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1、考点 24 电容器和电容量 【考点知识方法解读】 1. 两个彼此绝缘且又相互靠近的导体都可视为电容器。电容量是描述电容器容纳电荷本领的物理量。物理学中用电容器所带的电荷量 Q与电容器两极板之间的电势差U的比值定义为该电容器的电容量，即C=Q/U 。电容量由电 容器本身的几何尺寸和介质特性决定， 与电容器是否带电、带电量多少、极板间电势差大小无关。 2. 动态含电容器电路的分析方法：确定不变量。若电容器与电源相连，电容器两极板之间的电势差U不变；若电容器充电后与电源断开，则电容器两极板带电荷 量 Q不变。用平行板电容器的决定式C= 4Skd分析电容器的电容变化。若正对面积S 增大，电容量增大；若
2、两极板之间的距离d 增大，电容量减小；若插入介电常数较大的电介质，电容量增大。 用电容量定义式C=Q/U分析电容器所带电荷量变化（电势差U 不变） ，或电容器两极板之间的电势差变化（电荷量Q不变） 。 用电荷量与电场强度的关系及其相关知识分析电场强度的变化。若电容器正对面积不变，带电荷量不变，两极板之间的距离d 变化，两极板之间的电场强度不变；若两极板之间的电势差不变，若两极板之间的距离d 变化，由 E=U/d 可分析两极板之间的电场强 度的变化。 【最新三年高考物理精选解析】 1.（2012新课标理综）如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿
3、图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子 A . 所受重力与电场力平衡 B. 电势能逐渐增加C .动能逐渐增加D. 做匀变速直线运动 2. （2012江苏物理）一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容量C和两极板间的电势差U的变化情况是 A C和 U均增大 BC增大， U减小 C C减小， U增大 DC和 U均减小 3： （2011 天津理综第5 题）板间距为d的平行板板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间场强为E1现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为d/2，其他条件不变，这时两极板间电势差U2，板间场强为E2，下列
4、说法正确的是 A. U2=U1，E2=E1 B. U2=2U1，E2=4E1 C. U2=U1，E2=2E1 D. U2=2U1，E2=2E1 4 （2010北京理综）用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素（如题1 图） 。设两极板正对面积为S ，极板间的距离为，静电计指针偏角为。实验中，极板所带电荷量不变，若 A.保持 S不变，增大d，则变大 B.保持 S不变，增大d，则变小 C.保持 d 不变，增大S，则变小D.保持 d 不变，增大S，则不变 5(2010 重庆理综 ) 某电容式话筒的原理示意图如题3 图所示， E为电源， R为电阻，薄片P和 Q为两金属基板。对着话筒说话时， P振动
5、而 Q可视为不动。在P、Q间距增大过程中，A P、Q构成的电容器的电容增大 B P上电荷量保持不变 C M点的电势比N点的低 D M点的电势比N点的高 6 （2010安徽理综）如题6 图所示，M 、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m 、带正电的小球悬于电容器内部。闭合电键S，小球静止时受到悬线的拉力为F。调节R1、 R2，关于F的大小判断正确的是 A 保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变大B 保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变小 C 保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变大 D 保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变小7. （2012浙江理综）
6、为了测量储罐中不导电液体的高度，将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电 容器 C 置于储罐中 , 电容器可通过开关S与线圈L或电源相连，如图所示。当开关从a 拨到 b 时，由L与C构成的回路中产生的周期T=2LC错误！未找到引用源。的振荡电流。当罐中液面上升时（）A.电容器的电容减小 B.电容器的电容增大zxxkC.LC回路的振荡频率减小 D.LC回路的振荡频率增大 8. （2012海南物理）将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d、U、E和 Q表示。下列说法正确的是 A 保持 U 不变，将 d 变为原来的两倍，则E变为原来的一半 B保持 E 不变，将 d
7、 变为原来的一半，则U变为原来的两倍 C 保 持 d 不变，将 Q变为原来的两倍，则U变为原来的一半 D保持 d 不变，将 Q变为原来的一半，则E变为原来的一半9. （2012全国理综）如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O 点。先 给电容器缓慢充电，使两级板所带电荷量分别为Q和 Q ，此时悬线与竖直方向的夹角为/6 。再给电容器缓慢充电，直到悬线和 竖直方向的夹角增加到/3 ，且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。E S R0R1R2M N 电容和电容器知识点精解1电容的定义(1)电容器作用：电容器是电气设备中常用的一
8、种重要元件，可以用来容纳电荷。构成：两金属板间夹上一层绝缘物质( 电介质 ) 就是一个最简单的电容器。两个金属板就是电容器的两个电极。充电与放电：使电容器带电叫充电；使充电后的电容器失去电荷叫放电。电容器所带电量：电容器的一个极板上所带电量的绝对值。击穿电压与额定电压：加在电容器两极上的电压如果超过某一极限，电介质将被击穿从而损坏电容器，这个极限电压叫击穿 电压；电容器长期工作所能承受的电压叫做额定电压，它比击穿电压要低。(2)电容的定义：电容器所带电量与两板间电势差之比叫电容。定义式为单位：在国际单位制中，电容单位是法(F) 。常用单位有：微法( F) 和皮法 (pF) 。它们的换算关系是1
9、F=106uF=1012pF 物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。2平行板电容器电容的决定因素平行板电容器的电容，跟介电常量 成正比，跟正对面积S成正比，跟极板间的距离d 成反比。用公式表达为下面表中为几种电介质的介电常量的值。3常用电容器：常用的电容器可分为固定电容器和可变电容器。(1)固定电容器：固定电容器的电容是固定不变的，常用的有纸质电容器及电解电容器。纸质电容器：在两层锡箔或铅箔中间夹以在石蜡中浸过的纸，一起卷成圆柱体而制成的电容器( 图 1-49(a)。电解电容器：这种电容器是用铝箔作阳极，用铝箔上很薄的一层氧化膜作电介质，用浸渍过电解液的纸作阴极制成的( 图 1-49(
10、b)。由于氧化膜很薄，这种电容器的电容较大。电解电容器的极性是固定的，使用时正负极不能接错，不能接交流电。(2)可变电容器：特点：电容可以改变。构成：由两组铝片组成( 图 1-49(c)，固定的一组铝片叫定片，可以转动的一组铝片叫动片。使用时可以转动动片使两组铝 片正对面积发生变化从而改变电容的大小。(3)电路中常用的几种电容器的符号如图1-49(d) 所示。【例 1】图 1-50 中平行放置的金属板A 、B组成一只平行板电容器。在不断开电键K时，使 A板向上平移 拉开一些；使A板向右平移错开一些；往A、B间充入介电常量1 的电介质。试讨论电容器两板电势 差 U、电量 Q 、板间场强E的变化情
11、况。若断开电键K，情况又如何？【例 2】如图 1-51 所示，两块水平放置的平行金属板M 、N，相距为 d，组成一个电容为C的平行板电容器， M板接地， M板的正中央有一小孔B。从 B孔正上方 h 处的 A点，由静止一滴一滴地滴下质量为m 、电量为 q的带电油滴，油滴穿过B孔后落到N板，把全部电量传给N板，若不计空气阻力及板外电场：问：(1) 第几滴油滴将在M 、N板间作 匀速直线运动？ (2) 能达到 N 板的液滴不会超过多少滴？【例 3】在静电复印机里，常用图1-52 所示的电路来调节A、C两板间电场强度的大小，从而来控制复印件的颜色深浅。在操作时， 首先对金属平板A 、B组成的平行板电容
12、器充电。该电容器的B板接地， A、B 间充有介电常量为的电介质，充电后两板间的电势 差为 U。而后，断开该充电电源，将连接金属平板C和可调电源 的开关 K闭合。这样， A、C两板间的电场强度将随可调电源的 电压变化而得以调节。已知C板与 A板很近，相互平行，且各板面积相等。A、B板间距离为 d1，A、C板间的距离为d2，A、C板间的空气介电常量取为1。试求：当电源的电压为 U0时，A、C两板间某点P处的电场强度。例 4如图 11-3 所示的电路中，4 个电阻的阻值均为R，E为直流电源，其内阻可以不计，没有标明哪一极是正极. 平行板电容器 两极板间的距离为d. 在平行极板电容器的两个平行极板之间
13、有一个质量为m, 电量为q的带电小球 . 当电键K闭合时，带电小球静止 在两极板间的中点O上. 现把电键打开，带电小球便往平行极板电容器的某个极板运动，并与此极板碰撞，设在碰撞时没有机械能损 失，但带电小球的电量发生变化. 碰后小球带有与该极板相同性质的电荷，而且所带的电量恰好刚能使它运动到平行极板电容器的另 一极板 . 求小球与电容器某个极板碰撞后所带的电荷. 例 5如图 11-4 所示，电容器C16 F ，C23 F ，电阻 R16 ，R23 ，当电键 K断开时， A、B两点间的电压UAB？当 K闭合时，电容器C1的电量改变了多少（设电压U18 V）? 小结： 电容器是一个储存电能的元件，
14、在直流电路中，当电容器充、放电时，电路有充电、放电电流，一旦电流达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大（只考虑电容器是理想不漏电的情况）的元件，电容电路可看作是断路，简化电路时可去掉它，简化后若要求电容器所带电量时，可在相应的位置补上 .分析和计算含有电容器的直流电路时，关键是准确地判断并求出电容器的两端的电压，其具体方法是：1.确定电容器和哪个电阻并联，该电阻两端电压即为电容器两端电压. 2.当电容器和某一电阻串联后接在某一电路两端时，此电路两端电压即为电容器两端电压. 3.对于较复杂电路，需要将电容器两端的电势与基准点的电势比较后才能确定电容器两端的电压. 3.如图 11-7
15、所示， E10 V，R14 ，R26 ，C30 F ，电池内阻可忽略.（1）闭合开关K，求稳定后通过R1的电流；（2）然后将开关K断开，求这以后通过R1的总电量 . 图 11-3 图 11-4 图 117 图 118 图 119 4.如图 11-8 所示的电路，已知电池电动势E90 V，内阻5 ，R110 ，R220 ，板面水平放置的平行板电容器的两极板M、N 相距 d=3 cm，在两板间的正中央有一带电液滴，其电量q=-2 107 C ，其质量 m=4.5 105kg，取 g=10 m/s2，问（1）若液滴恰好能静止平衡时，滑动变阻器R 的滑动头 C正好在正中点，那么滑动变阻器的最大阻值Rm
16、是多大 ? （2）将滑动片C迅速滑到 A 端后，液滴将向哪个极板做什么运动?到达极板时的速度是多大? 5.如图 11-9 所示 .两根相距为L 的竖直金属导轨MN 和 PQ的上端接有一个电容为C的电容器，质量为m 的金属棒 ab 可紧贴竖直导轨无摩擦滑动，且滑动中ab 始终保持水平，整个装置处于磁感应强度为B 的磁场中，不计电阻，求最后通过C的充电电流 . 6.图 11-10 所示，金属棒ab 质量 m=5 g，放在相距 L=1 m 的光滑金属导轨MN、PQ 上，磁感应强度 B=0.5 T，方向竖直向上，电容器的电容C=2F，电源电动势E16 V，导轨距地面高度h=0.8 m.当单刀双掷开关先掷向1 后，再掷向 2，金属棒被抛到水平距离s=6.4 cm 的地面上，问电容器两端的
