《2018年中考数学专题复习第十一讲：平面直角坐标系与函数(学生版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年中考数学专题复习第十一讲：平面直角坐标系与函数(学生版)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013 年中考数学专题复习第十一讲：平面直角坐标系与函数年中考数学专题复习第十一讲：平面直角坐标系与函数【基础知识回顾】 一、平面直角坐标系：1、定义：具有 的两条 的数轴组成平面直角坐标系，两条数轴分别称 轴 轴或 轴 轴，这两系数轴把一个坐标平面分成的四个部分，我们称 作是四个 2、有序数对：在一个坐标平面内的任意一个点可以用一对 来表示，如 A（a .b） ， （a .b）即为点 A 的 其中 a 是该点的 坐标，b 是该点的 坐标平面 内的点和有序数对具有 的关系。 3、各象限内点的特点：平面内点的坐标特征 P（a .b）：第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 X 轴上 Y 轴上
2、对称点：P 对称点 特殊位置点的特点：P（a .b）若在一、三象限角的平分线上，则 若在二、四象限角的平分线上，则 对坐标轴的距离：P（a .b）到 x 轴的距离 到 y 轴的距离 到原点的距离 坐标平面 内点 的 平移：将点 P（a .b）向左右平移 h 个点位，对应点坐标为 或 向上（下）平移 K 个点位，对应点坐标为 或 【名师提醒：坐标平面内点的坐标所具备的特征必须结合坐标平面去理解和记忆，不可生名师提醒：坐标平面内点的坐标所具备的特征必须结合坐标平面去理解和记忆，不可生 硬死记一些结论硬死记一些结论】 二、确信位置常用的方法： 一、一般由两种：1、 平面直角坐标系中的有序数时 2、
3、方位角与距离 三、函数的有关概念： 1、常量与变量：在某一变化过程中，始终保持 的量叫做常量，数值发生 的量叫做变量 【名师提醒：常量与变量是相对的，在一个变化过程中，用一个量在不同情况下可以是常名师提醒：常量与变量是相对的，在一个变化过程中，用一个量在不同情况下可以是常 量，也可以是变量，要根据问题的条件来确定量，也可以是变量，要根据问题的条件来确定】 2、函数： 、函数的概念：一般的在某个 过程中如果有两个变量 x、y 对于 x 德每一个确 定的值，y 都有 的值与之对应，我们就成 x 是 y 是 x 的 、自变量的取值范围：主要有两种情况：、解析或有意义的条件，常见分式和二次根式两种情况
4、、实际问题有意义的条件：必须符合实际问题的背景 、函数的表示方法：通常有三种表示函数的方法：、 法、 法、 法 、函数的同象：对于一个函数，把自变象 x 和函数 y 的每对对应值作为点的 与在平面内描出相应的点，组成这些点的图形叫做这个函数的同象 【名师提醒：名师提醒：1、在确定自变量取值范围时要注意分式和二次根式同时存在，应保证两者都、在确定自变量取值范围时要注意分式和二次根式同时存在，应保证两者都 有意义，即被有意义，即被开数开数应应 同时分母应同时分母应 2、函数的三种表示方法应根据实际需要选择，有时需同时使用几种方法、函数的三种表示方法应根据实际需要选择，有时需同时使用几种方法 3、函
5、数同象是在自变量取值范围内无限个点组成的图形，同象上任意一点的、函数同象是在自变量取值范围内无限个点组成的图形，同象上任意一点的坐标是解析式方程的一个解，反之满足解析式方程的每一个解都在函数同象上坐标是解析式方程的一个解，反之满足解析式方程的每一个解都在函数同象上】 【重点考点例析重点考点例析】考点一：平面直角坐标系中点的特征考点一：平面直角坐标系中点的特征 例例 1 （2012扬州）在平面直角坐标系中，点 P（m，m-2）在第一象限内，则 m 的取值 范围是 对应训练对应训练 1 （2012怀化）在平面直角坐标系中，点（-3，3）所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四
6、象限 考点二：平面直角坐标系与考点二：平面直角坐标系与其只是其只是 例例 2 （2012济南）如图，矩形 BCDE 的各边分别平行于 x 轴或 y 轴，物体甲和物体乙分 别由点 A（2，0）同时出发，沿矩形 BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以 1 个 单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以 2 个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第 2012 次相遇地点的坐标是（ ）A （2，0）B（1，1）C（2，1）D（1，1） 对应训练对应训练 2 （2012莆田）如图，在平面直角坐标系中，A（1，1） ，B（1，1） ，C（1，2） ， D（1，2） 把一条长为 2012 个单位长度且没
7、有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一 端固定在点 A 处，并按 ABCDA的规律紧绕在四边形 ABCD 的边上，则细线 另一端所在位置的点的坐标是（ ）A （1，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2） 考点三：函数的概念及函数自变量的取值范围考点三：函数的概念及函数自变量的取值范围例例 3 （2012凉山州）在函数中，自变量 x 的取值范围是 1xyx对应训练对应训练3 （2012衡阳）函数 中自变量 x 的取值范围是（ ）2 2yxAx-2 Bx2 Cx-2 Dx-2 考点四：函数图象的运用考点四：函数图象的运用 例例 4 （2012鸡西）一天晚饭后，小明陪妈妈从家里出去散步，如图描述了他
8、们散步过程 中离家的距离 S（米）与散步时间 t（分）之间的函数关系，下面的描述符合他们散步情景 的是（ ） A从家出发，到了一家书店，看了一会儿书就回家了 B从家出发，到了一家书店，看 了一会儿书，继续向前走了一段，然后回家了 C从家出发，一直散步（没有停留） ，然后回家了 D从家出发，散了一会儿步，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，18 分 钟后开始返回 例例 5 （2012铁岭）如图，ABCD 的边长为 8，面积为 32，四个全等的小平行四边形对Y 称中心分别在ABCD 的顶点上，它们的各边与ABCD 的各边分别平行，且与ABCDYYY 相似若小平行四边形的一边长为 x，且
9、0x8，阴影部分的面积的和为 y，则 y 与 x 之 间的函数关系的大致图象是（ ）A B C D对应训练对应训练 4 （2012绥化）甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程 s（米） 与时间 t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（ ） A甲队率先到达终点 B甲队比乙队多走了 200 米路程 C乙队比甲队少用 0.2 分钟 D比赛中两队从出发到 2.2 秒时间段，乙队的速度比甲队的速度快 5 （2012绥化）如图，点 A、B、C、D 为O 的四等分点，动点 P 从圆心 O 出发，沿OC- CD-DO 的路线做匀速运动，设运动的时间为 t 秒
10、，APB 的度数为 y 度，则下列图象中表示 y（度）与 t（秒）之间函数关系最恰当的是（ ）A B C D【备考真题过关备考真题过关】 一、选择题一、选择题 1 （2012柳州）如图，P1、P2、P3这三个点中，在第二象限内的有（ ）AP1、P2、P3BP1、P2CP1、P3DP1 2 （2012龙岩）在平面直角坐标系中，已知点 P（2，3） ，则点 P 在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3 （2012资阳）如图所示的球形容器上连接着两根导管，容器中盛满了不溶于水的比空气 重的某种气体，现在要用向容器中注水的方法来排净里面的气体水从左导管匀速地注入， 气体从右导管排出，那么，容
11、器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是（ ）A B C D4 （2012河池）下列图象中，表示 y 是 x 的函数的个数有（ ）A1 个B2 个C3 个D4 个 5 （2012自贡）伟伟从学校匀速回家，刚到家发现当晚要完成的试卷忘记在学校，于是马 上以更快的速度匀速原路返回学校这一情景中，速度 v 和时间 t 的函数图象（不考虑图 象端点情况）大致是（ ）AB C D 6 （2012重庆）2012 年“国际攀岩比赛”在重庆举行小丽从家出发开车前去观看，途中发 现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了 一会儿，接着继续开车前往比赛现场设小丽从家出
12、发后所用时间为 t，小丽与比赛现场的 距离为 S下面能反映 S 与 t 的函数关系的大致图象是（ ）A B C D 7 （2012岳阳）如图，两个边长相等的正方形 ABCD 和 EFGH，正方形 EFGH 的顶点 E 固定在正方形 ABCD 的对称中心位置，正方形 EFGH 绕点 E 顺时针方向旋转，设它们重叠 部分的面积为 S，旋转的角度为 ，S 与 的函数关系的大致图象是（ ）A B C D 8 （2012厦门）已知两个变量 x 和 y，它们之间的 3 组对应值如下表所示 x101 y113则 y 与 x 之间的函数关系式可能是（ ）Ay=xBy=2x+1Cy=x2+x+1D9 （2012
13、十堰）一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两 车离乙地的路程 S（千米）与行驶时间 t（小时）的函数关系如图所示，则下列结论中错误 的是（ ）A甲、乙两地的路程是 400 千米B慢车行驶速度为 60 千米/小时C相遇时快车行驶了 150 千米D快车出发后 4 小时到达乙地 10 （2012青海）如图反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地除草，然后回家， 如果菜地和青稞地的距离为 a 千米，小刚在青稞地除草比在菜地浇水多用了 b 分钟，则 a，b 的值分别为（ ）A1，8B0.5，12C1，12D0.5，8 13 （2012泸州）为了节能减排，鼓励居民节约用电，某
14、市将出台新的居民用电收费标准：（1）若每户居民每月用电量不超过 100 度，则按 0.50 元/度计算； （2）若每户居民每月用电量超过 100 度，则超过部份按 0.80 元/度计算（未超过部份仍按 每度电 0.50 元计算） 现假设某户居民某月用电量是 x（单位：度） ，电费为 y（单位：元） ，则 y 与 x 的函数关系 用图象表示正确的是（ ）A BC D14 （2012六盘水）如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离 y（千米）与 时间 t（分钟）之间的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（ ）A 张大爷去时所用的时间少于回家的时间B 张大爷在公园锻炼了 40 分钟C 张大爷去时走上坡路，回家时走下坡路D 张大爷去时速度比回家时的速度慢16 （2012海南）星期六，小亮从家里骑直行车到同学家去玩，然后返回，图是他离家的 路程 y（千米）与时间 x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法不一定正确的是（ ）A 小亮到同学家的路程是 3 千米B 小亮在同学家逗留的时间是 1 小时C 小亮去时走上坡路，回家时走下坡路D 小亮回家时用的时间比去时用的时间少 二、填空题 19 （2012绍兴）小明的父母
