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1、平面向量平面向量【专题测试专题测试】高考资源网一、选择题1如图 1 所示，D 是ABC 的边 AB 上的中点，则向量（ ）高考资源网CDABBABC21BABC21C DBABC21BABC212与向量a=的夹解相等，且模为 1 的向量是（ ）高考资源网b,21,27 27,21A B或 53,54 53,54 53,54C D或 31,322 31,322 31,3223设与是两个不共线向量，且向量与共线，则=（ ）arbrabrr2barrA0 B1 C2 D0.54已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则=（ ）1 , 3abx3babA B C D （1，0） 21,23 23,21
2、433,415如图,已知正六边形P1P2P3P4P5P6,下列向量高考资源网的数量积中最大的是（ ）A B3121PPPP4121PPPPC D5121PPPP6121PPPP6在中，是边上的高，若，则实数等OABOAauu u r OBbuuu rODABADABuuu ruuu r于（ ）A B C D 2()abaab2()aabab()aba ab ()aab ab 7在中，分别为三个内角 A、B、C 所对的边,设向量 ABCcba,mbc cau r，若向量，则角 A 的大小为 （ ）高考资源网,nb caru u rrmnA B C D 6 3 2 328设是非零向量，若函数的图象
3、是一条直线，则必有（ r r，a b( )() ()f xxxrrrrgabab）ABCD高考资源网abrrrrab| |rrab| |rrab9设，在上的投影为，在轴上的投影为 2，且，则为（ (4 3)r，ararb5 2 2rbx| 14rbrb）ABCD(214)，227，227，(2 8)，10在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是（ ）ABCCDABA B 2ACAC ABuuu ruuu r uuu r2ABAC CDuuu ruuu r uuu rC D2BCBA BCuuu ruu u r uuu r22() ()AC ABBA BCCD ABuuu r uuu ruu
4、 u r uuu ruuu r uuu r11设BAC 的平分线 AE 与 BC 相交于 E，且有若则等于（ ,BCCEuuu ruuu r2ABAC）A 2 B C 3 D 高考资源网21 3112把函数y=2x2+3 的图象按向量平移，得到函数y=2x+11 的图象，则向量（ ）ara rA(3, 4)B(3, 4)C(3, 4)D(3, 4)二填空题13设向量与的夹角为，且，则 arbr)3 , 3(ar) 1 , 1(2 abrrcos14在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两ABCOBCOABAC点，若，则的值为高考资源网MN，ABmAMuuu ruuuu rACnANu
5、uu ruuu rmn15已知点 A(2，0)，B(4，0)，动点 P 在抛物线y24x运动，则使取得最小BPAP值的点 P 的坐标是 高考资源网16在中，若，则AOB)sin5 ,cos5(),sin2 ,cos2(OBOA5OBOA的面积为_.高考资源网AOB三、解答题三、解答题(512+1474) 高考资源网17. 已知向量a a，向量b b，若a a b b + +1 (cos ,2cos )xx(2cos ,sin)xx( )f x （I）求函数的解析式和最小正周期； 高考资源网)(xf(2) 若，求的最大值和最小值高考资源网 2, 0x)(xf18 已知M(1+cos2x，1)，N
6、(1，sin2x+a)(x，aR，a是常数)，且y = 3OMON(O是坐标原点)(1)求y关于x的函数关系式y=f(x)；(2)若x0，f(x)的最大值为 4，求a的值，并说明此时f(x)的图象可由2y=2sin(x+)的图象经过怎样的变换而得到高考资源网619. 已知向量2(cos ,sin),(cos,sin),55abab（1）求.高考资源网的值)cos(（2）若，且的值. 202sin,135sin求20. 设a0,求函数y=cos2x+asinx+2 的最大值g(a),并求当g(a)=5 时,a的值21. 已知向量(m 是常数),21(, 1),(, )1amxbxmxrr(1)若是奇函数，求 m 的值; 高考资源网1( )f xa b r rg(2)若向量的夹角为中的值，求实数的取值范围., a br r, a br r0,)2x22. 已知点是圆上的一个动点，过点作轴于点，设P221xyPPQxQ.高考资源网OMOPOQuuuu ruuu ruuu r（1）求点的轨迹方程；M（2）求向量和夹角的最大值，并求此时点的坐标高考资源网OPuuu rOMuuuu rPPQOyx
