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1、信号与系统复习提纲第一章知识点：1、信号分类(掌握)周期/非周期 能量/功率 连续/离散 确定/随机2、信号变换(掌握)时移、尺度变换、微分、积分3、系统分类(掌握)线性、时不变、因果、稳定、动态/即时 集总参数/分布参数4、线性时不变系统性质(掌握)利用系统性质求系统响应5、冲激函数性质(掌握)1.5(1)(3) ， 1.9 ， 1.10 (1)(3)(7)， 1.25 (1)(2)(8) 1.27第二章 连续系统的时域分析知识点：1、系统方程描述、列系统方程(掌握)2、利用特征方程求系统零输入响应、冲激响应(掌握)3、利用卷积积分求系统响应(掌握)4、卷积积分求解及其性质(掌握) 例2.1
2、-8 例2.2-3 2.2(1) 2.4(2) 2.18 (3)第三章 离散时间系统的时域分析知识点：1、离散时间信号运算(掌握)移序、尺度变换、周期2、离散系统描述及模拟(掌握) 3、离散系统响应求解（典型法）(掌握) 4、离散系统单位样值响应(掌握)5、卷积和及其求离散系统零状态响应求卷积和、利用卷积和求零状态响应例3.3-2 3.6 (3)(5) 3.10(b) 3.11(3)第四章 傅里叶变换知识点：1、周期信号的傅里叶级数(了解) 2、傅里叶变换及其性质(掌握)线性、时移、尺变、对称、频移、（时频域）微分和积分3、卷积定理(掌握)4、周期信号傅里叶变换(了解) 5、信号取样定理(掌握
3、)6、 线性时不变系统频域分析(掌握) 例4.8-1 4.17(1)(2) 4.20(1,3,5,6,8,9) 4.34 4.35 4.48第五章 连续时间系统的S域分析1、拉普拉斯变换定义(理解) 2、拉氏变换的基本性质(理解)线性、时移、尺变、S域平移、（时域）微分和积分（掌握）卷积（掌握） 、初值、终值、S域微分和积分 3、拉普拉斯反变换(掌握)部分分式法 4、系统S域分析及系统函数(掌握)S域元件模型、系统函数求解、系统S域分析 5、由系统函数零、极点分布决定时域特性(了解) 6、线性系统的稳定性(掌握)知识点：例5.3-6 例5.4-2 5.1（3、6） 5.15（2）、5.16简答
4、题16是否为周期信号 该系统是否为线性、时不变系统？ 填空题 24信号其傅里叶变换为 。图解题 20计算 40功率信号与能量信号功率信号 信号平均功率为有限值而总能量趋于无穷大如周期信号能量信号 信号总能量为有限值而平均功率为零如衰减指数信号信号运算l信号移位（时移或延时）l反褶l尺度倍增l微分与积分l相加与相乘信号移位信号尺变信号反褶信号反褶是将信号f(t)以 t=0为轴反褶例：已知信号f(t)波形，试画出f(-2t-2)的波形右移2压缩一半反褶线性系统具有叠加性与齐次性的系统叠加性：当几个激励信号同时作用于系统时，总的输 出响应等于每个激励单独作用所产生的响应之和齐次性：当激励信号乘以某常
5、数时，响应也倍乘相同 的常数非线性系统 不具有叠加性或齐次性的系统系统响应可视为零输入响应与零状态响应两部 分组成。称为可分解性零输入响应与零状态响应分别具有叠加性与齐次性当考虑系统初始状态的情况下时不变系统（非时变系统）系统参数不随时间而变化的系统常系数微分方程（或差分方程） 时变系统（移变系统）系统参数随时间而变化的系统变系数微分方程（或差分方程）因果性线性时不变系统(LTI)微分特性时不变性线性证明：积分特性对于复杂系统，设激励信号为e(t),系统响应为r(t),则系统可 以用一高阶微分方程表示由常微分方程解法可知：方程解由齐次解与特解组成齐次解特征方程特征根无重根情况下 ：特征根重根情
6、况下：起始点的跳变系统分析中，一般激励e(t)在t=0时刻加入，系统响 应区间为系统初始状态激励e(t)在t=0时刻加入后，系统状态 发生变化例：如图电路，t0时的响应冲激函数匹配法原理：根据t=0时刻微分方程左右两端的冲激函数及其各 阶导数应该平衡相等分析：零输入响应和零状态响应零输入响应:系统响应仅与系统的初始储能有关零状态响应:系统响应仅与激励有关冲激响应与阶跃响应冲激响应h(t):系统在单位冲激信号的激励 下产生的零状态响应阶跃响应g(t):系统在单位冲激信号的激励 下产生的零状态响应因此冲激响应h(t)形式与齐次解的形式相同对于n=0图形右移 ， t0图形左移3、把两信号重叠部分相乘
7、4、相乘后积分(1)(2)(3)(4)(5)卷积的性质(一)卷积代数交换律分配律结合律(二)卷积的微分与积分证明傅里叶变换傅立叶 变换常用非周期信号的傅立叶变换13654121傅里叶变换性质实数尺度扩 展性5实、奇 实、奇实、偶 实、偶奇偶虚 实性4折叠性3对称性2线性1频域 卷积11时域 卷积10时域 积分9时域 微分8频移 性7时域 延迟 性6等效脉 宽和等 效带 宽14帕塞瓦尔定理信号能 量13时域抽 样12抽样定理一个频率有限信号 如果频谱只占据 的范 围，则信号 可以用等间隔的抽样值来唯一地表示。 而抽样间隔不大于 （其中 ），或者说最 低抽样频率为 。奈奎斯特频率：拉氏变换象函数 正LT原函数 逆LT常用信号的拉氏变换拉氏变换的基本性质线性微分积分时移频移拉氏变换的基本性质尺度变换终值 定理卷积 定理初值定理系统稳定性l极点落在左半平面 h(t) 逞衰减趋势系 统稳定l一阶极点落在虚轴上 h(t) 等幅振荡系 统临界稳定l多阶极点落在虚轴上系统不稳定l极点落在右半平面 h(t)增长系统不稳 定一、傅里叶变换形式的系统函数二、利用傅里叶分析方法求解线 性系统的零状态响应
