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1、2015 届上学期高三一轮复习第一次月考数学（理）试题【新课标 II-3】一、选择题：第小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合则下列结论正确的是 ( ) |0, |2,Ax xByyyZABABI()(,0)RC AB UCD0,)AB U() 2, 1RC AB I2已知复数 Z1和复数 Z2，则 Z1Z2 （ ）oo23sin23cosi oo37sin37cosi A B C Di23 21 i21 23 i23 21 i21 23 3下列说法中，正确的是 （ ） A 命题“若，则”的否命题是假命题.ab22ambmB设为两个不同的平面
2、，直线，则“”是 “” 成立的充分不必要条件., llC命题“存在”的否定是“对任意”.2,0xR xx2,0xR xxD已知，则“”是“”的充分不必要条件.xR1x 2x 4从某小学随机抽取 100 名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如右图） 。由图中数据可知身高在120，130内的 学生人数为 ( ) A20B25 C30D355. 已知变量, x y满足约束条件2 4 1y xy xy ，则3zxy的最小值为 ( )A12 B 11 C 8 D6. 下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为 ( ) Ay=cos2x， xR By=log2|x|
3、， xR 且 x0C， xR D y=+1， xR2xxeey3x7设, 是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是 ( ) A若,l ，则l B若/ / ,/ /l ，则lC若,/ /l ，则l D若/ / ,l ，则l8一个圆锥被过顶点的平面截去了较小的一部分几何体，余下的几何体的三视图（如图所示） ，则 余下部分的几何体的表面积为 （ ） A15323 23 B1523323 C53233 D52333 9如图,在圆心角为直角的扇形 OAB 中,分别以 OA,OB 为直径作两个半圆在扇形 OAB 内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是 （ ）A21B11 2 C2 D1 10平面
4、向量与的夹角为 60，,则等于 ( ) ab1|),0 , 2(ba|2|ba AB2C4D123311已知函数在上是增函数，若，则 x 的取值范围是 xf, 0 xfxg1lggxg( ) A （0,10）BCD,10 10,101 ,10101, 0U12已知函数是定义在实数集 R 上的奇函数，且当时成立( )yf x(,0)x ( )()xfxfx（其中的导函数） ，若，则的( )( )fxf x是3 ( 3)af(1)bf2211(log) (log)44cf, ,a b c大小关系是 （ ） ABCDcabcbaabcacb二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分
5、。 13执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的值为_ n4s_.14先后抛掷两枚均匀的正方体骰子，记骰子落地后朝上的点数分别为 x、y，则的概率为 1log2yx15ABC 的内角 A、B、C 的对边长分别为 a、b、c，若，则 b= 。22,3 cosacbbcA且16对于三次函数给出定义：)0()(23 adcxbxaxxf设是函数的导数，是函数的导数，)(xf )(xfy )(xf )(xf 若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究0)( xf0x)(,(00xfx)(xfy 发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。
6、给定函数，请你根据上面探究结果，计算125321 31)(23 xxxxf= 。)20132012(.)20133()20132()20131(ffff 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。是否输入1,1is输出s结束开始inn1sis1ii 17 （本小题满分 12 分）已知的值域为集合，的定义域为集合，2 ,2,4xyxA) 1(2)3(log2 2mxmxyB其中。 （1）当，求；（2）设全集为 R，若，求实数的取值范围。1m 4m ABIRAC Bm18(本题满分 12 分) 已知函数为偶函数，周期为 2.( )sin()(0,0)f
7、xx ()求的解析式；()若的值.( )f x12(,),(),sin(2)3 2333f 求19 （本小题满分 12 分）如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面BCDEAABCBCDEABC ，BCDE2AB4AD()若点是的中点，求证：平面；GAE/ACBDG（II）试问点在线段上什么位置时，二面角的余弦值为.FABFCEB1313320(本题满分 12 分) 已知等差数列的首项，公差且1452aaa，分别是等比数列na11a 0d nb的432bbb， （）求数列na与nb的通项公式；（）设数列对任意自然数n均有成立，求的值. nc1212cc bb1n n ncab12c
8、c2013c21.（满分 12 分）已知函数。)(3ln)(Raaxxaxf （）若,求函数的单调区间并比较与的大小关系1 a)(xf)(xf)1(f（）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函)(xfy )2(, 2 fo45 2 , 1 t数在区间上总不是单调函数，求的取值范围； 2)()(23mxfxxxg 3 , tm（）求证：。), 2(1ln 44ln 33ln 22ln*Nnnnnn 请考生在第 22，23，24 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时必须用 2B 铅笔将选作题目对应题号后面的方框图涂满、涂黑，请勿多涂、漏涂。22.(本题满分 10 分
9、)选修 41 几何证明选讲: 如图,CD为ABC外接圆的切线,AB的延长线交直线CD于点D,E F分别为弦AB与弦AC上的点,且BC AEDC AF,B E F C四点共圆.()证明:CA是ABC外接圆的直径;()若DBBEEA,求过,B E F C四点的圆的面积与ABC外接圆面积的比值.23.(本题满分 10 分)选修 44:坐标系与参数方程 已知曲线的参数方程为( 为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立1C45cos ,55sinxtyt tx极坐标系,曲线的极坐标方程为.2C2sin()把的参数方程化为极坐标方程;1C()求与交点的极坐标().1C2C0,0224(本题满分 10 分)选修 45:不等式选讲设函数 f(x).|x1|x2|a()当 a5 时，求函数 f(x)的定义域；()若函数 f(x)的定义域为 R，试求 a 的取值范围22.( 满分 12 分)
