概率初步导学案

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1、第六章第六章 概率初步概率初步 6.16.1 感受可能性感受可能性学习目标学习目标：1.通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件做出准确判断。2.历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念。3.通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。重、难点重、难点：1.随机事件的特点并能对生活中的随机事件做出准确判断；2.对随机事件发生的可能性大小的定性分析。学习过程：学习过程： （一）学生预习（一）学生预习 教师导学教师导学学习课本

2、P136-138，思考下列问题：新- 课-标-第- 一-网1.在一定条件下一定发生的事件，叫做 ；在一定条件下一定不会发生的事件，叫做 ； 和 统称为确定事件。2.在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做 ，也称为 。2下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？(1)太阳从西边下山； (2)某人的体温是 100；(3)a2+b2=1(其中 a,b 都是有理数)； (4)水往低处流；(5)13 个人中，至少有两个人出生的月份相同；(6)在装有 3 个球的布袋里摸出 4 个球。3填空：确定事件事件 （二）学生探究（二）学生探究 教师引领教师引领探究探究 1 1：5 名同学参加演

3、讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有 5 根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号 1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。请考虑以下问题：（1）抽到的序号是 0，可能吗？这是什么事件？（2）抽到的序号小于 6，可能吗？这是什么事件？（3）抽到的序号是 1，可能吗？这是什么事件？（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？探究探究 2 2：小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 至 6 的点数。请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：（1）出现的点数是 7，可能吗？这是什么事件？（2）出现的点数大

4、于 0，可能吗？这是什么事件？（3）出现的点数是 4，可能吗？这是什么事件？（三）学生归纳（三）学生归纳 教师提炼：教师提炼：1.怎样的事件称为随机事件？2.随机事件与必然事件和不可能事件的区别在哪里？探究探究 3 3：袋中装有 4 个黑球，2 个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。我们把“摸到白球”记为事件 A，把“摸到黑球”记为事件 B。事件 A 和事件 B 是随机事件吗？哪个事件发生的可能性大？归纳：一般地，不确定事件发生的可能性是有大有小的。归纳：一般地，不确定事件发生的可能性是有大有小的。 练习： 120 张卡片上分别写着 1，2，

5、3，20，从中任意抽出一张，号码是 2 的倍数与号码是 3 的倍数的可能性哪个大?280 件产品中，有 50 件一等品，20 件二等品，10 件三等品，从中任取一件，取到哪种 产品的可能性最大?取到哪种产品的可能性最小?为什么?3.一个袋子里装有 20 个形状、质地、大小一样的球，其中 4 个白球，2 个红球，3 个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？新 课 标 第 一 网4.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为 3：7。如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？（四）学生展示（四）学生展示 教师激励教师激励 1下列事件是必然事件的

6、是（ ） (A)打开电视机，正在转播足球比赛 (B)小麦的亩产量一定为 1000 公斤 (C)在只装有 5 个红球的袋中摸出 1 球是红球 (D)农历十五的晚上一定能看到圆月 2、下列说法正确的是（ ）A如果一件事发生的机会只有千万分之一，那么它就是不可能事件B如果一件事发生的机会达 99.999%，那么它就是必然事件C如果一件事不是不可能事件，那么它就是必然事件D如果一件事不是必然事件，那么它就是不可能事件或随机事件 3、下列事件中，随机事件是（ ）A.没有水分，种子仍能发芽 B.等腰三角形两个底角相等C.从 13 张红桃扑克牌中任抽一张，是红桃 AD.从 13 张方块扑克牌中任抽一张，是红

7、桃 10 4同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，下列事件 中是不可能发生的事件是( ) (A)点数之和为 12(B)点数之和小于 3 (C)点数之和大于 4 且小于 8(D)点数之和为 13 5从一副扑克牌中任意抽出一张，则下列事件中可能性最大的是( ) (A)抽出一张红心(B)抽出一张红色老 K (C)抽出一张梅花 J(D)抽出一张不是 Q 的牌 6.下列事件：（1 ）袋中有 5 个红球，能摸到红球（2）袋中有 4 个红球，1 个白球，能摸到红球（3）袋中有 2 个红球，3 个白球，能摸到红球（4）袋中有 5 个白球，能摸到红球（3）打靶命中靶心；（4

8、）掷一次骰子，向上一面是 3 点；.co（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；（8）抛出的篮球会下落。是必然事件， 是随机事件， 是不可能事件。6.26.2 频率的稳定性频率的稳定性学习目标学习目标: : 1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值 2.在具体情境中了解概率的意义 3.让学生经历猜想试验-收集数据-分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会 概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系. 重、难点：重、难点： 1.在具体情境中了解概率意义； 2.对频率与概率关系的初步理解。 学习过程：学习过程： （一）（一） 学生预习学生预习 教师导学教

9、师导学学习课本P140-144，思考下列问题：1.1. 什么叫概率？2.2. P(A) 的取值范围是什么？3.3. A 是必然事件，B 是不可能事件，C 是随机事件，请你画出数轴把三个量表示出来。（二）学生探究（二）学生探究 教师引领教师引领探究：抛硬币实验探究：抛硬币实验 把全班学生分成 10 个小组做抛掷硬币试验，每组同学抛掷 50 次，并整理获得的实验数据记录在下面的统计表中。抛掷次数n50100150200250300350400450500“正面向上”的频数m“正面向上”的频率nm0.5绿正面向上的频率nm投掷次数n10050250150500450300350200根据数据利用描点

10、的方法绘制出函数图像并总结其中的规律。其实，历史上有许多著名数学家也做过掷硬币的试验.让学生阅读历史上数学家做掷 币试验的数据统计表（看书 P144表）试验者抛掷次数（n）“正面朝上”次数 （m）“正面向上”频率（m/n）棣莫弗204810610.518 布丰404020480.5069 费勒1000049790.4979 皮尔逊1200060190.5016 皮尔逊24000120120.5005大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近,这就是频率的稳定性。即 大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率） 。一般地，在大量重复试验中，如果事件一般地，在大量重复试验

11、中，如果事件 A A 发生的频率发生的频率nm会稳定在某个常数附近，那么会稳定在某个常数附近，那么这个常数这个常数 p p 就叫做事件就叫做事件 A A 的概率（的概率（probabilityprobability）, , 记作记作 P P（A A）. . X k B 1 . c o m注意：1概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映.2概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同.3.频率与概率有什么区别与联系?从定义可以得到二者的联系, 可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重

12、复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.4. 0P(A)1。5.必然事件发生的概率为 ，不可能事件发生的概率为 ，不确定事件发生的概率 P(A)为 与 之间的一个常数。用线段表示事件发生可能性大小：0%)50(21不可能 发生可能发生必然 发生（三）学生展示（三）学生展示 教师激励教师激励1.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果投篮次数（n）50100150200250300500投中次数（m）286078104123152251投中频率（m/n）计算表中投中的频率（精确到 0.01）并

13、总结其规律。2.小颖有 20 张大小相同的卡片，上面写有 120 这 20 个数字，她把卡片放在一个盒子中搅 匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：（1）完成上表； （2）频率随着实验次数的增加，稳定于数值 左右ttp:/w ww.x kb1.co （3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是 3 的倍数的概率估计是 （4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是 3 的倍数的概率应该是 3.完成教材 P145 随堂练习，P146 习题实验次数20406080100120140160180200 3 的倍数的频数51317263236394955613 的倍数的频率6.36.3 等可能事件的概率

14、等可能事件的概率第第 1 1 课时课时 摸到红球的概率摸到红球的概率学习目标学习目标1.1.理解等可能事件的意义；理解等可能事件的意义；2.2.理解理解等可能事件的概率等可能事件的概率 P P（A A）= =( (在一次试验中有在一次试验中有 n n 种可能的结果，其中种可能的结果，其中 A A 包含包含 m mnm种种) )的意义；的意义；3.3.应用应用 P P（A A）= =解决一些实际问题解决一些实际问题nm重难点：应用重难点：应用 P P（A A）= =解决一些实际问题。解决一些实际问题。nm学习过程：学习过程：（一）学生预习（一）学生预习 教师导学教师导学学习课本P147-150，

15、思考下列问题：1从一副牌中任意抽出一张，P（抽到王）=_，P（抽到红桃）=_，P（抽到3）=_2.掷一枚均匀的骰子,P(掷出“2”朝上)=_，P(掷出奇数朝上)=_，P(掷出不大于2的朝上)=_ 新 课 标 第 一 网3.有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则P（摸到1号卡片）=_，P（摸到2号卡片）=_，P（摸到3号卡片）=_，P（摸到4号卡片）=_，P（摸到奇数号卡片）=_，P（摸到偶数号卡片）=_。（二）学生探究（二）学生探究 教师引领教师引领探究探究 1 1：从分别标有 1、2、3、4、5 号的 5 根纸签中随机抽取一根，抽出的号码有 种可能，即 ，由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们认为：每个号码抽到的可能性 ，都是 。探究探究 2 2：掷一个骰子，向上一面的点数有 种可能，即 ，由于骰子的构造、质地均匀，又是随机掷出的，所