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1、工商管理學刊 vol. 7, no. 1, page47-55 (June, 2014)47整合性存貨模式之成本分配探討整合性存貨模式之成本分配探討楊金山1方正中2張濬騰31南台科技大學管理與資訊系工業管理碩士班 副教授yanger12mail.stust.edu.tw 2南台科技大學管理與資訊系工業管理碩士班 副教授jjfangmail.stust.edu.tw 3南台科技大學管理與資訊系工業管理碩士班 研究生摘要摘要目前全球經貿正處於競爭激烈的環境之下，追求自身利益的決策不再只是企業的單一選擇，尋求供應鏈整 體成員利益的最大化才是最終理想目標。及時化（Just-In-Time，JIT）的生
2、產模式成功整合供應鏈上下游的關 係，讓買賣雙方的關係更為密切，進而規劃出具有協調機制的採購、生產與運輸貨品策略，並且透過協商制定 各成員分配節省之利潤，但在許多實際的情況中，買賣雙方卻很難在兩方平衡點上使得總成本降到最低點並讓 生產達到最高效益。本研究重點是要找出一個好的利潤分配法，並說服買賣雙方在對自己最有利的時候，願意 各退一步讓買賣雙方可以達到平衡，使得總成本降到最低。關鍵詞關鍵詞：存貨存貨管理管理、整合模式整合模式、成本分配成本分配 1. 緒論緒論 1.1研究背景與動機研究背景與動機企業除了要因應多樣化的顧客需求，加上全球化經貿趨勢的來臨，以及面對世界級廠商的挑戰與國際體系產業的競爭，
3、所以必須制定良好的經營策略及擁有良好的企業夥伴。從供應商、製造商、配銷中心與零售商等各成員間，彼此互相協同合作，可以降低相關成本影響存貨發生，這當中有很多的因素，各種產業有不同的產業屬性與產品特性，要如何整合採購、生產、行銷、財務等部門，並且制訂一套完善的存貨管理策略，這件事對公司來說是非常重要的一項課題，所以企業不斷的追求有效的存貨管理，來使得公司整體利益的提高與成長。Goyal1首先建立一個解決單一供應商與單一零售商問題的整合性存貨模型，模式中的整合總成本函數包括：零售商的訂購成本、儲存成本與供應商的訂購成本、儲存成本，目的是在求最適的訂購數量使整合總成本具有最小值。蕭裕正2學者所提出的存
4、貨管理模式中，大部分都僅考慮單一買方或單一供應商，如何降低成本提高自身的獲利，並未考慮到買賣雙方整合後的競爭力與利潤。Banerjee、HaandKim、Hill、Nebebe等學者在存貨模式中也提出買賣雙方整合性存貨的觀念，成功的降低買賣雙方的聯合總成本，提升供應鏈中成員的競爭力與利潤，本論文將研究要如何在買賣雙方整合時擬配一套公式來讓雙方在成本最低點生產。本研究目的是在探討買賣雙方如何實現在整合後的聯合成本最低點時願意與對方合作生產。主要是運用建構與分析的數學模式，從買方主導市場、賣方主導市場探討，再分別以不分批運送、等批運送、不等批運送分別進行探討，實現在整合成本最低的情形之下，透過擬配
5、的方案來讓雙方合作，創造出雙方共贏的模式。2. 文獻探討文獻探討本章節針對與本論文研究方向相關的文獻作探討，並整理過去先前學者所提出的相關領域研究加以介紹說 明，做為本論文研究基礎。2.1整合性存貨模式之相關文獻整合性存貨模式之相關文獻Journal of Industrial and Business ManagementISSN 1816-308448傳統的存貨模式大多探討供應商與零售商單方面的立場，隨著時代演變，供應鏈管理概念更加盛行，演變成企業國際化的競爭，然而市場的競爭更加激烈。所以不能有單方面的立場考量，需要透過合作協商來整合整個供應鏈，發展出買賣雙方的立場的存貨模式，能買賣雙方在
6、長期合作的情況下，達到長遠的利益及最大的利潤。Goyal(1976)首先提出在單一產品情況下，單一買方與單一賣方的整合性存貨模式，該模式中的總成本函數包括賣方的設置成本、儲存成本及買方的訂購成本、儲存成本，進一步獲得最是訂購批量與生產批量，得出整合後的買賣雙方總成本函數會比個別實行訂購批量與生產批量的總成本低Banerjee (1986) 提出經濟批量 (Economic-Lot-Size，ELS)的觀念，他根據買賣雙方的成本函數，來算出個別的最佳經濟批量，並將買賣雙方各自的經濟批量分別帶入對方的成本函數，比較成本差與產生的效果。接著提出整合經濟批量 (JointeconomicLotSize
7、，JELS)的模式，假設等到供應商產品全部生產完之後再整批運送給買方。Lu(1995)提出當賣方處於主導情況下，探討單一賣方與多個買方的整合經濟批量模式，該模式中賣方了解買方以往的訂購資訊時，如年需求量與訂購次數，及可求出最適批量。Goyal and Nebebe（2000）則提出賣方生產的數量仍是買方訂購的數量，而且賣方在生產作業期間就開始運送貨品給買方，生產數量分n 次運送，第一次運送的批量為q，接下來 n1 次運送的批量固定為q的（生產率需求率）倍，亦即P / D q 。任岳峰（1999）考慮運輸成本的歸屬對於買賣雙方在個別的成本、經濟訂購批量、經濟生產批量與整合買賣雙方成本上的影響。他
8、進一步假設在不允許缺貨的情形下，當運費歸屬於買方時，買方所決定的經濟訂購批量為賣方的經濟生產批量；當運費歸屬於賣方時，賣方所決定的經濟生產批量為買方的經濟訂購批量。基於公平的原則，利用現金補償的方式，由採取整合模式使得成本降低的一方來補償成本增加的另一方，並且所提供的金額為因採用整合模式而獲利的一方所節省成本的上限。Goyal(1988) 放寬 Banerjee(1986) 在生產批量的假設，利用整合後的買賣雙方總成本函數來決定買方的經濟訂購批量，並且加入一個決策變數n，來決定供應商一次生產批量為買方的經濟訂購批量的n 倍，其中n 為一正整數，且限制供應商全部產品生產完畢後再分批運送。3. 整
9、合性存貨模式整合性存貨模式本章主要是延續Banerjee(1986)所提出的買賣雙方成本模式，在不分批運送方式下進行買賣雙方成本分配，賣方每次生產買方訂購數量，賣方必須全部生產完畢才一次運送給買方，所以不考慮運輸成本，接著利用降低設置成本的經濟訂購批量，藉由對數投資成本函數加以改善設置成本。建構一套以訂購數量、設置成本為決策變數的整合性存貨模式，並且建構一套演算法尋求最適解，最後以數值範例說明求解過程。3.1 符號定義與基本假設符號定義與基本假設符號定義:Q買方訂購量/賣方生產批量。D買方全年的需求量。P賣方全年的生產量。S賣方每次的設置成本（setup cost） 。A買方每次的訂購成本（o
10、rdering cost） 。工商管理學刊 vol. 7, no. 1, page47-55 (June, 2014)49r每年持有成本率。BC買方每單位的購買成本。SC賣方每單位的生產成本。HS賣方每年每單位產品的持有成本。HB買方每年每單位產品的持有成本。TCB買方全年期望總成本。TCS賣方全年期望總成本。TCJ買賣雙方全年聯合期望總成本。基本假設：1.僅考慮單一買方、單一賣方與單一產品的整合性存貨。2.賣方生產量P為已知固定常數，賣方生產量大於買方需求量，即PD。3.不允許缺貨。4.不考慮趕工成本。5.運送方式採用不分批方式運送。6.成本函數為連續型函數，且可微分。3.2 模式建立模式建
11、立買賣雙方之整合成本函數圖1買賣雙方存貨水準模型圖時間t0Q賣方存貨水準t0時間Q買方存貨水準再訂購 點t3t2t1Journal of Industrial and Business ManagementISSN 1816-308450由圖1來探討買賣雙方的存貨模型 ， 首先建立買方的存貨模型 ， 其買方的全年期望總成本(total annual costfor the buyers,BTC)如下列式子：BTC=訂購成本+持有成本(一) 全年的訂購成本(annual ordering cost)每次訂購成本為 A，全年的需求量為 D，每次訂購數量為Q，因此全年的訂購成本為AQD。(二) 全年
12、的持有成本(annual holding cost)每次訂購數量為Q，每年每單位的持有成本為BH，因此全年持有成本為BHQ 2。將上述全年訂購成本 、全年持有成本與全年運送成本加總起來 ，即可得到買方全年的總成本函數：BBHQAQDTC2(1)接著建立賣方的存貨模型，賣方的全年期望總成本(total annual cost for the vendor,STC)，可以寫成下列形式：STC=設置成本+持有成本(一) 全年的設置成本(annual setup cost)每次的設置成本為 S，全年的需求量為 D，每次生產批量為Q，因此全年的設置成本為SQD。(二) 全年的持有成本(annual ho
13、lding cost)每次生產批量為Q，全年的生產量為 P，每年每單位的持有成本為SH，因此全年的持有成本為SHPQD 2。將上述全年設置成本、全年持有成本加總起來，即可得到賣方全年的總成本函數：SSHPQDSQDTC2(2)整合後的買賣雙方全年聯合期望總成本：)(2BSJHHPDQASQDQTC(3)為求解此非線性規劃問題，且不考慮運送次數，將全年聯合期望總成本函數QTCJ對訂購數量Q做一階偏微分，經移項整理後，可求得最適的訂購數量Q：工商管理學刊 vol. 7, no. 1, page47-55 (June, 2014)51)(2BSHPDHASDQ (4)3.3 整合性存貨整合性存貨數值
14、範例數值範例一個存貨問題的資料顯示如下 ， D=1,000件/年 ， P=3,200件/年 ， A=25元/每次訂購 ， S=400元/每次設置 ，r=0.2，CB=25元/件，CS=20元/件，HB=5元/件/年，HS=4元/件/年，以上參數值大多採用於Banerjee(1986)。以 EXCEL軟體算出在買賣雙方聯合期望總成本的最佳訂購批量/生產批量Q， 並且數量方面小數點後兩位四捨五入無條件捨去，求一正整數值，成本方面取小數點後兩位四捨五入，求近似值如表1、表2、表3。表1 不分批運送買方主導時最佳解QTCBTCSTCJ116591.72331.12922.85117591.65329.
15、54921.18118591.61*327.99919.6119591.62326.48918.09120591.67325916.67表2 不分批運送賣方主導時最佳解QTCBTCSTCJ217703.79273.87977.66218705.55273.864979.42219707.32273.861*981.18220709.09273.863982.95221710.87273.87984.74表3 最低整合成本時最佳解QTCBTCSTCJ142601.48300.02901.49143602.26299.17901.42144603.06298.33901.39*145603.882
16、97.52901.40146604.73296.73901.46Journal of Industrial and Business ManagementISSN 1816-308452圖2 不分批運送下的最佳圖3.3.1 擬配方案擬配方案(買方主導買方主導)在買方的觀點(如圖2、圖3)，我們使用買方主導中的買方成本最低點(B點)與買方主導下的整合成本(A點)做比例，得到0.64：1，我們使用這個比例對買賣整合成本最低點(D點)做一個比例分配，經分配後買方所要支付的成本為579.89，較買方原本最低成本591.61低了11.72，這樣買方成本比買方主導的最低點更低，因此買方便會配合賣方而達到買賣雙方整合下的成本最低點。(表1)在賣方的觀點，我們使用買方主導中的賣方成本(C點)與買方主導下的整合成本(A點)做比例，得到0.36：1，我們使用這個比例對買賣整合成本最低點(D 點)做一個比例分配，經分配後賣方所要支付的成本為 321.5，較賣方原本成本 327.99 低了 6
