透过现象看清实质

《透过现象看清实质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《透过现象看清实质（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、透过现象看清实质透过现象看清实质这里有几个有趣的等式，可以用计算器验证它们的正确性。898989，789789789，678967896789，567895678956789，456789456789456789，345678934567893456789，234567892345678923456789，123456789123456789123456789。那么，其中是不是隐藏着什么规律呢？观察发现：1、每个等式都是“一个数与 9 的和，加上这个数与 9 的积，等于把 9 写在这个数的末尾所形成的数” ；2、从第二个等式开始，开始的那个数总是比上一个等式中相应的数前面多一位，并且新数最高位

2、上的数总是比原数最高位上的数少 1。让我们换一个数试试看。把 8 换成 7，按照上面发现的两个规律，写出：797979，679679679，567956795679，456794567945679，345679345679345679，234567923456792345679，123456791234567912345679。经过验算，完全正确。再换一个数试试看。把 8 换成 5，按照上面发现的两个规律，写出： 595959，459459459，345934593459，234592345923459，123459123459123459。经过验算，完全正确。那么，究竟是什么原因呢？为了找到

3、问题的实质，用字母来表示数。取第一个等式 898989。把 8 换成 ，99109。仔细观察发现，这个等式的左边实际上也是 109。原来是个恒等式：109109。再取第二个等式 789789789。把 78 换成 ，还是99109，还是那个恒等式：109109。后面那些等式也都如此，这才是问题的实质。原来， 可以是任何一个数，只要写成 109109 的形式就行。由此看来，第二个发现与问题的实质无关，完全是编题目的人故弄玄虚，玩了一个障眼法，无非是为了增加一点题目的趣味性而已。既然如此，我们就可以随心所欲地编出一些更加让人眼花缭乱，更加让人摸不着头脑的等式。比如：191919，229229229

4、333933393339444494444944449555559555559555559，666666966666696666669，777777797777777977777779，888888889888888889888888889，999999999999999999999999999999。再如：121912191219，123219123219123219，123432191234321912343219，123454321912345432191234543219，12345654321912345654321912345654321，123456765432191234567

5、654321912345676543219，123456787654321912345678765432191234567876543219，123456789876543219123456789876543219123456789876543219。再如：393939，319319319，314931493149，314193141931419，314159314159314159，314159931415993141599，314159293141592931415929，314159269314159269314159269，通过上面的探究，使我们更深刻地认识到：研究问题不仅要看清现象，更要透过现象看清实质。只有看清了实质，才能找到规律，才能掌握规律使规律为我们所用，才能使我们变得更加聪明。