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1、第 页 共 8 页温州市 2010 年初中学业考试数学模拟试卷 满分为 l50 分.考试时间为 120 分钟. 允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示.抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点坐标为.24(,)24bacb aa温馨提示：带着愉悦的心情，载着自信与细心，凭着沉着与冷静，迈向理想的彼岸！卷一、选择题（本题共有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不得分）1. -的绝对值等于( )1 2A.-2 B.2 C. - D.1 21 2. 下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ） A. B. C. D.下列运算中，
2、正确的是（ ）AB CD2 33 25 5842aaa 2 36(3)27aa2242()abab如图，在菱形中，点分别是的中点，ABCDEF，ABAC，如果，那么菱形的周长是（ ）2EF ABCD A4B8C12D16 5如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（ ）6已知甲、乙两组数据的平均数都是 5，甲组数据的方差，乙组数据的方差 则（ 21 12S甲21 10S乙） 甲组数据比乙组数据的波动大乙组数据比甲组数据的波动大 甲组数据与乙组数据的波动一样大甲、乙两组数据的 波动大小不能比较 7已知两圆半径分别为 3 和 5，圆心距为 8，则这两圆的位置关系是（ ）A B C D OMBA22o
3、(第 8 题)AEFDBC第 页 共 8 页A. 内切 B. 外切 C. 相交 D. 相离8. 用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点逆时针45AOB oOBM方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为（ ）度22oOAA .45 B. 22 C. 67 D. 309、为庆祝“六 一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：g按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）nABCD26n86n44n8n10.已知O 的半径为 2，点 P 是O 内一点，且 OP=，过 P 作互相垂直的两条弦 AC、BD，则四边形3ABCD 面积的最大值为（ ） （A）4
4、（B）5 （C）6 （D）7 试卷 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11. 某旅游局统计， “五一”黄金周出入某市旅游境的人数为 820000 人，用科学记数法表示 为 人12. 分解因式：= 23aa13. 反比例函数的图象经过点(-2,1)，则 k 的值为 .kyx14如图，在同一时刻，小明测得他的影长为 米，距他不远处的一棵榔树的影长为米，已知小明的身高15为米，则这棵树的高是_米1.515如图，正方形 ABCD 和正方形 OEFG 中, 点 C 和点 F 的坐标分别为 (3，2)，(1,1)，则两个正方形的位似中心的坐标是 _16. 如图，在矩形 ABCD
5、 中，AD5，AB4，点 E、G、H、F 分别在 AB、BC、CD、AD 上，且AFCG2，BEDH1，点 P 是直线 EF、GH 之间任意一点，连结 PE、PF、PG、PH，则PEF 和PGH 的面积和等于 。三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分）(第 14 题) 第 16 题（第 15 题）DCBAGFEOyx第 页 共 8 页17.（本题 10 分）（1）计算：计算：2 01( 9)sin30232（2）请从以下不等式中选取两个不等式组成不等式组，并解这个不等式组；573(1)xx52(1)xx353xx18.（本小题满分 8 分）如图，是平行四边形的对角线上的点，EF，ABCDA
6、C请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系？CEAFBEDF 并对你的猜想加以证明： 猜想： 证明：19 （本题 9 分）如图所示，请在由 32 个边长都为 1 的小正三角形组成的网格中，按下列要求作一个直角 三角形，且直角三角形的三个顶点都在网格顶点上20 （本题 8 分）如图，有 A、B、C、D 四张卡片，其正面分别写有 “ 寸、 、又、日”四个偏旁部首， 有的能独立成字，有的能组合成字。现四张卡片背面朝上。 （1）任意翻过一张卡片，能独立成字的概率为 ； （2）先任意翻过一张卡片作为左部偏旁，再任意翻过一张与其组合，请用列表或画树状图的方法求翻过的 两张卡片恰好能组合成字的概率。ABCD
7、EF（第 18 题）（1）在图中画出斜边为 2 的直角三角形（2）在图中画出斜边为的直角三角形32（3）在图中画出斜边为的直角三角形13图 图 图第 页 共 8 页A B C D 寸 又 日21.（本题 9 分）某校学生会准备调查初中 2009 级同学每天(除课间操外)的课外锻炼时间. 确定调查方式时，甲同学说：“我到 1 班去调查全体同学” ；乙同学说：“我到体育场上去询问参 加锻炼的同学” ；丙同学说：“我到初中 2009 级每个班去随机调查一定数量的同学”. 请你指出哪位同学 的调查方式最为合理； 他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图所示的条形统计图和扇形统计图，请将其 补
8、充完整； 若该校初中 2009 级共有 240 名 同学，请你估计其中每天(除课间操外) 课外锻炼时间不大于 20 分钟的人数， 并根据调查情况向学生会提出一条建议. (注：图中相邻两虚线形成的圆心 角为 30.)22. （本题 10 分）如图，O 是ABC 的外接圆，AB=AC，过点 A 作 APBC，交 BO 的延长线于点 P （1）求证：AP 是O 的切线； （2）若O 的半径 R=5，BC=8，求线段 AP 的长第 21 题图 1第 21 题图 2亻OCPAB（第 22 题图）第 页 共 8 页23 （本是题 12 分） 陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我
9、买了两种书，共 105 本，单 价分别为 8 元和 12 元，买书前我领了 1500 元，现在还余 418 元. ” 王老师算了一下，说：“你肯定搞错 了. ” 王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释； 陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本. 但笔记本的单价已模糊不 清，只能辨认出应为小于 10 元的整数，笔记本的单价可能为多少元？参考答案：1. D2.C3.C4.D5.A6.B7.B8.B9.A10.B 11.8.2106 12.a（a-3） 13.-2 14.7.5 15. (-1,0)() 16.5.517.(1) -3 23(2) 或或4x 27x 4
10、7x18: 猜想：，BEDFBEDF证明： 证法一：如图 201四边形是平行四边形QABCD第 页 共 8 页又BCAD12 CEAFQBCEDAFBEDF34 证法二：如图 202BEDF连结，交于点，连结，BDACODEBF四边形是平行四边形QABCD，又BOODAOCOAFCEQ AECF EOFO 四边形是平行四边形BEDFBEDF19. （本题 9 分）解20. （1）(2) 3 41 321： 丙同学提出的方案最为合理. 如图说明：补全条形图时，未标记人数但图形基本准确，不扣分；补全扇形图时，只要在图形中标记出符合条件的“基本不参加”和“参加锻炼约 10 分钟”的扇形即可. 220
11、 人.建议：略 . 说明：提出的建议，只要言之有理(有加强体育锻炼相关内容)都可给分.22.（本题 10 分）（1）证明：连结 AO 并延长 AO 交 BC 于点 EAB=AC 弧 AB=弧 AC 1 分 AEBC 2 分APBC AEAP 1 分AP 是的切线； 1 分O（2）解：AB=AC， AEBCBE=CE ABCD EF图202EOCPAB（第 22 题图）第 页 共 8 页BC=8BE=CE=4 1 分在 RtBOE 中， 1 分3452222BEOBOEAPBCP=OBE；又AOP=BOEPOABOE 1 分 1 分EBAP OEAO 1 分320 345OEEBAOAP23.（
12、1）设两本书分别为 x 本，y 本根据题意得，解得 y=60.5 不合题意，所以王老师说他搞错了105 8121082xy xy （2），解得 y60.5,当 y=60，x=45 时，笔记本为 2 元； y=59，x=46 时，笔记本为 6105 8121082xy xy 元 y=58，x=47 时，笔记本为 10 元，由于笔记本价格应为小于 10 元的整数，所以笔记本为 2 元或 6 元24解：（1）由题意得：2 分25503660 0abcabc c 解得 3 分1 5 0a b c 故抛物线的函数关系式为4 分25yxx （2）在抛物线上，6 分CQ225 2,6mm 点坐标为（2，6）
13、 ，、C 在直线上CBQykxb解得62 66kb kb 3,12kb 直线 BC 的解析式为8 分312yx 第 页 共 8 页设 BC 与 x 轴交于点 G，则 G 的坐标为（4，0）9 分114 6462422OBCS V（3）存在 P，使得与相似10 分OCDVCPEV设 P，( , )m n90ODCE Q故2,6CEmEPn若要与相似，则要或OCDVCPEVODDC CEEPODDC EPCE即或62 26mn62 62nm解得或203mn123nm又在抛物线上，或( , )m nQ2203 5mn nmm 2123 5nm nmm 解得或1 22 110 23,650 9mm nn121226,66mm nn 故 P 点坐标为和14 分10 50()39，(6, 6)（只写出一个点的坐标记 12 分）说明：解答题各小题中只给出了 1 种解法，其它解法只要步骤合理、解答正确均应得到相应的分数
