级数学教案

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1、第一课时：认识负数（1） 教学内容：教材 P13，练习一 ：15 题。 教学目标： 1、使学生在现实情境中了解负数产生的背景，初步认识负数，知道正数和负数 的读写方法。知道 0 既不是正数，也不是负数，负数都小于 0。 2、使学生初步体验数学与日常生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣。 教学重点：知道正数、负数和 0 之间的关系。 教学难点：在现实情境中了解负数的产生与应用。 教学具准备：挂图、温度计。 教学过程： 课前游戏： （1）对接反义词（师说：前。生答：后）。 （2）教师做动作，学生对相反意义的动作。 引入谈话：在生活中，也有许多类似的意思相反的情况存在，今天这节课，我 们将研究如

2、何用数学的方法表达这些内容。 一、初步认识负数，教学读写方法。 1. 情境引入：中央电视台天气预报节目片头图片。出示例 1：上海、南京和北 京图片及温度计图。 提问：从图中你能知道些什么？ 学生可能说出：每个城市的气温或两个城市气温之间的比较。 追问：你是怎样知道每个城市气温的？你是怎样看温度计的？ 引出摄氏度和华氏度的介绍，说明我国是用摄氏度来计量温度的。 引导：上海和北京的气温一样吗？有什么不同？（正好相反）在数学上怎样表 示这两个不同的温度？ 请会的学生介绍写法、读法。同时在图片下方出示：4 （+ 4 ） - 4 追问：你怎么知道的？ 小结并板书：“+ 4”这个数读作正四，书写这个数时，

3、只要在以前学过的数 4 的 前面加一个正号，“+ 4”也可以写成“4”；“- 4”这个数读作负四，书写时，可以写 成“- 4”。 说明：“零上 4 摄氏度”和“零下 4 摄氏度”这两个生活中常见的相反温度用怎样 的数可以表达并区分？这一问题的提出，让学生感受到过去所学的数在表达相 反意义的量时的局限性，产生学习新数的需求。同时，学生已有的生活经验， 使他们能很快联想到在“4”这个数前添加不同的符号表达相反意义的量的方法， 借此培养学生的符号感。 2. 巩固气温的表示方法。 练习第 2 页的“试一试”。 介绍：气候状况与地形特点、海拔高度等有关。 二、进一步认识负数，了解正、负数与 0 的关系。

4、 1. 出示例 2 直观图，介绍海拔高度的含义：海拔高度是指某地与海平面比较， 得到的相对高度。（同步出现与海平面的比较） 提问：你从图中能知道些什么？ 要求：你能用今天所学的知识表示这两个海拔高度吗？ 学生尝试表达，并说含义。 小结：以海平面为基准，比海平面高 8 844.43 米，可以记作：+ 8 844.43 米；比海平面低 155 米，可以记作：-155 米。 2. 归纳正数和负数。 小结：我们用这些数分别表示零上和零下的温度以及海平面以上和海平面以下 的高度。（同时呈现：温度计和海拔高度图，其中 0和海平面用红色线标出）说明：教师将温度计、海拔高度图同时出示，让学生直观地感受零度刻度

5、线、 海平面是分界点。零度以上、海平面以上为正数，反之，则为负数。这对于学 生更好地理解正数、负数与 0 三者间的关系很有益处。 引导：观察这些数，你能把它们分类吗？ 请学生移动贴纸独立分类，汇报。 提问：你为什么这样分？ 学生可能出现： + 4、19、+ 8 844.43 表示的都是零度以上的气温和海平面以上的高度，- 4、- 11、- 7、- 155 表示的都是零度以下的气温和海平面以下的高度。 + 4、19、+ 8 844.43 都大于 0，- 4、- 11、- 7、- 155 都小于 0。小结：像+ 4、19、+ 8 844.43 这样的数都是正数，像- 4、- 11、- 7、- 15

6、5 这样 的数都是负数。正数都大于 0，负数都小于 0。（完成板书） 3. 练习。 （1）完成第 6 页第 2 题。 提问：读一读下面的海拔高度，你知道些什么？（都是负数，低于海平面或比 0 小） （2）完成第 7 页第 5 题。（图序调整） 题目改为：读一读下面这些温度，你知道些什么？引导学生分别说出：水结冰 的温度是 0，水沸腾的温度是 100，地球表面的最低气温在南极，是- 88.3。学生可能出现：这些数有的是正数，有的是负数，正数比 0 大或负数比 0 小。 说明：教者将题中三个温度做了适当调整，先让学生读数，再谈读数后的感受， 学生有的说水沸腾的温度太高了，有的说地球表面的最低气温太

7、低了。通过读 数培养了学生的数感。 （3）完成第 3 页“练一练”第 1 题。 先读一读，指出下列各数中的正数、负数，并把它们填入相应的圈内。 - 5 + 26 8 - 40 - 88.3 + 103 0 12.4 提问：0 为什么不写？（0 既不是正数，也不是负数）观察这些正数，你发现了什么？（正数可以是整数、小数或分数。我们以前 学过的除 0 以外的数都是正数） 你是怎样理解负数的？（负数要小于 0，可以是整数、小数或分数） 说明：本课是学生初次认识负数，为了让学生对负数的内涵与外延有完整的认 识，教师在习题中增加了小数和分数，通过练习让学生体会过去已学过的数 （除 0 外）都是正数，沟通

8、新旧知识的内在联系。（4）完成第 6 页第 3 题。 学生可能出现：1、2、3、4、5，- 1、- 2、- 3、- 4、- 5有分数、小数或整数（除 0 外）各种情况。 对于第一种情况，教师引导学生用不同方式读一读写的正数和负数。 如 1、- 1、2、- 2感受正数和负数是相对的，正数有无数个，负数也有无数 个。 如 1、2、3、4、5，- 1、- 2、- 3、- 4、- 5，感受这组正数读起来越来越大，负 数读起来则越来越小。 对于第二种情况，让学生感受到过去学过的除 0 以外的整数、小数、分数都是 正数。 教师随后用数轴表示出正数、负数和 0 的关系。 说明：充分挖掘习题功能，在展示学生个

9、性化表达的同时，丰富学生对负数的 认识，这是对这道习题深入研究、灵活运用的结果。针对学生出现的第一种情 况，巧妙引出正数和负数的对应关系，体会正数和负数是无限的；针对学生出 现的第二种情况，让学生在读中体会正数与过去所学过的数之间的联系，同时 巧妙地引出数轴，为学生升入中学进一步学习有理数作了很好的渗透。 三、在生活中应用负数，初步体会正负数是相反意义的量。 1. 提问：在生活中你见过用负数表示的例子吗？（电梯间里标识的楼层数、商 场购物导示牌上的正负数） 2. 完成第 5 页“练一练”第 1 题。 下面是小明家今年六月份收入和支出的记录。你能说一说小明家各项收入和支 出的情况吗？（收入用正数

10、表示、支出用负数表示） 小明家六月份很有意义的一笔支出是什么？ 3. 推想一下，生活中还有哪些情况也可以用正数或负数来表示。 介绍第 9 页“你知道吗”负数的产生史。 四、课堂小结。 今天我们研究了什么问题？通过这节课的学习，你有什么新的收获？ 五、布置作业。 练习一第 24 题 板书设计： 认识负数 + 正号 - 负号 像+4，19，+8848 这样的数都是正数。 正数大于 0。 像-4，-11，-7，-155 这样的数都是负数。 负数小于 0。 0 既不是正数也不是负数。 总说明： 世界是由许多相互矛盾的事物组成的。要想认识这个世界，改造这个世界，就 要从这些矛盾的事物入手。数学研究亦是如

11、此。奇与偶，正与负，左与右，一 与众，直与曲，动与静等，是一组组对立概念，其中蕴含了对立统一、联系发 展这些最朴素的哲学思想，如何通过我们的数学课堂向学生渗透这些思想呢？ 课始，引出对立的一组矛盾，用“4”这一个数无法表达两种相反意义的量，怎么办？学生利用已有的生活经验解决矛盾，在数前用不同符号表达两种相反意义 的量，使这对矛盾在符号化的思想下得到统一，让学生感受到符号的作用。 课中，利用学生随意写的 5 个正数和 5 个负数，引导学生观察，以前学过的整 数（除 0 外）、分数、小数都是正数，在这些数的前面增加一个负号，就有了 负数的集合，这样抓住了负数与过去所学的数之间的联系，感受了数的发展

12、。 本课的读数教学也很有特点，注意赋予读数以新的内涵。如让学生在读过南极 气温、水沸腾的温度后联系自己的经历说感受，这给了学生更多的体验数的机 会，“太冷了”“太烫了”，原来没有生命的数大大丰富了学生的体验，数感也在 其中得到了很好的培养。再如，让学生在读数中加深对负数的认识。通过让学 生成对地读数：1、-1让学生在读中感受到负数与正数是对应的，理解负数 集合与正数集合同样无限；有序地引导学生读正数或负数，1、2、3、4、5，- 1、-2、-3、-4、-5，让学生感受负号后的数越大，值越小，理解负数、0、正数 三者间的联系，完成小学阶段对数的结构的初步构建。教学内容 例 3 例 4 练习一 6

13、10 教学目标 1、使学生在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向 运动等现实的情境中应用负数，进一步理解负数的意义。 2、体验数学与日常生活密切相关，、激发学生对数学的兴趣。 教学重点：用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量。 教学难点：体会两种具有相反意义的数量。 教学过程设计 一、复习导入 1、读一读，分一分。 +3000 +4200 -1800 +2700 -900 +3700 2、练习一 6 二、教学新课 （一）教学例 3 1、情境引入。 老师收集了新光服装店今年上半年每月的盈亏情况，如下表。 月 份 一 二 三 四 五 六 盈亏（元） +3000 +4200 -18

14、00 +2700 -900 +3700 2、教学用正数与负数表示盈亏情况的具体意义。 通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。 （1）表中哪几个月盈利？哪几个月亏损？ （2）从表中你还能知道些什么？ 在小组里互相说一说，再汇报。 3、试一试 （1）根据题中数据独立完成。注意正确读写正、负数的指导。 （2）完成后介绍一下服装店七至十二月份盈亏情况。 （二）教学例 4 1、出示情境图。 从平面图上你能知道些什么？ 2、教学用正数和负数区别表示相反方向运动的路程。（1）小华从学校出发，沿东西方向的大街走了 2100 米，可能会到什么地方？ 小华如果向东走 2100 米，到达邮局； 小华如果向西走

15、 2100 米，到达公园。 （2）如果把向东走 2100 米记作+2100 米，那么向西走 2100 米可以记作什么？ （3）可以把向西走 2100 米记作+2100 米吗？那么向东走 2100 米记作什么？ 3、表示南北方向运动的路程 如果从学校出发，沿南北方向的大街走 1240 米可以走到哪里？根据行走的方向 和路程， 分别写出一个正数和一个负数。 在小组里说说你的想法，分组汇报。 4、试一试： 分步出示数轴： （1）画出直线后，标出表示 0 的地方； （2）向右等距离标出 1、2 等点，向左等距离地标出1、2 等点； （3）学生填出空格中的数； （4）从 0 开始，分别向右、向左按顺序读

16、一读各数； （5）-2 接近 2，还是接近 0？ 说一说你是怎样想的？ （6）正数和负数在数轴上的排列方向是怎样的？ 5、练一练 1、练一练第 1 题。 正数和负数分别表示什么？ 你能说一说小明家各项收入和支出的情况吗？ 学生回答及说出想法。 2、练一练第 2 题。 学生独立完成第 2 题，再说说自己是怎么想的？ 四、巩固练习。 1、练习一第 7 题。 独立完成填空，再说说想法。 你还能举出生活中用到正数、负数的例子吗？ 2、练习一第 8 题。 从存折这一页的记录中你获得了哪些信息？ 你能说说存折中红线框处的数各表示什么吗？ 学生独立完成填空，完成后汇报，集体讲评。 3、练习一第 10 题。 在这张表中的正数表示什么？负数表示什么？ 再说说每站的上下车人数。 这里的 0 表示什么？ 4、阅读：你知道吗？ 五、全课总结 通过本节课的学习，你获得了哪些知识？ 六、布置作业 练习一 第 9 题。