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1、高一数学必修高一数学必修 2 2 立体几何练习题立体几何练习题 选择题 1.下列命题中正确的是 ( ) A、有两个面平行,其余各面都是平行四边形的多面体叫做棱柱 B、 用一个面去截棱锥,底面与截面之间的部分叫棱台 C、有一个面是多边形,其余各面都是三角形的多面体叫棱锥 D、以圆的直径为轴,将圆面旋转 180 度形成的旋转体叫球2.一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )A、棱台 B、棱锥 C、棱柱 D、都不对3.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( )正方体 圆锥 三棱台 正四棱锥 A、 B、 C、 D、4、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上
2、底边均o45为 1 的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 （ ）A. B. C. D. 22 2122212215 若球的半径是cm，则球的内接正方体的体积是（ ）3A、8cm3 B、8cm3 C、24cm3 D、46cm36366.，为两个不同的平面，l，m 为两条不同的直线，且 l，m，有如下的两个命题：若，则 lm；若 lm，则那么( )A是真命题，是假命题B是假命题，是真命题C都是真命题D都是假命题7 如图，ABCDA1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是( )ABD平面 CB1D1BAC1BDCAC1平面 CB1D1D异面直线 AD 与 CB1角为 608 关于直线 m，n 与平面，
3、有下列四个命题：m，n且，则 mn；m，n且，则mn；m，n且，则 mn；m，n且，则mn其中真命题的序号是( )ABCD9 给出下列四个命题：垂直于同一直线的两条直线互相平行垂直于同一平面的两个平面互相平行若直线 l1，l2与同一平面所成的角相等，则 l1，l2互相平行若直线 l1，l2是异面直线，则与 l1，l2都相交的两条直线是异面直线其中假命题的个数是( )A1B2C3D410 命题中正确的个数是( )若直线 l 上有无数个点不在平面内，则 l 若直线 l 与平面平行，则 l 与平面内的任意一条直线都平行 如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行若直线
4、 l 与平面平行，则 l 与平面内的任意一条直线都没有公共点 A0 个B1 个C2 个D3 个 11 说法中不正确的是( )A空间中，一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形B同一平面的两条垂线一定共面C过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内D过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直12 以下四个命题：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么些两个平
5、面互相垂直其中真命题的个数是( )A4 B3 C2 D113 直线 a，b 所成的角 60，直线 ac，则直线 b 与 c 所成的角的范围为( )A30，90 B60，90 C30，60D30，120解答题14 某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，求此几何体的体积及表面积.12 知 E、F、G、H 为空间四边形 ABCD 的边 AB，BC，CD，DA 上的点，且EHFG。求证：EHBD13 正方体 ABCDA1B1C1D1，O 是底 ABCD 对角线的交点。求证：（1）C1O面 AB1D1；（2）面 BDC1面 AB1D1；14 正三棱柱 ABCA1B1C1的底面边长为 8，侧棱长为 6，D 为 AC 中点。 （1）求证：直线 AB1平面 C1DB； （2）求异面直线 AB1与 BC1所成角的余弦值。HGFEDBACA1C1CBAB1D1ODBAC1B1A1C15.在四面体 ABCD 中，ABC 与DBC 都是边长为 4 的正三角形(1)求证：BCAD；(2)若点 D 到平面 ABC 的距离等于 3，求二面角 ABCD 的正弦值；(第 17 题)
