《2014-2015(2) 微积分(b) 第六章练习题1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014-2015(2) 微积分(b) 第六章练习题1（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014-2015(2) 大学数学大学数学(B) 练习题练习题 第六章第六章 一、选择题 1. 微分方程的阶数是 ( ) 043 yyyxyxy A3 B2 C5 D4 2. 微分方程是（ ） 2(1)(1)0xy dxx dyA.可分离变量的微分方程 B.齐次微分方程 C.一阶线性齐次微分方程 D.一阶线性非齐次微分方程 3. 下列微分方程中，是二阶常系数齐次线性微分方程的是 ( ) A B 02 yy032 yyxyC D045 xy012 yy 4. 的通解为 ( ) xeyxsin yA B 21sinCxCxex 21sinCxCxexC D 21sinCxCxex 21sinCxC
2、xex5. 函数22 1x cyc e是微分方程2yyy0的（ ） A. 通解； B. 特解； C. 不是解； D. 是解, 但既不是通解, 也不是特解. 二、填空题 1. 与微分方程ttxdtdx2sincos 对应的齐次方程的通解是 .2已知及都是微分方程的解，则此方程的通解为21xey 22xxey 0)24(42 yxyxy 3以为通解的二阶常数齐次线性微分方程为 xxeCxeCy21 4 求微分方程的一个特解时， 应设特解的形式为 1222 xyy*y 5 求微分方程 xyyysin23 的一个特解时， 应设特解的形式为 *y 三、解答题 1.设函数是方程)()1 (2xuxy3)
3、1(12xxyy的通解，求.)(xu2. 求下列微分方程的通解 （1）xydxdy2； （2）； 0) 1(2dyxxydx1 （3）xy xyytan； （4）xyydxdyxlnln 3. 求下列一阶线性微分方程满足所给初始条件的特解 （1）83 ydxdy，20xy； （2），xeyyx245)0(y 4. 求下列贝努利方程的通解 （1）xyxyyln22； （2）012yxyy 5. 解微分方程0 yyx 6. 求解下列初值问题yy3 ，1)0(y，2)0( y 7. 已知某曲线，它的方程满足，并与曲线在点处相切，证明此曲线方程为)(xfy y1)(2 yyyxey) 1 , 0(x1 8. 求下列方程的通解 （1）； （2）02 yyy02 yy； （3）； （4）xexyyy2244 xyysin . 2
