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1、1磁场中的十大“机、器”应用题分析 应用之一:磁流体发电机应用之一:磁流体发电机 1、目前世界上正在研究的一种新型发电机叫磁流体发电机,它可以把内能直接 转化为电能,其发电原理如图 1,将一束等离子体(高温下电离的气体,含有大 量带正电和带负电的微粒,而整体呈电中性)喷射入磁场,磁场中 A、C 两平行 金属板的面积为 S,彼此相距为 L,等离子体的电导率为 P(即电阻率倒数) ,喷 入速度为 v,板间磁感应强度 B 与气流方向垂直,与板相连的电阻的阻值为 R, 试回答: 1)此发电机的电动势有多大? 2)合上 S,流过 R 的电流 I 为多少?解析:1)发电机的电源电动势 E 即为外电路断开时
2、电源两极间的电势差,当等 离子体沿直线匀速通过 A、C 两板时,A、C 两板间电势差达到最大,设等离子体电量为 q,则有, E=BLv,电源内阻由电阻定律得:,LqEqvB/PSL SLr代闭合电路欧姆定律中,流过 R 的电流为:LRPSBLvPSPSLRBLvI 应用之二:正负电子对撞机应用之二:正负电子对撞机 2、正负电子对撞机的最后部分简化示意图如图 2(俯视) ,位于水平面内的粗实 线所示的圆环形真空管道是正、负电子做圆运动的“容器” ,经过加速器加速后 的正、负电子被分别引入该管道时,具有相等的速率 v,它们沿管道向相反的方 向运动。在管道内控制它们转弯的是一系列圆形电磁铁,即图中的
3、 A1、A2、A3AN,共 N 个,均匀分布在整个圆环内(图中只示意性地用细实线画 出几个,其余的用细虚线表示) ,每个电磁铁内的磁场都是匀强磁场,并且磁感 应强度都相同,方向竖直向下,磁场区域的直径为 d,改变电磁铁内电流的大小, 就可改变磁场的磁感应强度,从而改变电子偏转的角度。经过精确调整,实现电 子在环形管道中沿图中粗虚线所示的轨迹运动,这时电子经过每个电磁铁时射入 点和射出点都在电磁铁的同一条直径的两端,如图 3 示。这就为进一步实现正、 负电子的对撞做好了准备。 1)确定正、负电子在管道内各是沿什么方向旋转的。 2)已知正、负电子的质量都是 m,所带电荷都是元电荷 e,重力不计,试
4、求 电磁铁内匀强磁场的磁感应强度 B 的大小。 An-1AnA3A2 A11d图 2图 3KACR图 12解析:1)正电子在图中沿逆时针方向运动,负电子沿顺时针方向运动。2)电子经过每个电磁铁,偏转角度为,射入电磁铁时与通过射入点的直n2径夹角为电子在电磁铁内做圆运动的半径为。则由几何关系知:, 2/BemvR 即:,2/ 2sinRd denmv Bsin2 应用之三:电视机应用之三:电视机 3、电视机的显象管中,电子束的偏转是用磁偏转技术实现的(如图 4) 。电子经 过电压 U的加速电场后,进入一圆形匀强磁场区,磁场方向垂直于圆面,磁场区 的中心为 O,半径为 r,当不加磁场时,电子束将通
5、过 O 电而达到屏幕的中心 M 点,为了让电子束射到屏幕边缘 P,需要加磁场,使电子束偏转一已知角度, 此时磁场的磁感应强度 B 应为多少?解析:电子在磁场中沿圆弧运动(如图 5) ,圆心为 C,半径为 R,以 v 表示电子进入磁场的速度,m、e 分别表示电子的质量和电量,则 2 21mveU 由以上各式解得:RvmevB2 Rr2tantan21 emU rB 应用之四:电磁流量计应用之四:电磁流量计 4、电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量(在单位时 间内通过管内横截面的流体的体积) ,为了简化,假设流量计是如图所示的横截 面积为长方形的一段管道,其中空部分的长、宽、高
6、分别为图 6 中的 a、b、c。 流量计的两端与输送流体的管道相连接(图中虚线) 。图中流量计的上下两面是 金属材料,前后两面是绝缘材料。现于流量计的所在处加磁感应强度为 B 的匀强 磁场,磁场方向垂直于前后两面。当导电流体稳定地流经流量计时,在管外将流 量计上、下两表面分别与一串接了电阻 R 的电流表的两端连接,I 表示电流表的 电流值,已知流体的电阻率为,不计电流表的内阻,则可求得流量。A、 B、 C、 D、)/(acbRBI)/(cbaRBI)/(bacRBI)/(acbRBI解析:因磁场方向垂直纸面向里,当导电流体流经流量计时,带电离子将在洛伦+-电子束 OMPC2/Oab图 4图 5
7、acb图 63兹力作用下偏转,从而在上、下表面上分别积累正、负电荷,建立电场,带电离 子同时受洛伦兹力和电场力作用,当达到动态平衡时有:则, 依欧姆定律得 所以cEqqvB BcvE )(abcRIE)(abcRBcIv流量: 则应选 A。)(acbRBIvbcQ应用之五:磁电式电流计应用之五:磁电式电流计 5、磁电式电流计线圈长 a=2.0cm,宽 b=1.0cm,匝数 n=250 匝,磁极间隙内有一径 向磁场。线圈所在处的磁感应强度 B=0.20T,当通入电流 I=0.1mA 时,偏转角=30,求作用于线圈上的磁力矩。若要提高此电流计的灵敏度,可采取得措施有哪些? 解析:磁电式电流计,利用
8、磁力矩大小与电流大小成正比,弹簧产生的力矩与偏 转角度成正比,当电流表偏转平衡时,电流的大小就与指针的偏角成正比。磁力 矩的大小与偏角无关,所以该线圈所受的磁力矩大小为:NmNmnBIabM643100 . 1100 . 10 . 21010. 020. 0250由可知:电流表的灵敏度将随着线圈匝数 N、线圈面积 S 及磁感应强knBIS 度 B 的增大而提高,随着螺旋弹簧扭转系数 k(转过 1 所需外力矩的大小)的增 大而降低。另外,减小摩擦也有利于灵敏度的提高。 应用之六:回旋加速器应用之六:回旋加速器 6、如图 7 为一回旋加速器的示意图,已知 D 形盒的半径为 R,中心 O 处放有质量
9、 为 m、电荷量为 q 的正离子源,若磁感应强度大小为 B,求:1)在 D 形盒间的高频电源的频率; 2)离子加速后的最大能量;解析:1)带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期为,由于 D 形盒之间BqmT2窄缝距离很小,可以忽略粒子穿过窄缝所需的时间,因此只要高频电源的变化周 期与粒子做圆周运动的周期相等,就能实现粒子在窄缝中总是被电场加速。故高频电源的频率应取mqBf2O 图 742)离子加速后,从 D 形盒引出时的能量达到最大,当粒子从 D 形盒中引出时, 粒子做最后一圈圆周运动的半径就等于 D 形盒的半径 R,则由得粒子的最大动能为BqmEBqmvRk2mRBqEk2222 应用之七:速
10、度选择器应用之七:速度选择器 7、一种测量血管中血流速度的仪器原理图,如图 8 示,在动脉血管两侧分别安 装电极并加磁场, 设血管直径为 2mm,磁场的磁感应强度为 0.080T,电压表测出的电压为 0.10Mv, 则血流速度大小为多少?解析:血液中有正、负离子,当血液流动时,血液中的正负离子受到洛伦兹力, 使血管上、下壁出现等量异号电荷,使血管内又形成一个电场,当离子所受电场 力和洛伦兹力相等时,血液上、下两壁间形成稳定电场,存在稳定电压,血液在血管中匀速流动,即qvBdUqqvBqE,smsmBdUv/63. 0/10208. 01010. 033 应用之八:质谱仪应用之八:质谱仪 8、带
11、电粒子在磁场中做圆周运动的半径与粒子的质量有关,英国科学家阿斯顿 设 计了一种可以分析同位素并测量其质量的新仪器质谱仪。它的工作原理如图 9 示。设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器 A 中,使它受到电子 束轰击,失去一个电子变成为正一价的分子离子。分子离子从狭缝 S1以很小的速 度进入电压为 U 的加速电场区(初速不计) ,加速后,再通过狭缝 S2、S3射入磁 感应强度为 B 的匀强磁场,方向垂直于磁场区的界面 PQ,最后,分子离子打到感 光片上,形成垂直于纸面且平行于狭缝 S3的细线,若测得细线到狭 缝 S3的距离为 d,导出分子离子的质量 m 的表达式。 解析:带电粒子先在电场
12、中加速后进入磁场中偏转,由NSvV图 8S3S2S1AUd QBP感光片图 95得:,2,212 2RdRvmqvBqUmvUdqBm822 应用之九:阿尔法磁谱仪应用之九:阿尔法磁谱仪 9、1998 年 6 月,我国科学家和工程师研制的阿尔法磁谱仪由发现号航天飞机搭 载升空,探测宇宙中是否有反物质。我们都知道物质的原子是由带正电的原子核 及带负电的电子组成,而反物质的原子核则由带负电的反原子核及带正电的正电 子组成,反原子核由反质子和反中子组成。与质子、中子、电子等这些物质粒子 相对应的反质子、反中子、反电子等称为反粒子。由于反粒子具有与相应粒子完 全相同的质量及相反的电磁性质,故可用下述方
13、法探测:如图 10,设图中各粒子 或反粒子沿垂直于匀强磁场 B 方向(OO)进入横截面 MNPQ 的磁谱仪时速度相同,且氢原子核()在 Ox 轴上的偏转位移 x0恰为其轨道半径 r 的一半,试预言反H1 1氢核()反氦核()的轨迹及其在 Ox 轴上的偏转位移 x1和 x2.如果预H1 1eH4 2言正确,那当人们观测到这样的轨迹时,就可证明已经测到了反氢核和反氦核。解析:轨迹略,rxrx)2132(,221反氢核和反氦核带负电应向左偏,设其半径分别为 r1、r2,设氢核的质量为 m,电荷量为 q,则其半径 r1=r,只是偏转方向相反,则则,反氦核的质201rxx量为 4m,电量为-2q,轨道半
14、径,磁场区域中的轨迹对应的圆心角,rr226又因磁场的宽度,设反氦核偏转角为,则,故rrd23cos43 2sinrdrrrx)2132()cos22(2应用之十:电磁泵应用之十:电磁泵 10、原子反应堆中抽动液态金属或在医疗器械中抽动血液等导电液体时,由 于不允许传动的机械部分与这些液体相接触,常使用一种电磁泵,如图表示它的结 构。图中实线表示导管,虚线区域为条形磁铁及磁极,将导管放在磁场中,当电NSIabc氢核x0=r/2MPO1OQNOx图 10图 116流穿过导电液体时,这种液体即被驱动。若导管内截面积为,磁场的宽度为ba c,磁感应强度为 B,液体穿过磁场区域的电流为 I,求驱动力造成的压强差为多 少? 解析:由左手定则,导电液体通以电流 I 在磁场中受安培力即驱动力,方向向右。 驱动力大小 F=BIb(b 为导电液体在电流方向上的有效长度)则压强差aBIabBIbp总之,新课程改革要求培养学生具有多种综合能力,使得信息给予题非常具 有生命力,它除过能考查学生灵活运用知识的能力,同时会对解题者产生题目以 外的各种积极影响。