1), plot(xplot,pwx2(:,1),b);hold on plot(xplot,pwx2(:,2),r); hold on for n=1:length(x) plot(x(n),pwx(n,1),b*);hold on plot(x(n),pwx(n,2),r*);hold on end grid
6、on axis(-6,6,0,1); xlabel(x), ylabel(后验概率 p(w|x),title(最小错误率的后验概率密 度) legend(正常状态后验概率密度,异常状态后验概率密度) %子图 2，最小错误率的分类结果 subplot(2,1,2), for n=1:length(x) if pwx(n,1)pwx(n,2) plot(x(n),pwx(n,1),b*);hold on else plot(x(n),pwx(n,2),r*);hold on end end grid on axis(-6,6,0,1); xlabel(x), ylabel(选取较大的后验概率值 p),title(最小错误率的分 类结果)子程序 % 调用子程序 p.m，计算贝叶 斯后验概率 function pcount=p(pw,y,n,i) %计算在类别条件下观察值的概率值,pw 为类别先验概率，y 为在 某类别下的观察值的概率矩阵,n 为第 n 个细胞，i 为所分类别 pcount=pw(i)*y(i,n)/(pw(1)*y(1,n)+pw(2)*y(2,n);
