张家界景区空中缆车设计

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1、C20111710 张家界景区空中缆车设计- 1 -张家界景区空中缆车设计张家界景区空中缆车设计【摘要摘要】 现在， 旅游越来越成为消费时尚， 旅游者外出旅游大多是为了 游览名山大川、名胜古迹，轻松、娱乐、增长见识是他们的主要需求 。作为旅游行业，开发出更好的旅游产品是很重要的，而设计好旅游 线路是其中的一个重要环节。 本文通过问题重述和问题分析确定了解决旅游最优线路问题的方案 。在基本假设和符号说明的基础上，运用 01 变量来控制车速等不确 定因素，建立了最优线路，开始构造成完全图，进而转化为图论问题 。本文使用 TSP 的求解方法，分别在各个小问不同要求的基础上设计 算法，最后解得最优路线

2、 。第一问对于不同的旅行方式设计对应的特 色旅游路线，我们利用附件所给地图对各个景点的地理位置和周围环 境有了进一步的认识，进而利用 Matlab 算法建立坐标系，并且标出各 个景点坐标，步步优化。最后对于不同的情况，我们提出了基于运筹 学理论1的最短路径和图论模型，根据不同情况得到了最短路路径模 型和图论模型。第二问以城市之间的距离为完全图的权重，使用蚁群 算法解得最优路径。最后，给出模型的优点和缺点的说明。 关键字：完全图 最优线路 Matlab算法 蚁群算法 01规划 一、问题重述一、问题重述1.1.相关背景相关背景 现在，旅游越来越成为消费时尚，旅游者外出旅游大多是为了游览 名山大川、

3、名胜古迹轻松、娱乐、增长见识是他们的主要需求。作为 旅游行业，开发出更好的旅游产品是很重要的，而设计好旅游线路是 其中的一个重要环节。设计者应根据不同的游客需求设计出各具特色 的线路。比如不少商人洽谈生意之余也需要到处旅行,他们的旅行多是 出于商务方面的动机，商务旅游的特点是消费较高，喜欢入住高级酒 店，为业务交往需要经常在餐厅宴请宾客，而且来去匆匆；而针对退 休老年人的旅游线路就应该轻松、休闲、节奏稍慢，费用适中等等。 旅游市场发展日新月异，游客的需求与品位也在不断地变化和提高。C20111710 张家界景区空中缆车设计- 2 -为了满足游客的需要，旅行社应及时把握旅游市场动态，注重新产品

4、、新线路的开发，并根据市场情况及时推出新的有特色的旅游线路。 一条具有特色的旅游线路，有时能为旅行社带来惊人的经济收入与社 会效益。 2.2.相关信息相关信息 旅游线路通常意义上指在旅游地或者旅游区内旅游者参观游览所经 过的路线。旅游线路是一个区域内若干景点在不同的空间布置，对这 些景点游览或活动的先后顺序与连接可有多种不同的串联方式，由此 组合成不同的旅游线路。它是依赖于景区(点)分布的线型产品，这种 产品的简单结构是通过道路对景点之间的有限连接，一般以交通线路 设计为主要表现手法。一般考虑旅游线路，从经营方或者供给方出发 ，会涉及下面的五个方面：一是空间距离；二是运动路线；三是组织 形式；

5、四是旅游目的；五是各类旅游线路之间的关系。主要设计原则 有：一是资源导向原则，如注意旅游地的主题特色；二是以游客旅游 需求和目的为主的原则；三是市场细分区位原则；四是供给全面原则 ；五是时效优先效益兼顾原则，如注意冷热景点搭配、注意向新开发 景点引导；六是安全第一原则。设计出来的旅游线路必须重视作为旅 游活动主体的心理和生理需求，给旅游活动带来方便，提高旅游者的 满意度和出游积极性，进而促进旅游地的可持续发展。 旅游线路的设计关键是适应市场需求，具体而言，它必须最大限度 地满足旅游者的需求，如成本最小，日程最方便等等。对于旅行社来 讲，又要尽可能在满足旅游者需要的前提下降低运营成本，提高效益

6、。在设计时充分考虑景点资源、交通条件、时间效率、旅游者的满意 程度等因素的限制，一般的设计思路为：第一步资源分析；第二步市 场定位分析；第三步典型线路设计。 3.3.求解问题求解问题现在某旅行社为了进一步开发旅游市场，另一方面为了方便人们省 时省力，在短时间内游览更多的景点，比如以张家界旅游为例，想对 旅游线路进行强新整合，合理设计。 随着人们的生活不断提高，旅游已成为提高人们生活质量的重要活 动。但时间往往是限制人们旅游一个难题，为了满足旅游者的需要， 张家界景区打算造高空浏览车方便人们短时间内游览更多的景点，假 定游览车的起点在张家界国家森林公园，造价为每米 10 万元，请解决 以下问题：

7、 问题 1：针对附件所给地图，自建坐标系标出各个景点坐标C20111710 张家界景区空中缆车设计- 3 -问题2：设计最佳的缆车运行路线二、问题的分析二、问题的分析空中缆车观光旅游最优路线问题已成为现今人们所感兴趣的话题 之一。本题通过给定相关资料和数据，要求为旅游爱好者设计最优路 线，建立具体优化模型，最后求解最佳的缆车运行路线。本题类似于 旅行商问题（也称为货郎担问题或TSP问题），求解TSP问题的关键在于设计合适的优化算法【2】，具体包括传统优化算法（主要包括分支定 界法、改良回路法、贪婪算法、MST算法、MM算法和插入法）和改进的 现代优化算法（主要包括蚁群算法、遗传算法、神经网络算

8、法和DNA计算算法）3-6，在算法的选取上，应该讲求合适便捷的准则！ 基于本题的实际情况，可以按以下的求解过程实现：首先，建立 以四十七个景点为顶点的完全图。对于第一问，题目要求针对附件所 给地图，自建坐标系标出各个景点坐标，为了解题方便，我们可以选 取各景点之间的距离作为相应点与点之间的权重，最后通过合适的算 法即 Matlab 算法求解最优缆车运行路线；对于第二问，题目要求设计 最佳的缆车运行路线，通过改变第一问的权重（把距离改成完成这段 距离的最短时间）即可实现；并且方便人们短时间内游览更多的景点， 最后后解得最优线路。另外我们还会为参观者提供一些切实可行的建 议，如在什么时候入缆车能避

9、开游览高峰，应该怎样分配参观时间， 应该带上什么物品，什么东西最好不要带，避免参观者浪费太多时间 和金钱。C20111710 张家界景区空中缆车设计- 4 -附件：张家界地图附件：张家界地图三、模型假设三、模型假设1、假定游览车的起点在张家界国家森林公园，造价为每米10万元； 2、在空中观光过程中，难免会遇到大风大雨等其他自然天气情况，在 此问题中我们不做考虑； 3、在旅途中缆车的车速一定，且不考虑突发事件干扰车子的行程； 4、在景点处车游时车速照样恒定； 5、缆车车次没有晚点等情况发生； 6、绘图时一些小的误差忽略不计； 7、将城市和路径的关系转化为图论问题；C20111710 张家界景区空

10、中缆车设计- 5 -8、忽略在旅途中其他意外事故发生所耽误的旅游时间。四、符号说明四、符号说明G有向图矩阵V景点A路径n要经过的景点总数ijd任意两景点之间的距离ijx是否经过两个景点ij路径上的信息量ijn启发函数信息启发式因子期望启发式因子 k ijpt蚂蚁在 时刻由 景点转向景点的转移概率ktijktabu第只蚂蚁的禁忌搜索表k信息素挥发系数 k ijt时刻蚂蚁在路径上留下的信息素量tkijL短到目前为止所找到的全局最短路径长度Q蚂蚁携带的信息素量kL本次循环中第只蚂蚁所走的路程长度km蚂蚁的总数量k蚂蚁的编号cn所记录的循环次数maxcn最大循环次数C20111710 张家界景区空中缆

11、车设计- 6 -五、模型的建立与求解五、模型的建立与求解5.15.1 问题一的求解问题一的求解5.1.15.1.1 建立图论的数学模型建立图论的数学模型将各个旅游景点之间的关系转化为图论问题，并做以下分析：建立有向图。其中称为图的顶点集，( , )GV A12 ,.,nVV VVG 中的每一个元素称为该图的一个顶点，在该题中表示V(1,2,. )iV in 景点；称为图的弧集，中的每个元素n12 ,.nAa aaGA 称为该图的一条从到的弧，在此题中表示各个景点两( ,)kijaV ViVjV两连线的集合。7 设城市个数为 ，表示两个城市 与 之间的距离，0 或nijdijijx 1（1 表示

12、走过景点 到景点 的路，0 表示没有选择走这条路） 。本ij 题可以向问题进行转化，则问题的数学模型为：TSPTSP minijij ijd x5.1.25.1.2 建立蚁群算法的数学模型建立蚁群算法的数学模型 (1)状态转移规则 因为蚂蚁 不能重复经过一个景点，所以建立禁忌表k 来记录蚂蚁走过的景点，禁忌表随着时间做动态变(1,2,. )ktabu km 化。 建立蚂蚁 由 景点转移到 景点的状态转移概率如下：kij ( )( )( )( )( ) 0 kijik kk isisij stabukttjtabu ttptjtabu （1） 上式中为信息启发式因子，表示路径的相对重要性，是对所

13、 积累的信息素影响作用的一个加权值；为期望启发式因子，表示 能见度的相对重要性； 每只蚂蚁必须依据以景点距离和连接边上信息素的数量为变量 的概率函数，决定选择下一个景点的概率。 每只蚂蚁必须根据禁忌表和概率函数寻找下一个景点，以保证 该蚂蚁从起点出发经过所有景点有且只有一次，并且最终返回到起 点。C20111710 张家界景区空中缆车设计- 7 -(2)信息素的全局更新规则 当只蚂蚁成功的完成一次寻径过程之后，将选出目标函数值m 最小的路径，用以完成全局信息素的更新，使得较优解保留下来， 对后继蚂蚁产生影响，加快收敛到最优解的速度。 设 ， 为两个相连接点，则有：ij ( , )1,ijiji

14、ji ji ji j （2） 其中，变量是在 时刻，节点之间路上信息素的增加,iji jt, i j量1,(),0ijif i jglobalbesttourLi jotherwise 短是位于0,1上的“激素”挥发因子；为到目前为止所找到L短全局最短路径长度。 (3)信息素的局部更新 对于第 只蚂蚁，在建立一个解得过程中也同时进行激素迹的k 更新，如果节点是它所选择路径上的两个相邻节点，规则如下：, i j ( )1ijijijttt 否则，不更新。其中，是各条路上的信010( )ijt0息素的初始值，通常取同一值，表示同一环境。 信息素的更新策略有很多种方法，每种更新策略的主要差别体 现在

15、的求法上。我们规定蚂蚁在完成一个循环后更新所有路 k ijt径上的信息素，其方程式为：（3） ki,j0 k kijQ Lt 蚂蚁本次循环经过（）否则上式中表示蚂蚁携带信息素的量，其值的大小影响算法的收Q 敛速度；表示第 只蚂蚁在本次循环中所走的路程总长度。kLk 5.1.35.1.3 基于蚁群算法的实现步骤基于蚁群算法的实现步骤88本题基于蚁群算法的实现步骤如下： ：初始化。时间，循环次数，设置最大循环次数1step0t 0cn 为，； maxcn 00ij：循环次数；2stepcn ：蚂蚁个数；3stepk ：蚂蚁选择可以到达的城市，按照状态转移规则移动到下4step 一个城市 ；j ：对于城市 ，由于已经到达，所以添加到禁忌表中；5stepjC20111710 张家界景区空中缆车设计- 8 -：判断所有城市是否都经过，若未完全经过，表明蚂蚁个6step 数没有达到，则转向执行，否则执行； m3step7step ：由于信息素改变，要求按照公式（2） （3）更新最短路径7step 信息素，使得较优解保留，加快收敛到最优解的速度；：若表明没有满足终止条件，即转向执行，否8step maxccnn2step则执行；9step ：输出最优结果。9step5.