《《24.2.2直线和圆的位置关系（1）》教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《24.2.2直线和圆的位置关系（1）》教学设计（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、124.2.2 直线和圆的位置关系（1） 教学设计福报学校 黄世辉一、教学目标1、了解直线与圆的位置关系，及有关概念.2、了解判断直线与圆相切的方法.3、能运用此关系解决实际问题，体验数学与现实生活的密切联系.二、教学重难点重点：直线与圆的位置关系.难点：理解相切的位置关系.三、教学准备钥匙环或其他类似圆的物件.四、教学过程（一）情境引入如图 1，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？如果我们把太阳看做一个圆，把地平线看做是一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？（二）发现新知1、操作实践 图 1请学生在一张纸上画一条直线 L,把钥匙环看做一个圆，在2纸上移动钥匙环，钥匙环移动
2、的过程中，请学生发现它与直线L 的公共点个数的变化情况.学生操作后，得出三种情况：两个公共点，一个公共点，没有公共点.2、讲述概念直线与圆有两个公共点时，称这条直线与圆相交，这条直线叫做圆的割线.直线与圆有一个公共点时，称这条直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫切点.直线与圆没有公共点时，称这条直线与圆相离.3、联想类比（1）回顾点与圆的位置关系：设O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离 OP=d,则有：点 P 在圆外 dr；点 P 在圆上 dr；点 P 在圆内 dr.（2）联系点与圆的位置关系，鼓励学生大胆猜想直线与圆的位置关系的类型，得出直线与圆的位置关系和圆心到直线的距离与半径的
3、大小关系有关.（3）引导学生观察、分析图形，启发学生由位置关系联想到数量关系：如图 2,设O 的半径为 r,直线 L 到圆心 O 的距离为 d,3（1） （2） (3)图 2直线 L 与O 相交 dr；直线 L 与O 相切 dr；直线 L 与O 相离 dr.（4）反过来，引导学生由数量关系联想到位置关系：dr 直线 L 与O 相交；dr 直线 L 与O 相切；dr 直线 L 与O 相离.教师总结：判断直线与圆相切的方法： 定义；d 与 r 的大小关系.（三）应用新知1、已知圆的直径为 13,直线与圆心的距离为 d，当d=8时，直线与圆 ；当 d=6.5时，直线与圆 ；当 d6.5时，直线与圆
4、.2、已知O 的半径 5，直线 L 上有一点 B 到圆心 O 的距离等于 5，则直线 L 和O 的位置关系是（ ）.A、相离 B、相切 C、相交 D、不能确定3、在ABC 中，C=90，AC=3，AB=6,若以 C 为圆心，以 r 为半径作圆，那么当直线 AB 与O 相切时，r 的取值范围4是 ；当直线 AB 与O 相离时，r 的取值范围是 ；当直线 AB 与O 相交时，r 的取值范围是 .（四）巩固提高如图 3，已知等腰梯形 ABCD中，AD=3，BC=11,腰 AB=5,以 A 为圆心，AD 为半径的A 与底BC 有怎样的位置关系？ 图 3分析：要判断以 A 为圆心，AD 为半径的A 与底 BC 的位置关系，可通过什么来判断？（五）小结升华由学生填写下列表格：直线和圆的位置关系 公共点个数圆心到直线的距离 d 与半径r 的关系公共点名称 直线名称 图形（六）布置作业教科书 96 页练习题；101 页习题第 2 题.
