《[名校联盟]浙江省2017届高三2月月考数学(文)试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[名校联盟]浙江省2017届高三2月月考数学(文)试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2011 学年杭州二中高三年级第五次月考数学试卷学年杭州二中高三年级第五次月考数学试卷（文科（文科 2011-02-21） 本试卷分第卷(选择题)和第卷（非选择题）两部分卷面共 150 分，考试时间 120 分钟. 第第 I 卷（共卷（共 50 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 1设全集，集合，则5 , 4 , 3 , 2 , 1U5 , 3 , 1,4 , 1NM)(MCNU（A）1，3（B）1，5（C）3，5（
2、D）4，52 “”是“”成立的0x 032x（A）充要条件 （B）充分非必要条件 （C）必要非充分条件（D）非充分非必要条件3设复数2221,zizz 则等于 （A）1i （B）1i （C）12i （D）12i4在样本的频率分布直方图中，共有 11 个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10 个小长方形的面积和的1 4，且样本容量为 160，则中间一组的频数为（A）32 （B）0. 2 （C）40 （D）0.25 5已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（A）求数列1n的前 10 项和)(*Nn（B）求数列21n的前 10 项和)(*Nn（C）求数列1n的前 11 项和)(*Nn（D
3、）求数列21n的前 11 项和)(*Nn6不等式的解集为2103x x（A）（B）1,321(,(3,)2 U（C） （D）1,3)21(,3,)2 U7双曲线22 1102xy的焦距为 （A）4 3 （B）4 2 （C）3 3 （D）3 28一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（A） （B）14832 323（C） （D）14232 3839在等比数列中,前项和为,若数列也是等比数列,则等于 na12a nnS1na nS（A） （B） （C） （D）122n31n3n2n10要得到函数的图象，只需将函数的图2cos()sin() 163yxx13sin2cos222yxx象 （
4、A）向左平移个单位（B）向右平移个单位8 2（C）向右平移个单位（D）向左平移个单位3 4第第 II 卷（共卷（共 100 分）分） 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分分11抛物线24yx的焦点坐标是_12函数在区间2，)上是增函数，在区间(，1上是减函数，2( )45f xxmx则的取值范围是_ _m13函数的导函数为_ _1( )1xxef xe( )fx 14已知向量满足，则的值为_, a br r|3 |ababrrrr| | 1abrr|32 |abuu rr15某同学在电脑中打出如下若干个符号：若将这些符W d W W
5、 d W W W d W W W W d W W W W W d K K号按此规律继续下去，那么在前 130 个符号中的个数为_ _个d16已知，则的最小值为_ _220 240 330xy xy xy 22zxy17如图，过椭圆上的动点引圆2222:1(0)xyCababM的两条切线，其中分别为切点， ，若椭圆上存在点，使222:O xyb,MA MB,A BM，则该椭圆离心率的范围为_ _2BMA18 （本小题满分（本小题满分 14 分）分）在中，角的对边分别为，且满足ABC, ,A B C, ,a b c(2)coscosacBbC（）求角的大小；B（II）设，且的最大值是 5，求的值.
6、(sin,cos2 ),(4 ,1)(1)mAA nkku rrm nu r rk19 （本小题满分（本小题满分 14 分）分） 在一个盒子中装有标号为 1，2，3，4，5，6，7 的七张标签，随机地选取两张标签，根据下 列条件，分别求两张标签上的数字为相邻整数的概率。 （）标签的选取是不放回的； （II）标签的选取是有放回的。20 （本小题满分（本小题满分 14 分）分）已知函数214)(xxf,数列na，点)1,(1nnnaaP在曲线)(xfy 上)(*Nn，且0, 11naa.（I）求数列na的通项公式；（II）数列nb的前 n 项和为nT且满足，求nT.22 1nnnba a21.（本
7、小题满分（本小题满分 15 分）分）正方形 ABCD 中，AB=2，E、F 分别是边 AB 及 BC 的中点，将AED 及DCF 折起（如图） ，使 A、C 点重合于点.A（）证明DEF； A（）求D 与平面 DEF 所成角的正切值.A22.（本小题满分（本小题满分 15 分）分）已知，设函数. aR3211( )32af xxxax（I） 若，求曲线在点处的切线方程；2a ( )yf x(3,(3)f（II）求函数在区间上的最大值.( )f x2,3数学答题纸（文科）数学答题纸（文科）11 12 13 14 1(0,)16816m22 (1)xxe e715 14 16 174 52,1)2
8、18 （本小题满分（本小题满分 14 分）分）在中，角的对边分别为，且满足ABC, ,A B C, ,a b c(2)coscosacBbC（）求角的大小；B（II）设，且的最大值是 5，求的值.(sin,cos2 ),(4 ,1)(1)mAA nkku rrm nu r rk解：（I）(2ac)cosB=bcosC，（2sinAsinC）cosB=sinBcosC 即 2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C) A+B+C=，2sinAcosB=sinA01，t=1 时，m nu r r 取最大值.依题意得，2+4k+1=5，k=23一选择题一选择题1 A B
9、C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A B C D 7 A B C D 8 A B C D 9 A B C D 10 A B C D 19 （本小题满分（本小题满分 14 分）分） 在一个盒子中装有标号为 1，2，3，4，5，6，7 的七张标签，随机地选取两张标签，根据下 列条件，分别求两张标签上的数字为相邻整数的概率。 （）标签的选取是不放回的； （II）标签的选取是有放回的。（）6 22 7 67（II）6 212 7 749 20 （本小题满分（本小题满分 14 分）分）已知函数214)(xxf,数列na，点)1,(1nnnaaP在
10、曲线)(xfy 上)(*Nn，且0, 11naa.（I）求数列na的通项公式；（II）数列nb的前 n 项和为nT且满足，求nT.22 1nnnba a解：（1)014)(12 1n nn naaafa且2 1141nnaa*)(41122 1Nnaann数列12 na是等差数列，首项112na公差 d=4) 1(4112nan3412 nan0na1 43nan（2）11111()43 414 4341nbnnnng111111(1)45594341 11(1)44141nTnnn n nL21.（本小题满分（本小题满分 15 分）分）正方形 ABCD 中，AB=2，E、F 分别是边 AB
11、及 BC 的中点，将AED 及DCF 折起（如图） ，使 A、C 点重合于点.A（）证明DEF； A（）求D 与平面 DEF 所成角的正切值.A解： (1)ABCD 是正方形Q ADAB,DCBC，.即 ADAE, DCCF,折起后，即DE, DFAAAAD面EF DEFAAA(2)取 EF 中点 G，连接G，DG，过做 DG 的垂线，交 DG 于 H. 下证：HAA A面 DEFG 是中点，且AE=F=1, DE= DF=QA5AGEF，GDEF EF面GD，EFHAA又因为HDG 所以H面 DEFAA 所以DG 即所求的D 与平面 DEF 所成角，AA又因为AD面EF ,所以DGAAA所以
12、 tanDG,AA G A D 由题意可知，2，A G2 2A D所以 tanDGA2 4已知，设函数. aR3211( )32af xxxax22、 （I） 若，求曲线在点处的切线方程；2a ( )yf x(3,(3)f（II）求函数在区间上的最大值.( )f x2,3解：（I）时，所以2a 3213( )232f xxxx2( )32fxxx所以，而，所以切线方程为(3)2f3(3)2f32(3)2yx即（一般式：）922yx4290xy（II）2( )(1)(1)()fxxaxaxxa（1）当时，函数在区间上单调递增，故1a ( )f x2,3max( )f x93(3)22fa（2）当
13、时，函数在区间上单调递增，故1a ( )f x2,3max( )f x93(3)22fa（3）当时，1a 时，在上,即在区间上单调递增，故12a2,3( )0fx ( )f x2,3max( )f x93(3)22fa时，在上，在上，故23a2, )a( )0fx ( ,3a( )0fx max ，而，max( )f x(2),(3)ff293(2),(3)322ffa所以当时，故2329a(3)(2),ffmax( )f x93(3)22fa当时，故2339a(3)(2),ffmax( )f x2(2)3f时，在上, 即在区间上单调递减，故3a 2,3( )0fx ( )f x2,3max( )f x2(2)3f综上所述：max9323()229( )223()39a a f x a 内部资料，请勿外传！#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQGn8xp$R#͑GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcvR9CpbK!zn%Mz849GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum
