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1、第二章:问题】如何确定递延年金现值计算公式 PA(P/A,i,n)(P/F,i,m)或A(P/A,i,mn)(P/A,i,m) 或 A(F/A,i,n)(P/F,i,nm)中的期数 n 和 m 的数值? 【解答】(一)n 的数值的确定:注意:“n”的数值就是递延年金中“等额收付发生的次数”或者表述为“A 的个数” 。例 1某递延年金从第 4 年起,每年年末支付 A 元,直至第 8 年年末为止。解答由于共计发生 5 次,所以,n=5例 2某递延年金从第 4 年起,每年年初支付 A 元,直至第 8 年年初为止。解答由于共计发生 5 次,所以,n=5(二)递延期 m 的确定:(1)首先搞清楚该递延年
2、金的第一次收付发生在第几期末(假设为第 W 期末) ;(2)然后根据(W-1)的数值即可确定递延期 m 的数值;注意:在确定“该递延年金的第一次收付发生在第几期末”时,应该记住“本期的期初和上期的期末”是同一个时间点。例 1 某递延年金为从第 4 年开始,每年年末支付 A 元。解答由于第一次发生在第 4 期末,所以,递延期 m413例 2 某递延年金为从第 4 年开始,每年年初支付 A 元。解答由于第一次发生在第 4 期初(即第 3 期末) ,所以,递延期 m312下面把上述的内容综合在一起,计算一下各自的现值:例 1 某递延年金从第 4 年起,每年年末支付 A 元,直至第 8 年年末为止。解
3、答由于 n=5,m=3,所以,该递延年金的现值为:A(P/A,i,8)-(P/A,i,3)或 A(P/A,i,5)(P/F,i,3)或 A(F/A,i,5)(P/F,i,8)例 2 某递延年金从第 4 年起,每年年初支付 A 元,直至第 8 年年初为止。解答由于 n=5,m=2,所以,该递延年金的现值为:A(P/A,i,7)-(P/A,i,2) ,或 A(P/A,i,5)(P/F,i,2)或 A(F/A,i,5)(P/F,i,7)第二章:复利现值系数(P/F,i,n)(1i)n复利终值系数(F/P,i,n)(1i)n普通年金现值系数(P/A,i,n)1(1i)n/ i普通年金终值系数(F/A,
4、i,n)(1i)n1/ i偿债基金系数(A/F,i,n)= i /(1i)n1资本回收系数(A/P,i,n)i /1(1i)n即付年金现值系数1(1i)n/ i(1i)即付年金终值系数(1i)n1/ i(1i)所以,很容易看出下列关系:(1) 复利现值系数(P/F,i,n)复利终值系数(F/P,i,n)1普通年金现值系数(P/A,i,n)资本回收系数(A/P,i,n)1普通年金终值系数(F/A,i,n)偿债基金系数(A/F,i,n)1(2) 普通年金现值系数(P/A,i,n)1复利现值系数(P/F,i,n)/ i普通年金终值系数(F/A,i,n)复利终值系数(F/P,i,n)1/ i(3) 即付年金现值系数普通年金现值系数(P/A,i,n)(1i)即付年金终值系数普通年金终值系数(F/A,i,n)(1i)(4)复利现值系数(P/F,i,n)普通年金终值系数(F/A,i,n)普通年金现值系数(P/A,i,n)复利终值系数(F/P,i,n)普通年金现值系数(P/A,i,n)普通年金终值系数(F/A,i,n)