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1、硷收缩与徐变的实用数学表达式龚洛书惠满印杨蓓(中国建筑科学研究院混凝土研究所)【提耍】本文利用我国的原材料,通过 系统的大量试验研究,运用数理统计的 方法,和系数叠加原理,提出普通硷和轻骨料硷收缩与徐变的多系数表达式。其中包括在标准状态下硷收缩与徐变的基本方程与环境相对湿度、构件截而尺寸、养护方法,加荷龄期、粉煤灰掺量及硷强度等级一系列影响系数。可用它来确定普通硷及轻骨料硷的收缩值、徐变系数或徐 变度等结构计算参数,有实用价值,可供从事论 材料研究、结构设计计算的科技人员参考。硷的收缩与徐 变对 钢筋硷结构的承载 能力、应力状态、变形性 能、裂缝形成 和耐久性等都有很 大影响,我 国由于对 硷
2、收缩 与徐变的研究 较少,在钢 筋硷结构设计计算中,长 期以来主要参 考国外的 有关 数据,给工程设计带来 很多 问题。19 82年以来,根据原 国家 建工总局下达的任务,由中国建筑科学研究院混凝土 研究所负责,组织 全国有 关高等院校和科 研单位,对我 国硷收缩 与徐变 的特性、主要影响因素及其 数学表达式进行 试验研究,此项研究已取得了一些 有规律性的成果。现将有关问题分述如下。一、试验方案设计硷 收缩与徐 变试验 的标堆 条 件为:硷 强度等 级为C3 0 和L C3 0(L表示轻骨料).不拷粉煤灰,试件截 面尺 寸为100x10 cmm,标谁养护(温度 2 0士3.C,相对湿度 大 于
3、9 0%)7天后移入恒 温恒湿 试验室(温度2 0士3OC,相对湿 度6 0士5%)至2 8 夭 进行收缩与徐变试验。徐 变加荷应 力为0.oj ep。硷原 材料均 符合我国有关标准的 要求。其配合比设计,收缩 与徐变的试验方 法均按 我国有关标谁 执行。试验 中,硷 配合比有关指 标波动在如 下范围。普通 硷:水 泥用量2 2 5413kg/m“;水灰比。.4 40.7 5;砂率0.300.400轻骨料硷(包括陶粒硷、浮石硷及 自燃煤歼石硷):水 泥用量22 54 50kg/m“;水灰比0.400.7 6;砂率0.400.55。按统一试验方案和计划 的要求,各 协作单位先后 完 成硷徐变试验
4、2 90组,收缩试验13 。组 及立方体抗压强度、轴心抗压(棱柱体试 件)强度及弹性模量等试验2 00多组,取得了近万个数据,历时四年多才完成试验任务。二、基本方程根据 标准条件下试验所得的硷收缩值,经回 归分析,可得到 双曲线函教(见图1)。参加本文试验研究的单位和主 要人员还有:天津大学土木系刘翼 伯、马桂兰等;重庆建工 学院建材工程系孙宝林、陈惟时等,太原工 业大学唾重瑟马芸芳等,辽宁省建筑科学研 究所沈玄、刘克义等,中建 四局科研所尹志府、贾绿截等,上海市建筑科研所庄文华、播裕棣等,大庆油田科研设计院 党涛、宋永涛等,黑 龙江省低 温建研所周运灿、楼凤英等和甘肃省建筑科研所王维 斌、王
5、异辉等。普通硷收缩值为召(t)o= = 15 2。79+3.27tx10一,(1)式中。(t)。试验期为t时的硷收缩值。t从侧定初始长度时算起(天)。公式(1)数据组数”“2 8 0,相 关系数夕=0.6 8,剩余标准差S,=O.O8 8x1 O3。轻骨料硷(包括陶粒硷、浮石硷及自燃煤歼石硷)收缩值为君(t)。= 12 0。23+2。26tX0一3式中(t)。试验期为t时的硷收缩值。t从测定初始长度时算起(天)。公式(公式(2)数据组数。=160,相关 系数,二0.8 8,剩余标准差s余=o.o6 8xl。“3。1)、(2)都具有较好的相 关性,其 相关 系数都 能满足使用 要求。因此,2)采
6、用双曲线 函 数作为硷收缩的基本方程。由上述试验方案得知,公式(1)、(2)适用 于初始测试龄期为2 8 天 的硷收缩值计算。若需要 初 始测定龄期为3天时的收缩值,可按下式进行计算,即;普通硷:e(t)= 7 1.48+1.滋72tX10一3(la)轻骨料硷:刃(t)= 78.6 9+1。Ztx1 0一3(Za)日日日门门门门门门门 落落落落落落落落舀 而闷. . . . . 一一一一一护口口口一广.一一一二舀二舀声声声声声声卜一一一一, , ,一一一一 l l l l l l l 万万万平一一一一一一 洲洲洲洲洲洲洲洲只只只只只只只厂口目.一一一一一一一一一 二奋一一一一奋奋奋奋奋奋奋一一
7、 呼产乙一一一一州州歼歼l一一一一一 二二二二二二二一一一一 / / / / /尹尹尹!_ _ _ _ _ _ _ _ _! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !,初万访0 . 0瓜哪斑川口它d必了口口j今夕2口夕脚J汀乙知图l硷收缩特征 曲线1.轻骨料险e:二x1 0一31,轻骨料硷险徐变特征曲线tos乡(t)。=2.普通硷et二12 0.2 3+2。26tt152.7 9+3.2 7tx1 0一32,普通险中(t)
8、。二4。5 20+0.359t。 to64.16 8+0.32 l to硷 徐变可用徐变 系数或 徐变度表 示。所谓徐变系数,是 指在 恒荷载作用下随时间而增加的 变形 与加荷时初始弹性变形 的比 值,并 常为结构计算所采用。徐变 度是指 在单位应力作用时硷 的徐变变 形。硅 徐变可用双 曲函数,指数函数或双 曲一幂 数函数来 表示。根据 试验数 据进行回归分析表明,采用双曲一幂数函数方程与 早期试验数 据与后期 试验 数据符合都较好。因此,我们采用 双曲一幂数函数模式进行回归分析,由此得 到硷徐变基 本方 程是普 通硷:to,6切(t)。=了丁丽下不五云而(3)其数据组数,二35 0,相 关
9、系 数丫=0.72 3。轻骨料硷:t二6 中(t).=不而不而万丽币下数据组数n=21 0,相 关系数夕二。.7 6。式中州t )。加荷t天的硷徐变系数。当结构计算需用徐变 度时,可用 徐变系数和弹性模量按下式求得徐变度,即4)C (t)。=p(t)。E(r)式中C(t)。加荷t天的硷徐 变度(1/MPa);切(t)。硷徐 变系 数基 本方程(见 公式(3) (4),E (约加荷时硷 的弹 性模 量(MPa)。随加荷龄期(丁)而变 化的 硷弹性模量 可根据 下列 公式求得:普通硷:E(T)二 2.5 0+0。9 1 5丫xE (28)轻骨料险:E(r)二r0。50+0。98 4rxE(28)式
10、中E(2 8)加荷龄 期(天);硷2 8天的弹 性模 量,钢筋 轻骨料混疑上结构 设计规程可相应按钢 筋混凝 土结 构设计规范,(TJ10一了 4)杠( JGJ1 2一8 2)中给出的 弹性模量取值。三、影响因素系数影响硷收 缩与徐变的因素 很 多。由于试验条件等的限制,试验中只选择了硷强度等级、环境相 对湿度、构 件截面尺 寸、养护 方法、粉煤 灰 掺量、加荷 龄 期、应 力水平等主要 因素。相对湿度影响系数建议值表1相对湿度(%)对硷收缩的 影响 系数 口:对硷徐 变 影响系 kl的 数non甘任月0no在确定 某个 因素对硷收缩或徐变的影响系数时,采用将其他因素控制 在标准条件 下,而仅
11、变化某个 因素的方 法,对各个影响因素分别进行试验。其试验结果分述如下。(一)相对湿度试验结果说 明,环境介质相对湿 度对普通硷和轻骨料硷收缩与徐变 的影响规律基本上是一样的,即相对湿度越大,硷 的收缩 与徐 变越小,根 据 回归 分析结果,建议其影响系数按表(二)截面尺寸干燥条件正 常条 件潮湿条件取值。构件截面尺寸的大小 对硷收缩与 徐变 有很大 影响。试验结果 说 明,在 同一介质条 件下,硷的收缩和徐 变与 构件截 面尺 寸的大 小成反比。由于试 验中采用 的试件尺寸变化范 围较 小,我们 参考国外有关资料,建议截面尺寸影响系数按表2取值。(三)养护方法试验结 果说明,由于蒸气养护 使
12、硷内部的水份大 量散失,因此,硷收缩与徐 变的 变形值截面尺寸影响系数建议值表2序号V/5.(C现)对 影硅收缩响 系 夕:的 数对硷徐变的 影 响 系 数 介:sn2嵘-001台,l 八U QO丹行几才O勺 . , .,二n八U n l lo”.005八曰n U工卜n, nOJC冲0 0 亡D4Un “哎Jn 目0 5,n. Zn qo 工b1 0。0 01 5。0 01。1。O.OO。O大体积硷0 .,二20目dl勺魂匕厅才V/S为构件体积与表面积之比.V/S值为2.5 0时,截面尺寸为l ox一oem;V/S值为3.7 5时,截面尺寸为i sxisem。都大 大减 少。与标准 养护的硷相
13、比,其收缩值约减少2 0%;徐 变度和徐变 系数约减少 1 5%。其规律性较为 明显,且不受硷品种的影响。根据试验结果可得 养护方法对硷收缩与徐 变的影响系数(见表3)。( 四 )加荷龄期试验结果说明,无 论是轻骨料硷或是普通硷,其徐变 系数或徐变度都是 随加荷龄期 的增长而有规律减少 的,并且不受持荷龄期 的影响。但从数值上看,加荷龄期 对徐变 系数和 徐变度 的影响 是不 同的。根据试验结果的分析,建议加荷龄期对硷徐变 系数和徐变度的影响系数按表4取值。养护方法影响系数建议值表3加荷龄期的影响系数建议值表4养护方法 0 0 0。80 0 0岁:介3标准 养护蒸气养护加瞥7一1412849。
14、1一)1一11。一。,20107 。响数影的变徐硅对系响数影的收缩硷对系加荷龄期对徐变系 数和徐变度影响不同,计算徐变度川用峨进行 修正。(五)粉煤灰掺t试验 说 明,选用符合粉煤灰在混凝土和砂桨中应用技术 规程(J G J28一86 )要 求的I、n级粉煤灰,粉 煤灰 取代水 泥 量为1 02 0%,超量 系 数为1.52.0时,与不掺粉煤灰的基准硷相比,其收缩约降 低5%,且不受硷品种 的影响。但粗 骨 料品种对硷徐变却有 较大的影响。采用碎石 型的骨料如 普通碎石、碎卵石或浮 石、火山演制成的砂、掺用粉 煤灰 后的 徐变显著减小;而采用圆球型骨料如 卵石、陶粒 等,其徐变则与甚准硷基本相
15、等。根 据试验结果分析,粉煤灰取代水泥 量对硷 收缩 与徐变 的影响 系数 列于表5。粉煤灰取代水泥童影响系数建议值表5破强度等级影响系数建议值表6序!硷收缩 硷品种强度等级对影 响 夕的 数对 矽涂变 影响 系的 数号,刀。11 1 1.15 5 51 1 1 1 10 0 0.9 5 5 5nU八们八U山任,J , 臼CC C瓜瓜瓜收缩的的对 硷徐 变的的 影响 系 数数影响系数数 夕。k5 5 51 1 1020%0 0 01 02 0%圆球型骨料碎石型骨料:1轻 骨料硅LCZ。3 0(六)硷强度等级试验说明,强度等级(即标号)对普通硷的收缩 与徐变有较大影响。其强度等级越高N l l收
16、缩越大、徐变越小。但对强度等级为LC2 0和LC3 0的轻骨料硷来说,对收缩与徐 变的影响不大。根据试验结果的分析,建议硷强度等级对收缩与徐变 的影响系数按表6取值。四、多系数方程综上所述,在标准条件下,栓的收缩与徐变系数、徐变度可 按 公式1)(5)隶得。在非标准条件下,即当环境相 对 湿度、构件截面尺寸”等有所变化时,硷的收缩 与余变系数 根据系数叠加原 理,则可按下 式计 算求 得:硷 收缩e(t)=。(t)。刀:一刀2刀3一刀。刀。(8)硷徐 变系数,(t)=切(t)。k:k:.k3一k言k。k.(9)式中以f )。普 通硷或轻骨料硷收缩基本方程,见公式(1)、(2);切(t)。普通硷或 轻骨料硷徐变 系数基本方程,见 公式(3)、(4);刀1,k,环境 相对湿 度对硷收缩或徐 变 的影响系数(见表1)
