2014年湖南省湘西州中考数学试卷

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1、2014 年湖南省湘西州中考数学试卷一、填空题（本大题6 小题，每小题3 分，共 18 分，将正确答案填在相应的横线上）1.( 2014 湖 南 湘 西 州 ) 数2014 的 相 反 数 是 _ _2.( 2014 湖 南 湘 西 州 ) 分 解 因 式 ：ab 2a _3.( 2014 湖 南 湘 西 州 ) 已 知 A 60 ，则 它 的 补 角 的 度 数 是 _ _度 4.( 2014 湖 南 湘 西 州 ) 据 中 国 汽 车 协 会 统 计 ， 201 3 年 我 国 汽 车 销 售 量 约为2198 万 辆 ， 连 续 五 年 位 居 全 球 第 一 位 ， 请 用 科 学 记

2、 数 法 表 示21980000 _ _5.( 2014 湖 南 湘 西 州 ) 如 图 ， 直 线AB和CD相 交 于 点O，OE平 分 DOB， AOC 40 ， 则 DOE _ _度 6.( 2014 湖 南 湘 西 州 ) 如 图 ，AB是 O的 直 径 ， 弦CDAB于 点E，OC 5cm，CD 6cm， 则OE _cm二、选择题（本大题10 小题，每小题4 分，共 40 分）7.( 2014 湖 南 湘 西 州 ) 下 列 运 算 正 确 的 是 ()A( m n)2m2n2B(x3)2x5C5x2x3D (ab)( ab) a2b28.( 2014 湖 南 湘 西 州 ) 已 知

3、x 2y 3， 则 代 数 式6 2x 4y的 值 为 ()A0B1C 3D39.( 2014 湖 南 湘 西 州 ) 如 图 ， 在RtABC中 ， ACB 90 ，CACB，AB 2， 过 点C作CDAB，垂 足 为D，则CD的 长 为 ()ABC 1D210.( 2014 湖 南 湘 西 州 ) 如 图 ，直 线ab，ca，则c与b相 交 所 形 成 的 2 度 数 为 ()A45B60C 90D12011.( 2014 湖 南 湘 西 州 ) 在 一 个 不 透 明 的 口 袋 中 ， 装 有5 个 红 球 和3 个 绿 球 ， 这 些 球 除 了 颜 色 外 都 相 同 ， 从 口

4、袋 中 随 机 摸 出 一 个 球 ， 它 是 红 球 的概 率 是 ()ABC 1D12.( 2014 湖 南 湘 西 州 ) 下 列 图 形 ， 既 是 轴 对 称 图 形 ， 又 是 中 心 对 称 图 形的 是 ()ABCD 13.( 2014 湖 南 湘 西 州 ) 每 年4 月23 日 是 “ 世 界 读 书 日 ” ，为 了 了 解 某 校八 年 级500 名 学 生 对 “ 世 界 读 书 日 ” 的 知 晓 情 况 ， 从 中 随 机 抽 取 了 5 0名 学 生 进 行 调 查 在 这 次 调 查 中 ， 样 本 是 ()A500 名学生B所抽取的 50名学生对“世界读书日

5、”的知晓情况C50 名学生D每一名学生对“世界读书日”的知晓情况14.( 2014 湖 南 湘 西 州 ) 已 知 等 腰 ABC的 两 边 长 分 别 为2 和3， 则 等 腰ABC的 周 长 为 ()A7B8C 6 或 8D7 或 815.( 2014 湖 南 湘 西 州 ) 正 比 例 函 数yx的 大 致 图 象 是 ()ABCD 16.( 2014 湖 南 湘 西 州 ) 下 列 说 法 中 ， 正 确 的 是 ()A相等的角一定是对顶角B四个角都相等的四边形一定是正方形C平行四边形的对角线互相平分D矩形的对角线一定垂直三、解答题（本大题9 小题，共 92 分，每个题目都要求写出计算

6、或证明的主要步骤）17.( 2014 湖 南 湘 西 州 ) 计 算 ：18.( 2014 湖 南 湘 西 州 ) 解 不 等 式 ：3(x 2) 0，并 把它 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 19.( 2014 湖 南 湘 西 州 ) 如 图 ， 在 ABCD中 ， 点E、F分 别 在 边BC和AD上 ， 且BEDF ( 1) 求 证 ： ABE CDF； ( 2) 求 证 ：AECF20.( 2014 湖 南 湘 西 州 ) 据 省 环 保 网 发 布 的 消 息 ， 吉 首 市 空 气 质 量 评 价 连续 两 年 居 全 省14 个 省 辖 市 城 市 之 最 ， 下 表

7、是 吉 首 市2014 年5 月 份 前10天 的 空 气 质 量 指 数 统 计 表 ( 一 ) 201 4 年5 月1 日 10 日 空 气 质 量 指 数(AQI) 情 况日期1 日2 日3 日4 日5 日6 日7日8日9日10 日空气 质量 指数 (AQI) 28 38 94 53 63 149 53 90 84 35 ( 二 ) 空 气 质 量 污 染 指 数 标 准 (AQI)污染指数等级050 优51100 良101150 轻微污染151200 轻度污染( 1) 请 你 计 算 这10 天 吉 首 市 空 气 质 量 指 数 的 平 均 数 ， 并 据 此 判 断 这 1 0天

8、吉 首 市 空 气 质 量 平 均 情 况 属 于 哪 个 等 级 ；( 用 科 学 计 算 器 计 算 或 笔 算 ，结 果 保 留 整 数 ) ( 2) 按 规 定 ， 当 空 气 质 量 指 数AQI 10 0 时 ， 空 气 质 量 才算 “ 达 标 ” ， 请 你 根 据 表 ( 一 ) 和 表 ( 二 ) 所 提 供 的 信 息 ， 估 计 今 年 ( 365天 ) 吉 首 市 空 气 质 量 “ 达 标 ” 的 天 数 ( 结 果 保 留 整 数 )21.( 2014 湖 南 湘 西 州 ) 如 图 ， 一 次 函 数y xm的 图 象 和y轴 交 于 点B， 与 正 比 例 函

9、 数图 象 交 于 点P( 2，n) ( 1)求m和n的 值 ； ( 2) 求 POB的 面 积 22.( 2014 湖 南 湘 西 州 ) 五 一 期 间 ， 春 华 旅 行 社 组 织 一 个 由 成 人 和 学 生 共20 人 组 成 的 旅 行 团 到 凤 凰 古 城 旅 游 ， 景 区 门 票 售 票 标 准 是 ： 成 人 门 票148 元 张 ， 学 生 门 票20 元 张 ， 该 旅 行 团 购 买 门 票 共 花 费 193 6 元 ，问 该 团 购 买 成 人 门 票 和 学 生 门 票 各 多 少 张 ？23.( 2014 湖 南 湘 西 州 ) 如 图 ， 在 8 8

10、的 正 方 形 网 格中 ， CAB和 DEF的 顶 点 都 在 边 长 为1 的 小 正 方 形 的 顶 点 上 ，AC与 网格 上 的 直 线 相 交 于 点M( 1) 填 空 ：AC _ _，AB _ _( 2) 求 ACB的 值 和t an 1 的 值 ；( 3) 判 断 CAB和 DEF是 否 相 似 ？ 并 说 明 理 由 24.( 2014 湖 南 湘 西 州 ) 湘 西 盛 产 椪 柑 ， 春 节 期 间 ， 一 外 地 运 销 客 户 安 排1 5辆 汽 车 装 运A、B、C三 种 不 同 品 质 的 椪 柑120 吨 到 外 地 销 售 ，按 计 划15辆 汽 车 都 要

11、装 满 且 每 辆 汽 车 只 能 装 同 一 种 品 质 的 椪 柑 ，每 种 椪 柑 所 用 车辆 不 少 于3 辆 ( 1) 设 装 运A种 椪 柑 的 车 辆 数 为x辆 ， 装 运B种 椪 柑 车 辆 数 为y辆 ， 根据 下 表 提 供 的 信 息 ， 求 出y与x之 间 的 函 数 关 系 式 ；( 2) 在 ( 1) 条 件 下 ， 求 出 该 函 数 自 变 量x的 取 值 范 围 ， 车 辆 的 安 排 方 案 共有 几 种 ？ 请 写 出 每 种 安 排 方 案 ；( 3) 为 减 少 椪 柑 积 压 ， 湘 西 州 制 定 出 台 了 促 进 椪 柑 销 售 的 优 惠

12、 政 策 ， 在外 地 运 销 客 户 原 有 获 利 不 变 的 情 况 下 ，政 府 对 外 地 运 销 客 户 ，按 每 吨50元 的 标 准 实 行 运 费 补 贴 若 要 使 该 外 地 运 销 客 户 所 获 利 润W( 元 ) 最 大 ，应 采 用 哪 种 车 辆 安 排 方 案 ？ 并 求 出 利 润W( 元 ) 的 最 大 值 ？椪柑品种A B C 每辆汽车运载量 ( 吨) 10 8 6 每吨椪柑获利 ( 元) 800 1200 1000 25.( 2014 湖 南 湘 西 州 ) 如 图 ， 抛 物 线yax2bxc关 于y轴 对 称 ， 它 的 顶 点 在 坐 标 原 点

13、O， 点B( 2，) 和 点C( 3， 3)两 点 均 在 抛 物 线 上 ， 点F( 0 ，) 在y轴 上 ， 过 点 ( 0 ，) 作 直 线l与x轴 平 行 ( 1) 求 抛 物 线 的 解 析 式 和 直 线BC的 解 析 式 ( 2) 设 点D(x，y) 是 线 段BC上 的 一 个 动 点 ( 点D不 与B，C重 合 ) 过 点D作x轴 的 垂 线 ， 与 抛 物 线 交 于 点G 设 线 段GD的 长 度 为h， 求h与x之间 的 函 数 关 系 式 ， 并 求 出 当x为 何 值 时 ， 线 段GD的 长 度h最 大 ， 最 大长 度h的 值 是 多 少 ？( 3) 若 点P(m，n) 是 抛 物 线 上 位 于 第 三 象 限 的 一 个 动 点 ，连 接PF并 延 长 ，交 抛 物 线 于 另 一 点Q， 过 点Q作QSl， 垂 足 为 点S， 过 点P作PNl，垂 足 为 点N， 试 判 断 FNS的 形 状 ， 并 说 明 理 由 ；( 4) 若 点A( 2，t) 在 线 段BC上 ，点M为 抛 物 线 上 的 一 个 动 点 ，连 接AF，当 点M在 何 位 置 时 ，M FM A的 值 最 小 ， 请 直 接 写 出 此 时 点M的 坐 标 与MFMA的 最 小 值