中考数学模拟试题（一）

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1、辽宁省大石桥市水源二中辽宁省大石桥市水源二中 20132013 年中考数学模拟试题（一）年中考数学模拟试题（一）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确选项前的字母填入下一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确选项前的字母填入下 面的表格内，每小题面的表格内，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 1 6 的相反数是（ ）A 6B C 6D 2如图，下面是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）A B C D 3据分析，到 2015 年左右，我国纯电驱动的新能源汽车销量预计达到辆，用科学记数法 表示为（ ）A 2.5106

2、B 2.5104C 2.5104D 2.51054 （3 分） （2012鞍山）下列计算正确的是（ ）A x6+x3=x9B x3x2=x6C （xy）3=xy3D x4x2=x25下列图形是中心对称图形的是（ ）A B C D 6如图，点 A 在反比例函数的图象上，点 B 在反比例函数的图象上，ABx 轴于点 M，且 AM：MB=1：2，则 k 的值为（ ）A 3B 6C 2D 67如图，二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，点 B 坐标（1，0） ，下面的四个结论： OA=3；a+b+c0；ac0；b24ac0其中正确的结 论是（

3、）A B C D 8如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，A=90，AB=BC=4，DEBC 于点 E，且 E 是 BC 中点；动点 P 从点 E 出发沿路径 EDDAAB 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 B 运动；设 点 P 的运动时间为 t 秒，PBC 的面积为 S，则下列能反映 S 与 t 的函数关系的图象是（ ）AB C D 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 9的绝对值是 _ 10如图，直线 ab，EFCD 于点 F，2=65，则1 的度数是 _ 11在平面直角坐标系中，将点 P（1，4）向右平移 2 个单位长度后，再向下平移 3

4、个 单位长度，得到点 P1，则点 P1的坐标为 _ 12已知圆锥的母线长为 8cm，底面圆的半径为 3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是 _ cm213甲、乙、丙三个芭蕾舞团各有 10 名女演员，她们的平均身高都是 165cm，其方差分别为=1.5，=2.5，=0.8，则 _ 团女演员身高更整齐（填甲、乙、丙中一个） 14 A、B 两地相距 10 千米，甲、乙二人同时从 A 地出发去 B 地，甲的速度是乙的速度的3 倍，结果甲比乙早到 小时设乙的速度为 x 千米/时，可列方程为 _ 15如图，ABC 内接于O，AB、CD 为O 直径，DEAB 于点 E，sinA= ，则D 的度数是 _ 16如图

5、，在ABC 中，ACB=90，A=60，AC=a，作斜边 AB 边中线 CD，得到第一个 三角形 ACD；DEBC 于点 E，作 RtBDE 斜边 DB 上中线 EF，得到第二个三角形 DEF；依此 作下去则第 n 个三角形的面积等于 _ 三、解答题（三、解答题（1717、1818、1919 小题各小题各 8 8 分，共分，共 2424 分）分）17先化简，再求值：，其中 x=+118如图，点 G、E、F 分别在平行四边形 ABCD 的边 AD、DC 和 BC 上，DG=DC，CE=CF，点 P 是射线 GC 上一点，连接 FP，EP 求证：FP=EP19如图，某社区有一矩形广场 ABCD，在

6、边 AB 上的 M 点和边 BC 上的 N 点分别有一棵景观 树，为了进一步美化环境，社区欲在 BD 上（点 B 除外）选一点 P 再种一棵景观树，使得 MPN=90，请在图中利用尺规作图画出点 P 的位置（要求：不写已知、求证、作法和结 论，保留作图痕迹） 20如图，某河的两岸 PQ、MN 互相平行，河岸 PQ 上的点 A 处和点 B 处各有一棵大树， AB=30 米，某人在河岸 MN 上选一点 C，ACMN，在直线 MN 上从点 C 前进一段路程到达点 D，测得ADC=30，BDC=60，求这条河的宽度 （1.732，结果保留三个有效数 字） 21现有两个不透明的乒乓球盒，甲盒中装有 1

7、个白球和 2 个红球，乙盒中装有 2 个白球 和若干个红球，这些小球除颜色不同外，其余均相同若从乙盒中随机摸出一个球，摸到红球的概率为 （1）求乙盒中红球的个数； （2）若先从甲盒中随机摸出一个球，再从乙盒中随机摸出一个球，请用树形图或列表法求 两次摸到不同颜色的球的概率22为增强环保意识，某社区计划开展一次“减碳环保，减少用车时间”的宣传活动，对 部分家庭五月份的平均每天用车时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面 两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查了多少个家庭？ （2）将图中的条形图补充完整，直接写出用车时间的中位数落在哪个时间段内；（3）

8、求用车时间在 11.5 小时的部分对应的扇形圆心角的度数； （4）若该社区有车家庭有 1600 个，请你估计该社区用车时间不超过 1.5 小时的约有多少 个家庭？23如图，AB 是O 的弦，AB=4，过圆心 O 的直线垂直 AB 于点 D，交O 于点 C 和点 E，连接 AC、BC、OB，cosACB= ，延长 OE 到点 F，使 EF=2OE（1）求O 的半径； （2）求证：BF 是O 的切线24某实验学校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，如果 购买 3 张两人学习桌，1 张三人学习桌需 220 元；如果购买 2 张两人学习桌，3 张三人学习 桌需 310 元 （1

9、）求两人学习桌和三人学习桌的单价； （ 2）学校欲投入资金不超过 6000 元，购买两种学习桌共 98 张，以至少满足 248 名学生 的需求，设购买两人学习桌 x 张，购买两人学习桌和三人学习桌的总费用为 W 元，求出 W 与 x 的函数关系式；求出所有的购买方案25如图，正方形 ABCO 的边 OA、OC 在坐标轴上，点 B 坐标（3，3） ，将正方形 ABCO 绕点 A 顺时针旋转角度 （090） ，得到正方形 ADEF，ED 交线段 OC 于点 G，ED 的延 长线交线段 BC 于点 P，连 AP、AG （1）求证：AOGADG；（2）求PAG 的度数；并判断线段 OG、PG、BP 之

10、间的数量关系，说明理由； （3）当1=2 时，求直线 PE 的解析式26如图，直线 AB 交 x 轴于点 B（4，0） ，交 y 轴于点 A（0，4） ，直线 DMx 轴正半轴于 点 M，交线段 AB 于点 C，DM=6，连接 DA，DAC=90 （1）直接写出直线 AB 的解析式； （2）求点 D 的坐标； （3）若点 P 是线段 MB 上的动点，过点 P 作 x 轴的垂线，交 AB 于点 F，交过 O、D、B 三点 的抛物线于点 E，连接 CE是否存在点 P，使BPF 与FCE 相似？若存在，请求出点 P 的 坐标；若不存在，请说明理由2012013 3 年中考数学年中考数学模拟模拟试试题

11、（一）题（一）参考答案参考答案一、ACDD CBAB 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）9.3 10 25 11 （1，1） 12 24 cm213 丙 14 + =15 30 16 三、解答题（三、解答题（1717、1818、1919 小题各小题各 8 8 分，共分，共 2424 分）分）17先化简，再求值：，其中 x=+1解答：解：x=+1，x=3+1=4，原式=，当 x=4 时，原式=218解答：证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC， DGC=GCB， DG=DC， DGC=DCG， DCG=GCB， DCG+DCP=180，GCB+FCP=180， DCP=FCP，

12、 在PCF 和PCE 中，PCFPCE（SAS） ， PF=PE19答：解：如图所示：点 P 即为所求20 解：过点 B 作 BEMN 于点 E，则 CE=AB=30 米，CD=CE+ED，AC=BE， 设河的宽度为 x， 在 RtACD 中， ACMN，CE=AB=30 米，ADC=30，=tanADC，即=，在 RtBED 中，=tanBDC，=，联立得，x=1526.0（米） 答：这条河的宽度为 26.0 米21 解：（1）设乙盒中红球的个数为 x，根据题意得= ，解得 x=3，所以乙盒中红球的个数为 3； （2）列表如下： 共有 15 种等可能的结果，两次摸到不同颜色的球有 7 种，所

13、以两次摸到不同颜色的球的概率=22.解：（1）观察统计图知：用车时间在 1.52 小时的有 30 人，其圆心角为 54，故抽查的总人数为 30=200 人；（2）用车时间在 0.51 小时的有 200=60 人；用车时间在 22.5 小时的有 200603090=20 人， 统计图为：（3）用车时间在 11.5 小时的部分对应的扇形圆心角的度数为360=162；（4）该社区用车时间不超过 1.5 小时的约有 1600=1200 人；23 解.（1）解：连 OA，如图， 直径 CEAB， AD=BD=2，弧 AE=弧 BE， ACE=BCE，AOE=BOE， 又AOB=2ACB， BOE=ACB

14、，而 cosACB= ，cosBOD= ，在 RtBOD 中，设 OD=x，则 OB=3x， OD2+BD2=OB2，x2+22=（3x）2，解得 x=，OB=3x=，即O 的半径为；（2）证明：FE=2OE，OF=3OE=，= ，而= ，=，而BOF=DOB， OBFODB， OBF=ODB=90， OB 是半径， BF 是O 的切线24.解：（1）设每张两人学习桌单价为 a 元和每张三人学习桌单价为 b 元，根据题意得 出：，解得：，答：两人学习桌和三人学习桌的单价分别为 50 元，70 元；（2）设购买两人学习桌 x 张，则购买 3 人学习桌（98x）张， 购买两人学习桌和三人学习桌的总

15、费用为 W 元， 则 W 与 x 的函数关系式为：W=50x+70（98x）=20x+6860； 根据题意得出：，由 50x+70（98x）6000， 解得：x43， 由 2x+3（98x）248， 解得：x46， 故不等式组的解集为：43x46， 故所有购买方案为：当购买两人桌 43 张时，购买三人桌 58 张， 当购买两人桌 44 张时，购买三人桌 54 张， 当购买两人桌 45 张时，购买三人桌 53 张， 当购买两人桌 46 张时，购买三人桌 52 张25.（1）证明：AOG=ADG=90， 在 RtAOG 和 RtADG 中，AOGADG（HL） ；（2）解：PG=OG+BP 由（1）同理可证ADPABP， 则DAP=BAP，由（1）可知，1=DAG， 又1+DAG+DAP+BAP=90， 所以，2DAG