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1、1第四章 角动量守恒定律4-1 力矩 一、力矩定义为：力的作用点的矢径 r 与力 F 的矢积FrM力矩的大小 dFFrMsin力矩的方向由右手定则确定。 二、力矩的冲量矩是力矩对时间的累积力矩在 dt 时间内的微冲量矩 dt外M力矩在 t1t2 过程中的冲量矩 dttt21外M4-2 质点角动量守恒定律一 质点的角动量L1、角动量描述物体的转动，质点相对于O点的角动量为：vrPrLm角动量等于质点对O点的矢径与动量的矢积。2、角动量的大小根据矢积计算规则为sinsinmrvPrL角动量的方向由矢积方向的右手定则确定。注意：角动量必须针对某一确定的 O 点。二、质点的角动量定理1角动量定理的微分
2、形式：质点受到的合外力矩等于质点角动量对时间的变化率。dtdLM外2角动量定理的积分形式：在一个过程中，质点受到的合外力矩的冲量矩等于质点角动量的增量。122121LLLMLLddttt外三、角动量守恒定律 如果作用在质点上的合外力矩等于零，质点对该参考点的角动量守恒，即若：0外M则：恒矢量PrL注意： 角动量守恒定律成立的条件是质点所受的合外力矩为零。合外力矩为零有两 v r L A m 2种实现的可能，(1)质点所受的合外力为零，则合外力矩为零。 （2）外力，但力与0外F作用点的矢径在同一直线上，力臂为零，故力矩亦为零。这类情况在有心力场诸如万有引力场、点电荷的库仑场中是常见的。4-3 质点系的角动量定理一、质点系的角动量ii ii iim vrLL二、质点系角动量定理的微分形式dtdLM外三、质点角动量定理的积分形式：122121LLLMLLddttt外合外力矩的冲量矩等于角动量的增量。三、质点系的角动量守恒定律：如果作用于质点系的合外力矩为零，质点系的角动量守恒，即：若： 0外M则： ii恒矢量LL
