《切换区间系统的鲁棒控制》由会员分享，可在线阅读，更多相关《切换区间系统的鲁棒控制（75页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、摘要摘要区间系统是一类重要的参数不确定性系统。在许多实际的控制系统中，由于环境变化、元器件老化等原因，使得系统的参数会在一定的区间内变化，因此研究区间系统的鲁棒控制具有重要的理论和实际意义。切换系统是一类重要的混杂动态系统，它由一组子系统和一个切换规则构成，切换规则决定每个时刻哪个子系统有效。切换区间系统是一类同时存在切换和区间矩阵的系统，它的动态特性比一般的切换系统更为复杂。本文利用L y a p u n o v 稳定性理论和线性矩阵不等式( L i n e a rM a t r i xI n e q u a l i t i e s )方法分别研究了连续区间系统、连续切换区间系统和离散切换区
2、间系统的鲁棒也控制问题。全文概述如下：首先研究了一类连续区间系统的鲁棒风控制问题。基于区间矩阵的一个等价变换，利用L M I 方法讨论了系统的鲁棒稳定性以及扰动衰减度，得到检验该类系统鲁棒稳定且具有巩性能厂的新的充分条件。然后将该新充分条件推广到连续区间系统鲁棒风状态反馈控制，得到系统鲁棒镇定且具有风性能y 的判定条件。最后通过仿真算例验证了本文结果具有更小的保守性。其次，研究了连续切换区间系统的鲁棒巩控制问题。利用多L y a p u n o v 函数方法和F i n s l e r s 引理，得到自治连续切换区间系统鲁棒稳定且具有也性能厂的新的充分条件。再根据区间矩阵的两种等价变换，考虑了
3、连续切换区间系统鲁棒矾状态反馈控制，得到检验系统鲁棒镇定且具有也性能y 的两个充分条件。最后通过两个仿真算例验证了结论的正确有效性，同时比较了区间矩阵两种等价变换的保守性大小。最后讨论了离散切换区间系统的鲁棒巩控制问题。利用多L y a p u n o v 函数方法和F i n s l e r s 引理，研究了自治离散切换区间系统的鲁棒鼠控制，得到检验离散切换区间系统鲁棒稳定且具有矾性能厂的新充分条件。然后将这个新结果推广用于状态反馈综合，得到离散切换区间系统鲁棒镇定且具有矾性能y 的新的检摘要验条件。最后通过详细的仿真算例验证了本文所得到的结果都是正确的。本文通过将L y a p u n o
4、 v 稳定性理论和F i n s l c r S 引理相结合，为切换系统的稳定性分析和综合提供了一种新思路。关键字：区间系统；切换区间系统；鲁棒鼠控制。A b s t r a c tA b s t r a c tI n t e r v a ls y s t e mi sac l a s so fi m p o r t a n ts y s t e m sw i mp a r a m e t e ru n c e r t a i n t i e s I nm a n yp r a c t i c a lc o n t r o ls y s t e m s ，t h es y s t e m s
5、p a r a m e t e r sm a yv a r yi naf i x e di n t e r v a ld u et ot h ec h a n g eo fe n v i r o n m e n ta n dt h ea g i n go fc o m p o n e n t sa n dp a r t s ，S Oi ti so fg r e a tt h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c et os t u d yt h er o b u s tc o n t r o lo fi n t
6、 e r v a ls y s t e m s T h es w i t c h e ds y s t e mi sac l a s so fi m p o r t a n th y b r i dd y n a m i c a ls y s t e m s ，c o n s i s t i n go faf a m i l yo fs u b s y s t e m sa n das w i t c h i n gr u l et h a tp r e s c r i b e sw h i c hs u b s y s t e mi sa c t i v ea te a c ht i m e
7、i n s t a n t T h es w i t c h e di n t e r v a ls y s t e mi sac l a s so fs y s t e m sw h i c hc o n t a i nb o t hs w i t c h i n ga n di n t e r v a lm a t r i c e s ，t h u si t sd y n a m i c a lp e r f o r m a n c ei sm o r ec o m p l e xt h a nt h eg e n e r a ls w i t c h e ds y s t e m B y
8、u s i n gL y a p u n o vs t a b i l i t yt h e o r ya n dl i n e a rm a t r i xi n e q u a l i t i e sm e t h o d , t h i sd i s s e r t a t i o ns t u d i e st h er o b u s t 玩c o n t r o lf o rt h ec o n t i n u o u s - t i m ei n t e r v a ls y s t e m s ，t h ec o n t i n u o u s - t i m es w i t
9、 c h e di n t e r v a ls y s t e m sa n dt h ed i s c r e t e - t i m es w i t c h e di n t e r v a ls y s t e m sr e s p e c t i v e l yw i t ht h ef o l l o w i n gs u m m a r i z a t i o no ft h ef u l lt e x t ：F i r s t l y , t h er o b u s tH 。c o n t r o lf o rt h ec o n t i n u o u s - t i m
10、 ei n t e r v a ls y s t e m si ss t u d i e d T h er o b u s ts t a b i l i t ya sw e l la s t h ed i s t u r b a n c ea t t e n u a t i o nl e v e lo ft h es y s t e mi sd i s c u s s e db a s e do na ne q u i v a l e n tt r a n s f o r m a t i o no ft h ei n t e r v a lm a t r i c e sa n dL M Ia
11、p p r o a c h T h en e ws u f f i c i e n tc o n d i t i o nf o rt e s t i n gt h er o b u s ts t a b i l i t ya n dt h ed i s t u r b a n c ea t t e n u a t i o nl e v e lo ft h es y s t e mi so b t a i n e d T h e nt h es u f f i c i e n tc o n d i t i o ni se x t e n d e dt or o b u s tH 。s t a t
12、 ef e e d b a c kc o n t r o lo ft h ec o n t i n u o u s - t i m ei n t e r v a ls y s t e ma n dt h en e ws u f f i c i e n tc o n d i t i o nf o rt e s t i n gt h er o b u s ts t a b i l i z a t i o na l o n g 、) l r i t l lt h ed i s t u r b a n c ea t t e n u a t i o nl e v e lo ft h es y s t e
13、 mi so b t a i n e d S o m en u m e r i c a le x a m p l e sa r eg i v e nt os h o wt h a tt h en e wc o n d i t i o ng a i n e di nt h i sd i s s e r t a t i o ni sl e s sc o n s e r v a t i v et h a nt h ee x i s t i n go n e s S e c o n d l y , t h er o b u s t 鼠c o n t r o lf o rt h ec o n t i n
14、 u o u s t i m es w i t c h e di n t e r v a ls y s t e mi ss t u d i e d T h en e ws u f f i c i e n tc o n d i t i o nf o rt e s t i n gt h er o b u s ts t a b i l i t ya n dt h ed i s t u r b a n c ea t t e n u a t i o nl e v e lo ft h ea u t o n o m o u sc o n t i n u o u s t i m es w i t c h e
15、di n t e r v a ls y s t e mi so b t a i n e db yu s i n gt h em u l t i p l eL y a p u n o vf u n c t i o n sm e t h o da n dF i n s l e r SA b s t r a c tL e m m a T h e nt w os u f f i c i e n tc o n d i t i o n sf o rt e s t i n gt h er o b u s ts t a b i l i z a t i o na n dt h ed i s t u r b a
16、n c ea t t e n u a t i o nl e v e lo ft h es y s t e I I la r eo b t a i n e da c c o r d i n gt ot w oe q u i v a l e n tt r a n s f o r m a t i o n so ft h ei n t e r v a lm a t r i x A tt h ee n do ft h i sp a r t ，t w on u m e r i c a le x a m p l e sa r eg i v e nt oe x a m i n ea n dV 舐匆t h ec o r r e c t n e s sa n de f f e c t i v e n e s so ft h er e s u l t s ，a n dt oc o m p a r et h ec o n s e r v a t i v e n e s so ft h et w oe q u i v a l e n tt r a n s f o r m
