《2018届安徽省等三校高三上学期12月联考理科数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届安徽省等三校高三上学期12月联考理科数学试题及答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1数学试卷（理科）数学试卷（理科）满分满分 150150 分，考试时间为分，考试时间为 120120 分钟分钟一一. .选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的合题目要求的. .（1 1）已知）已知为实数，且为实数，且. . 则则“”是是“”的的 （ ）. ., , ,a b c dcdabacbd（A A）充分而不必要条件）充分而不必要条件 （B B） 必要而不充分条件必要而不充分条件 （C C）充要条件）充要条件 （D D） 既不
2、充分也不必要条件既不充分也不必要条件 w w（2 2）已知）已知，则，则等于等于 ( ( ).).2( )2(1)f xxxf (1)f （A A）4 4 （B B）2 2 （C C）0 0 （D D）2 2（3 3）一一支支田田径径队队有有男男运运动动员员 5656 人人, ,女女运运动动员员 4242人人, ,若若用用分分层层抽抽样样的的方方法法从从全体全体运运动动员员中中抽出抽出一一个个容容量量为为2828的的样样本本, ,则则样样本本中中男男运运动动员员的的人人数为数为 ( ( ) ) . .（A A）1616 （B B）1414 （C C）1 12 2 （D D）1010（4 4）已
3、知）已知na是等差数列是等差数列, ,若若, ,则数列则数列na的公差等于的公差等于 （ ）. .19410,3aaa（A A）1 （B B）1 （C C）2 （D D）3（5 5）已知）已知，则函数，则函数与函数与函数的图象可能是的图象可能是 （ ）. .lglg0ab( )xf xa( )logbg xx （6 6）动圆）动圆过定点过定点且与定圆且与定圆相切，那么动圆相切，那么动圆的圆心的轨迹是的圆心的轨迹是 （ ）. .MAOM（A A）圆，或椭圆）圆，或椭圆 （B B）圆，或双曲线，圆，或双曲线， （C C）椭圆，或双曲线，或直线）椭圆，或双曲线，或直线 （D D）圆，或椭圆，或双曲线
4、，或直线）圆，或椭圆，或双曲线，或直线（7 7）已知直线）已知直线上存在点上存在点满足约束条件满足约束条件， 则实数则实数的取值范围是的取值范围是 2yx( , )x y30 230xy xy xm m（ ）. .（A A） （B B） （C C） (, 1 1,) 2,)三校三校 20142014 届十二月联考届十二月联考试题试题2（D D）(,1（8 8）如图，半径为）如图，半径为的扇形的扇形的圆心角为的圆心角为，点，点在在3AOB120oCAB上，且上，且，若，若，则，则 ( ( ).).30COBoOCOAOBuuu ruuruu u r （A A） （B B） （C C） （D D）
5、33 34 3 32 3（9 9）已知直线）已知直线与圆与圆相切，其中相切，其中，且，且，则满足条，则满足条320mxy222xyn,*m nN5nm件的有序实数对件的有序实数对共有的个数为共有的个数为 ( ( ).).( , )m n（A A）1 1 （B B）2 2 （C C）3 3 （D D）4 4（1010）设）设 xf是定义在是定义在R上的偶函数上的偶函数, ,且当且当0x时时, ,. .若对任意的若对任意的, ,不等式不等式( )xf xe ,1xa a 2f xafx恒成立恒成立, ,则实数则实数a的最大值是的最大值是 （ ）. .(A)(A) (B)(B) (C)(C) (D)
6、(D) 3 22 33 42二二. .填空题：本大题共填空题：本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分分. .把答案填在答题卡的相应位置把答案填在答题卡的相应位置. .（1111）已知一元二次不等式）已知一元二次不等式的解集为的解集为 ，( )0f x 1 |1,2x xx 或则不等则不等式式的解集为的解集为 . . (lg )0fx （1212）如图，直角）如图，直角中，中，以，以为圆心、为圆心、为为POBV90PBOOOB半径作圆弧交半径作圆弧交于于点若圆弧点若圆弧等分等分的面积，的面积，OPAABPOBV且且弧度，则弧度，则= = . . AOBta
7、n （1313）在）在ABC中中, ,222sinsinsinsinsinABCBC，则则A的取值范围是的取值范围是_._.（1414）设）设分别表示不大于分别表示不大于的最大整数，如的最大整数，如. .则集合则集合 , xy, x y1.31, 0.31 表示的平面区域的面积为表示的平面区域的面积为 . .22( , )| 1Sx yxy（1515）对于平面直角坐标系内任意两点）对于平面直角坐标系内任意两点11(, )A xy，22(, )B xy，定义它们之间的一种，定义它们之间的一种“折线距离折线距离”：则下列命题正确的是则下列命题正确的是 .(.(写出所有正确命题的序号写出所有正确命题
8、的序号) ) 2121( , ) |d A Bxxyy若若1,3A -，1,0B，则，则；( , )5d A B 若点若点C在线段在线段 AB 上，则上，则；( ,)( , )( , )d A Cd C Bd A B3在在ABC中，一定有中，一定有；( ,)( , )( , )d A Cd C Bd A B若若为定点，为定点，为动点，且满足为动点，且满足，则，则点的轨迹是一个圆；点的轨迹是一个圆；AB( , )1d A B B若若为坐标原点，为坐标原点，在直线在直线22 50xy上，则上，则最小值为最小值为5. .AB( , )d A B三三. .解答题：本大题共解答题：本大题共 6 6 小题
9、，共小题，共 7575 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .解答写在答解答写在答题卡上的指定区域内题卡上的指定区域内. .（1616） （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知函数已知函数，. .2( )cos () 112f xx1( )sin22g xx（）设）设是函数是函数图象的一条对称轴，求图象的一条对称轴，求的值；的值；0xx( )yf x0()g x（）求函数）求函数的值域的值域. .( )( )( )h xf xg x（1717） （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）前不久，省社科院发布了前不久，省社科院发布
10、了 20132013 年度年度“安徽城市居民幸福排行榜安徽城市居民幸福排行榜” ，芜湖市成为本年度安徽最，芜湖市成为本年度安徽最“幸福幸福城城”.”.随后，师大附中学生会组织部分同学，随后，师大附中学生会组织部分同学，用用“10“10 分制分制”随机调查随机调查“阳光阳光”社区人们的幸福度社区人们的幸福度. .现现从调查人群中随机抽取从调查人群中随机抽取 1616 名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数( (以小数点前的一位数字以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶为茎，小数点后的一位数字为叶) )：（）指出这组数据的众数和中位数；）指出
11、这组数据的众数和中位数；（）若幸福度不低于）若幸福度不低于 9.59.5 分，则称该人的幸福分，则称该人的幸福度为度为“极幸福极幸福”.”.求从这求从这 1616 人中随机选取人中随机选取 3 3 人，至多人，至多有有 1 1 人是人是“极幸福极幸福”的概率；的概率；（）以这）以这 1616 人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区( (人数很多人数很多) )任选任选 3 3 人，记人，记表表示抽到示抽到“极幸福极幸福”的人数，求的人数，求的分布列及数学期望的分布列及数学期望（1818） （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）4已知已知是不相等的正常数，实数是不相等的正常数，实数. ., a b,(0,)x y（）求证：）求证：，并指出等号成立的条件；，并指出等号成立的条件；222()abab xyxy（）求函数）求函数的最小值，并指出此时的最小值，并指出此时的值的值211( ),(0, )1 22f xxxxx（1919） （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知椭圆已知椭圆C: :12222 by ax( (0 ba) )，直线，直线033yx经过椭圆经过椭圆C的上顶点的上顶点B和左焦点和左焦点F，设椭圆右焦点为，设椭圆右焦点为. .F（）求椭圆）求椭圆C的标准
