磁场中的十大“机器”应用题分析(西安市第89中学-李靖)

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1、1磁场中的十大“机、器”应用题分析 应用之一：磁流体发电机应用之一：磁流体发电机 1、目前世界上正在研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，它可以把内能直接 转化为电能，其发电原理如图 1，将一束等离子体（高温下电离的气体，含有大 量带正电和带负电的微粒，而整体呈电中性）喷射入磁场，磁场中 A、C 两平行 金属板的面积为 S，彼此相距为 L，等离子体的电导率为 P（即电阻率倒数） ，喷 入速度为 v，板间磁感应强度 B 与气流方向垂直，与板相连的电阻的阻值为 R， 试回答： 1）此发电机的电动势有多大？ 2）合上 S，流过 R 的电流 I 为多少？解析：1）发电机的电源电动势 E 即为外电路断开时

2、电源两极间的电势差，当等 离子体沿直线匀速通过 A、C 两板时，A、C 两板间电势差达到最大，设等离子体电量为 q，则有， E=BLv，电源内阻由电阻定律得：，LqEqvB/PSL SLr代闭合电路欧姆定律中，流过 R 的电流为：LRPSBLvPSPSLRBLvI 应用之二：正负电子对撞机应用之二：正负电子对撞机 2、正负电子对撞机的最后部分简化示意图如图 2（俯视） ，位于水平面内的粗实 线所示的圆环形真空管道是正、负电子做圆运动的“容器” ，经过加速器加速后 的正、负电子被分别引入该管道时，具有相等的速率 v，它们沿管道向相反的方 向运动。在管道内控制它们转弯的是一系列圆形电磁铁，即图中的

3、 A1、A2、A3AN，共 N 个，均匀分布在整个圆环内（图中只示意性地用细实线画 出几个，其余的用细虚线表示） ，每个电磁铁内的磁场都是匀强磁场，并且磁感 应强度都相同，方向竖直向下，磁场区域的直径为 d，改变电磁铁内电流的大小， 就可改变磁场的磁感应强度，从而改变电子偏转的角度。经过精确调整，实现电 子在环形管道中沿图中粗虚线所示的轨迹运动，这时电子经过每个电磁铁时射入 点和射出点都在电磁铁的同一条直径的两端，如图 3 示。这就为进一步实现正、 负电子的对撞做好了准备。 1）确定正、负电子在管道内各是沿什么方向旋转的。 2）已知正、负电子的质量都是 m，所带电荷都是元电荷 e，重力不计，试

4、求 电磁铁内匀强磁场的磁感应强度 B 的大小。 An-1AnA3A2 A11d图 2图 3KACR图 12解析：1）正电子在图中沿逆时针方向运动，负电子沿顺时针方向运动。2）电子经过每个电磁铁，偏转角度为，射入电磁铁时与通过射入点的直n2径夹角为电子在电磁铁内做圆运动的半径为。则由几何关系知：, 2/BemvR 即：,2/ 2sinRd denmv Bsin2 应用之三：电视机应用之三：电视机 3、电视机的显象管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的（如图 4） 。电子经 过电压 U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，磁场方向垂直于圆面，磁场区 的中心为 O，半径为 r，当不加磁场时，电子束将通

5、过 O 电而达到屏幕的中心 M 点，为了让电子束射到屏幕边缘 P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度， 此时磁场的磁感应强度 B 应为多少？解析：电子在磁场中沿圆弧运动（如图 5） ，圆心为 C，半径为 R，以 v 表示电子进入磁场的速度，m、e 分别表示电子的质量和电量，则 2 21mveU 由以上各式解得：RvmevB2 Rr2tantan21 emU rB 应用之四：电磁流量计应用之四：电磁流量计 4、电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时 间内通过管内横截面的流体的体积） ，为了简化，假设流量计是如图所示的横截 面积为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高

6、分别为图 6 中的 a、b、c。 流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线） 。图中流量计的上下两面是 金属材料，前后两面是绝缘材料。现于流量计的所在处加磁感应强度为 B 的匀强 磁场，磁场方向垂直于前后两面。当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流 量计上、下两表面分别与一串接了电阻 R 的电流表的两端连接，I 表示电流表的 电流值，已知流体的电阻率为，不计电流表的内阻，则可求得流量。A、 B、 C、 D、)/(acbRBI)/(cbaRBI)/(bacRBI)/(acbRBI解析：因磁场方向垂直纸面向里，当导电流体流经流量计时，带电离子将在洛伦+-电子束 OMPC2/Oab图 4图 5

7、acb图 63兹力作用下偏转，从而在上、下表面上分别积累正、负电荷，建立电场，带电离 子同时受洛伦兹力和电场力作用，当达到动态平衡时有：则, 依欧姆定律得 所以cEqqvB BcvE )(abcRIE)(abcRBcIv流量： 则应选 A。)(acbRBIvbcQ应用之五：磁电式电流计应用之五：磁电式电流计 5、磁电式电流计线圈长 a=2.0cm,宽 b=1.0cm,匝数 n=250 匝，磁极间隙内有一径 向磁场。线圈所在处的磁感应强度 B=0.20T,当通入电流 I=0.1mA 时，偏转角=30，求作用于线圈上的磁力矩。若要提高此电流计的灵敏度，可采取得措施有哪些？ 解析：磁电式电流计，利用

8、磁力矩大小与电流大小成正比，弹簧产生的力矩与偏 转角度成正比，当电流表偏转平衡时，电流的大小就与指针的偏角成正比。磁力 矩的大小与偏角无关，所以该线圈所受的磁力矩大小为：NmNmnBIabM643100 . 1100 . 10 . 21010. 020. 0250由可知：电流表的灵敏度将随着线圈匝数 N、线圈面积 S 及磁感应强knBIS 度 B 的增大而提高，随着螺旋弹簧扭转系数 k（转过 1 所需外力矩的大小）的增 大而降低。另外，减小摩擦也有利于灵敏度的提高。 应用之六：回旋加速器应用之六：回旋加速器 6、如图 7 为一回旋加速器的示意图，已知 D 形盒的半径为 R，中心 O 处放有质量

9、 为 m、电荷量为 q 的正离子源，若磁感应强度大小为 B，求：1）在 D 形盒间的高频电源的频率； 2）离子加速后的最大能量；解析：1）带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期为，由于 D 形盒之间BqmT2窄缝距离很小，可以忽略粒子穿过窄缝所需的时间，因此只要高频电源的变化周 期与粒子做圆周运动的周期相等，就能实现粒子在窄缝中总是被电场加速。故高频电源的频率应取mqBf2O 图 742）离子加速后，从 D 形盒引出时的能量达到最大，当粒子从 D 形盒中引出时， 粒子做最后一圈圆周运动的半径就等于 D 形盒的半径 R，则由得粒子的最大动能为BqmEBqmvRk2mRBqEk2222 应用之七：速

10、度选择器应用之七：速度选择器 7、一种测量血管中血流速度的仪器原理图，如图 8 示，在动脉血管两侧分别安 装电极并加磁场， 设血管直径为 2mm，磁场的磁感应强度为 0.080T,电压表测出的电压为 0.10Mv， 则血流速度大小为多少？解析：血液中有正、负离子，当血液流动时，血液中的正负离子受到洛伦兹力， 使血管上、下壁出现等量异号电荷，使血管内又形成一个电场，当离子所受电场 力和洛伦兹力相等时，血液上、下两壁间形成稳定电场，存在稳定电压，血液在血管中匀速流动，即qvBdUqqvBqE,smsmBdUv/63. 0/10208. 01010. 033 应用之八：质谱仪应用之八：质谱仪 8、带

11、电粒子在磁场中做圆周运动的半径与粒子的质量有关，英国科学家阿斯顿 设 计了一种可以分析同位素并测量其质量的新仪器质谱仪。它的工作原理如图 9 示。设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器 A 中，使它受到电子 束轰击，失去一个电子变成为正一价的分子离子。分子离子从狭缝 S1以很小的速 度进入电压为 U 的加速电场区（初速不计） ，加速后，再通过狭缝 S2、S3射入磁 感应强度为 B 的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面 PQ，最后，分子离子打到感 光片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝 S3的细线，若测得细线到狭 缝 S3的距离为 d，导出分子离子的质量 m 的表达式。 解析：带电粒子先在电场

12、中加速后进入磁场中偏转，由NSvV图 8S3S2S1AUd QBP感光片图 95得：,2,212 2RdRvmqvBqUmvUdqBm822 应用之九：阿尔法磁谱仪应用之九：阿尔法磁谱仪 9、1998 年 6 月，我国科学家和工程师研制的阿尔法磁谱仪由发现号航天飞机搭 载升空，探测宇宙中是否有反物质。我们都知道物质的原子是由带正电的原子核 及带负电的电子组成，而反物质的原子核则由带负电的反原子核及带正电的正电 子组成，反原子核由反质子和反中子组成。与质子、中子、电子等这些物质粒子 相对应的反质子、反中子、反电子等称为反粒子。由于反粒子具有与相应粒子完 全相同的质量及相反的电磁性质，故可用下述方

13、法探测：如图 10，设图中各粒子 或反粒子沿垂直于匀强磁场 B 方向（OO）进入横截面 MNPQ 的磁谱仪时速度相同，且氢原子核（）在 Ox 轴上的偏转位移 x0恰为其轨道半径 r 的一半，试预言反H1 1氢核（）反氦核（）的轨迹及其在 Ox 轴上的偏转位移 x1和 x2.如果预H1 1eH4 2言正确，那当人们观测到这样的轨迹时，就可证明已经测到了反氢核和反氦核。解析：轨迹略，rxrx)2132(,221反氢核和反氦核带负电应向左偏，设其半径分别为 r1、r2,设氢核的质量为 m，电荷量为 q，则其半径 r1=r,只是偏转方向相反，则则，反氦核的质201rxx量为 4m，电量为-2q，轨道半

14、径，磁场区域中的轨迹对应的圆心角，rr226又因磁场的宽度，设反氦核偏转角为，则，故rrd23cos43 2sinrdrrrx)2132()cos22(2应用之十：电磁泵应用之十：电磁泵 10、原子反应堆中抽动液态金属或在医疗器械中抽动血液等导电液体时，由 于不允许传动的机械部分与这些液体相接触，常使用一种电磁泵，如图表示它的结 构。图中实线表示导管，虚线区域为条形磁铁及磁极，将导管放在磁场中，当电NSIabc氢核x0=r/2MPO1OQNOx图 10图 116流穿过导电液体时，这种液体即被驱动。若导管内截面积为，磁场的宽度为ba c，磁感应强度为 B，液体穿过磁场区域的电流为 I，求驱动力造成的压强差为多 少？ 解析：由左手定则，导电液体通以电流 I 在磁场中受安培力即驱动力，方向向右。 驱动力大小 F=BIb（b 为导电液体在电流方向上的有效长度）则压强差aBIabBIbp总之，新课程改革要求培养学生具有多种综合能力，使得信息给予题非常具 有生命力，它除过能考查学生灵活运用知识的能力，同时会对解题者产生题目以 外的各种积极影响。