小学数学：人教版四年级知识点归纳整理

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1、第 1 页（共 10 页） 小学四年级数学知识点归纳小学四年级数学知识点归纳四年级上册四年级上册知识点概括总结知识点概括总结1.1.大数的认识：大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10 个一万；一百万：10 个十万；一千万：10 个一百万；一亿：10 个一千万；2.2.数数级级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。3 3. .数数级级分分类类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯，就是按这种方法读的。 如：万（

2、数字后面4 个 0）、亿（数字后面 8 个 0）、兆（数字后面 12 个 0，这是中法计数） 。这些级分别叫做个级，万级，亿级 。 （2）三位分级法 即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面 3 个 0、百万，数字后面 6 个 0、十亿，数字后面 9 个 0。4 4. .数数位位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是 “个位”，第二位是 “十位”，第三位是 “百位”，第四位是 “千位”，第五位是“万位”，等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。5.5.数的产生：数的

3、产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元 7 世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到 13 世纪时，意大利数学家斐波那契写出了算盘书，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。阿拉伯数字传入我国，大约是 13 到 14 世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引第 2 页（共 10 页） 进，阿拉伯数字在我国才开始慢

4、慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有 100 多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。6.6.自然数：自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码 0，1，2，3，4，所表示的数 。表示物体个数的数叫自然数，自然数由 0 开始(包括 0)， 一个接一个，组成一个无穷的集体。7.7.计算工具：计算工具：算盘、计算器、计算机。8.8.射线：射线：在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。如下图所示：8 8. .射射线线特特点点（1）射线只有一个 端点，它从一个端点向另一边无限延长。 （2）射线不可测量。9 9. .直直线线：直线是点在空

5、间内沿相同或相反方向运动的轨迹。第 3 页（共 10 页） 1 10 0. .线线段段：线段用表示它两个 端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段 AB 或线段 BA，线段 a。其中 AB 表示直线上的任意两点。1 11 1. .线线段段特特点点（1）有限长度 ,可以测量 （2）两个端点1 12 2. .线线段段性性质质： （1）两点之间线段最短。 （2）连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。 （3）直线上两个点和它们之间的部分叫做线段 ,这两个点叫做线段的端点。 直线没有距离。射线也没有距离。因为，直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。13.13.角角（1

6、）角的静态定义具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。 （2）角的动态定义一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的 始边，终止位置的射线叫做角的终边 1 14 4. .角角的的符符号号： 角的符号： 15.15.角角的的种种类类： 角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、 平角、周角、负角、正角、优角、劣角、 0 角这

7、10 种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有 密位制、弧度制等。 （1）锐角：大于 0，小于 90的角叫做锐角。 （2）直角：等于 90的角叫做直角。 （3）钝角：大于 90而小于 180的角叫做钝角。 1 16 6. .乘乘法法：乘法是指一个数或量，增加了多少倍。例如4 乘 5，就是 4 增加了 5 倍率，也可以说成5 个 4 连加。1 17 7. .乘乘法法算算式式中中各各数数的的名名称称：“”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数， “=”是等于号，等于号后面的数叫做积。 10（因数） （乘号） 200（因数） =（等于号） 2000（积）第 4 页（共 10 页） 1 1

8、8 8. .平平行行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。如图直线 AB 平行于直线 CD，记作 ABCD。平行线永不相交。1 19 9. .垂垂直直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。20.20.平行四边形：平行四边形：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。21.21.梯形：梯形：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；也可以单纯的认为上面的一条叫上底，下面一条叫下底。不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高

9、。2 22 2. .除除法法：除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一， 0 占位。余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算。扩展资料扩展资料1 1. .“数数位位”与与“位位数数”、“计计数数单单位位”均均为为意意义义不不同同的的概概念念。 “数数位位”是指一个数的每个数字所占的位置。数位顺序表从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是 “百位”，第四位是 “千位”，第五位是 “万位”，等等。同一个数字，由于所在的数位不同，它所表示的数值也就不同。例

10、如，在用阿拉伯数字表示数时，同一个6，放在十位上表示 6 个十，放在百位上表示 6 个百，放在亿位上表示 6 个亿等等。 “位位数数”是指一个自然数中含有数位的个数。像458 这个数有三个数字组成，每个数字占了一个数位，我们就把它叫做三位数。 198023456 由 9 个数字组成，那它就是一个九位数。 “数位”与“位数”不能混淆。 计计数数单单位位： 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿，都是计数单位。 “个位”上的计数单位是 “一（个）， “十位”上的计数单位是 “十”，“百位”上的计数单位是 “百”，“千位”上的计数单位是 “千”，“万位”上的计数单位是 “万

11、”等等。所以在读数时先读数字再读计数单位。2 2. .自自然然数数知知识识扩扩展展自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19 世纪的数学家建立第 5 页（共 10 页） 了自然数的两种等价的理论 :自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。一定是整数。用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，所表示的数 。表示物体个数的数叫自然数，自然数

12、由0 开始(包括 0)， 一个接一个，组成一个无穷的集体。3 3. .角角的的其其他他分分类类平角：等于 180的角叫做平角。 优角：大于 180小于 360叫优角。 劣角：大于 0小于 180叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。 周角：等于 360的角叫做周角。 负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。 正角：逆时针旋转的角为正角。 0 角：等于零度的角。 余余角角和和补补角角：两角之和为 90则两角互为余角，两角之和为180则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。 对对顶顶角角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线

13、相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。 还有许多种角的关系，如 内内错错角角, ,同同位位角角，同同旁旁内内角角 （三线八角中，主要用来判断平行）！4 4. .平平行行线线的的性性质质（1）两条直线平行，同旁内角互补。 （2）两条直线平行，内错角相等。 （3）两条直线平行，同位角相等。5 5. .平平行行线线的的判判定定 ( (同同一一平平面面内内 ) )（1）同旁内角互补，两直线平行。 （2）内错角相等，两直线平行。 （3）同位角相等，两直线平行。 （4）如果两条直线同时与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。 （5）如果两条直线同时垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行。6 6

14、. .垂垂线线性性质质(1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 (2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。 (3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。第 6 页（共 10 页） 四年级下册四年级下册知知识识点概括点概括总结总结1.整数加法（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。（2）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。(3)加数+加数=和，一个加数=和另一个加数 2.整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。(2)在减法里，已知的和叫做

15、被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。 (3)加法和减法互为逆运算。 3.整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。(3)在乘法里，0 和任何数相乘都得 0.(4)1 和任何数相乘都的任何数。(5)一个因数一个因数 =积；一个因数=积另一个因数 4.整数除法（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。第 7 页（共 10 页） （2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。（3）乘法和除法互为逆运算。（4）在除法里，0 不能做除数。因为 0 和任何数相乘都得 0，所以任何一个